ta có 

\(\text{2ap + bc = 2p.a + bc = (a + b + c).a + bc }\\ =a^2+ab+ca+bc\\ =a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)

tương tự ta có 

\(\left\{{}\begin{matrix}2pb+ac=\left(b+a\right)\left(b+c\right)\\2pc+ab=\left(c+a\right)\left(c+b\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(2pa+bc\right)\left(2pb+ac\right)\left(2pc+ab\right)=\left(a+b\right)\left(c+a\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\left(b+c\right)=\left(a+b\right)^2\left(b+c\right)^2\left(c+a\right)^2\)

Cho đường tròn O và đường thẳng d đi qua đường tròn nhưng không qua O 

Lấy d cắt O tại hai điểm A,B . chọn điểm M thuộc O nằm ngoài đoạn AB 

kẻ MC,MD là tiếp tuyến của (O), ( C,D thuộc (O) ) 

Kẻ hai tiếp tuyến của (O) cắt (O) tại A,B 

giao điểm hai tiếp tuyến đó là I 

CMR I,C,D thẳng hàng 

chứng minh \(x^2+xy+y^2-2\left(x+y\right)+\dfrac{13}{3}>0\) 

đúng r bn ạ