1) Chứng minh rằng:
a) x3 + 2 > hoặc = 3x, với mọi x
b) x4 + 3 > hoặc = 4x, với mọi x
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng:
a, x^2 + 8x + 17 >0 với mọi x
b, x^2- x+ 1> hoặc = 3/4 với mọi x
a) \(x^2+8x+17=\left(x^2+8x+16\right)+1=\left(x+4\right)^2+1\ge1>0\)
\(x^2-x+1=\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
a) \(x^2+8x+17>0\) với mọi x
Ta có: \(x^2+8x+17=x^2+8x+16+1\)
\(=\left(x+4\right)^2+1>0\) với mọi x
Vậy \(x^2+8x+17>0\) với mọi x
b) \(x^2-x+1\ge\dfrac{3}{4}\) với mọi x
Ta có \(x^2-x+1=x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\) với mọi x
Vậy \(x^2-x+1\ge\dfrac{3}{4}\) với mọi x
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức M(x)=4x3+2x4−x2−x3+2x2−x4+1−3x3 . Giá trị của M a)Không âm với mọi giá trị x b)Dương với mọi giá trị x c)Âm với mọi giá trị x d)Chưa xác định được âm,dương chọn a,b,c hoặc d
1/ Tính giá trị nhỏ nhất (hoặc lớn nhất) của các biểu thức sau:
a, C= 3x^2 - 4x/ 1 + x^2 với mọi x.
b, D= x^2 + y^2 - x + 6y + 10 với mọi x, y.
2/ Tìm các số x và y, biết: x^3 + y^3 = 152; x^2 - xy = 19 và x - y = 2
3/ Cho x + y = 2; x^2 + y^2 = 20. Tính x^3 + y^3
4/ Cho a^2 + b^2 = 1. Chứng minh rằng: a^6 + 3.a^2.b^2 + b^6 = 1
a, Chứng minh rằng (a-1) x (a-2) x (a-3) x (a-4) + 1 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi a thuộc R
b, Cho x + 2 x y = 5 . Chứng minh rằng x2 + y2 lớn hơn hoặc bằng 5
Cho phân thức
A
x
4
+
x
3
+
x
+
1
x
4
−
x
3
+
2
x
2...
Đọc tiếp
Cho phân thức A = x 4 + x 3 + x + 1 x 4 − x 3 + 2 x 2 − x + 1 .
a) Thu gọn A.
b) Chứng minh A luôn không âm với mọi giá trị của x.
bài 3 : Chứng minh : các biểu thức sau luôn dương hoặc luôn âm với mọi giá trị của x
a) x^2 -x + 1
b) x^2 +x+2
c) -x^2 + x-3
d) \(\frac{3x^2-x+1}{-4x^2+2x-1}\)
ra vừa thôi mà mấy bài đó sử dùng hằng đẳng thức là ra mà cần gì phải hỏi
Đúng 0
Bình luận (0)
a. x2-x+1= x2-2.x.1/2+12=(x-1)2\(\ge\)0
b. \(x^2+x+2=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
c. \(-x^2+x-3=-\left(x^2-x+3\right)=-\left(x^2-2.x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right)=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right]=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{11}{4}\ge-\frac{11}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phân thức A = x4+x3+x+1x4−x3+2x2−x+1x4+x3+x+1x4−x3+2x2−x+1.
a . Rút gọn A .
b . Chứng minh A luôn không âm với mọi x .
Giúp mik vs. tks trc ạ!!!
Mọi người ơi, giúp minh câu này với: Chứng minh rằng (1+x^10)(1+x+x^2+...+x^10) lớn hơn hoặc bằng 22x^10 với mọi x > 0.
giúp mik với
Bài 1: chứng minh rằng
a, \(\left(x-1\right)^2\)+5 lớn hơn hoặc bằng 5 với mọi x
b,tìm giã trị nhỏ nhất của A= \(\left(x-5\right)^2\)+3
Bài 2 cho A= \(x^2\)- 2x + 2 . B=\(\left(x-1\right)^2\)+1
a, chứng minh : A=B
b, chứng minh: A lớn hơn hoặc bằng 1 với mọi x
Bài 1 :
a ) Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) \(\forall\) \(x\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+5\ge5\) \(\forall\) \(x\) (đpcm)
b ) Vì \(\left(x-5\right)^2\ge0\) \(\forall\) \(x\)
\(\Rightarrow A=\left(x-5\right)^2+3\ge3\) \(\forall\) \(x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x-5\right)^2=0\Rightarrow x=5\)
Vậy GTNN của A là 3 <=> x = 5
Bài 2 :
a ) \(A=x^2-2x+2=x^2-x-x+1+1=x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)+1\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-1\right)+1=\left(x-1\right)^2+1=B\) (đpcm)
b ) Vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) \(\forall\) \(x\)
\(\Rightarrow A=\left(x-1\right)^2+1\ge1\) \(\forall\) \(x\) (Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)