Cho tứ giác ABCD, gọi E,D lần lượt là trung điểm các cạnh AB,CD. O là trung điểm EF, M là điểm tùy ý cmr:
vectoAD+vectoBC=2vectoEF
vtOA+vtOB+vtOC+vtOD=vt0
vtAB+vtAC+vtAD=4vtAO
vtMA+vtMB+vtMC+vtMD=4vtMO
Những câu hỏi liên quan
cho tứ giác ABCD gọi I ,J lần lượt là trung điểm của cạnh AB và CD
tìm điểm M thỏa hệ thức : vtMA + vtMB + vt2MC + vt2MD = vt0
giúp mình với mai kiểm tra rồi
MA+ MB+ 2MC+ 2MD=0
MA+ MA+ AB+ 2MA+ 2AC+ 2MA+ 2AD=0
6MA+ AB+ 2AC+ 2AD=0
6MA+ 2AI+ 4AJ=0
6MA= 2IA+ 4JA
MA= 1/3 IA+ 2/3 JA
Đúng 0
Bình luận (0)
20 tháng 9 2020 lúc 15:38
BÀi 1: cho tam giác ABC. Gọi E là trung điểm của BC, I là trung điểm của AE, M và N theo thứ tự nằm trên cạnh BC sao cho E là trung điểm của MN. CM:
a. vtAB +vtAC=vtAM+vtAN
b. 2vtIA+vtIB+vtIC=vt0
c. 2vtOA+vtOB+vtOC=4vtOI
a/ \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AE}\\\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}=2\overrightarrow{AE}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AN}\)
b/ \(2\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=2\overrightarrow{IA}+2\overrightarrow{IE}=2\left(\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IE}\right)=2\overrightarrow{0}=\overrightarrow{0}\)
c/ \(2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}=2\left(\overrightarrow{OI}+\overrightarrow{IA}\right)+\overrightarrow{OI}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{OI}+\overrightarrow{IC}\)
\(=\left(2\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}\right)+4\overrightarrow{OI}=\overrightarrow{0}+4\overrightarrow{OI}=4\overrightarrow{OI}\)
Cho tứ giác ABCD, M,N, trung điểm AB,CD cmr: 2vtMN=vtAC+vtBD= vtBC+vtAD
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD, EF. Lấy điểm M tùy ý, chứng minh rằng \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} = 4\overrightarrow {MG} \)
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} = \left( {\overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GE} + \overrightarrow {EA} } \right) + \left( {\overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GE} + \overrightarrow {EB} } \right)\\ + \left( {\overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GF} + \overrightarrow {FC} } \right) + \left( {\overrightarrow {MG} + \overrightarrow {GF} + \overrightarrow {FD} } \right)\end{array}\)
\( = \left( {\overrightarrow {MG} + \overrightarrow {MG} + \overrightarrow {MG} \overrightarrow { + MG} } \right) + 2\left( {\overrightarrow {GE} + \overrightarrow {GF} } \right) \\+ \left( {\overrightarrow {EA} + \overrightarrow {EB} } \right) + \left( {\overrightarrow {FC} + \overrightarrow {FD} } \right)\)
\( = 4\overrightarrow {MG} + 2.\overrightarrow 0 + \overrightarrow 0 + \overrightarrow 0 = 4\overrightarrow {MG} \) (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho lục giác đều ABCDEF.Tìm tập hợp các điểm M sao cho
| vtMA+vtMD+vtME | +| vtMB+vtMC+vtMF| nhỏ nhất
Thế cũng ko tra lời được toàm mấy đứa cù lần
cho tứ giác ABCD trong đó CD>AB. gọi E, F lần lượt là trung điểm của BD và AC. cmr nếu ABCD là hình thang thì EF= (CD-AB)/2
Cho hình chữ nhật . ABCD .Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,CD .
a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?
b) Gọi O là giao điểm của và . Chứng minh: E,O,F thẳng hàng.
c) Gọi I,K lần lượt là giao điểm của BD với AF,EF . Chứng minh: IK1/3 DB
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật . ABCD .Gọi E,F theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,CD .
a) Tứ giác AECF là hình gì? Vì sao?
b) Gọi O là giao điểm của và . Chứng minh: E,O,F thẳng hàng.
c) Gọi I,K lần lượt là giao điểm của BD với AF,EF . Chứng minh: IK=1/3 DB
Bài 1: Tứ giác ABCD có ABBCCD và Góc D+B180 độa, Chứng minh AC là phân giác góc Ab, Tứ giác ABCD là hình gì? tại sao?Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD). M là trung điểm của AD sao cho CM là phân giác góc C. Biết MB6cm, MC8cma, BC?b, So sánh khoảng cách từ M đến BC và đường cao hình thang.Bài 3: Cho tứ giác ABCD, AC là phân giác góc A. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD,BC. IK cắt AC tại S.a, Cmr: S là trung điểm của ACb, Từ C kẻ Cx//AD. Cx cắt AB tại M. Tứ giác ABCD là hình gì? tại sao?Bài 4...
Đọc tiếp
Bài 1: Tứ giác ABCD có AB=BC=CD và Góc D+B=180 độ
a, Chứng minh AC là phân giác góc A
b, Tứ giác ABCD là hình gì? tại sao?
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD). M là trung điểm của AD sao cho CM là phân giác góc C. Biết MB=6cm, MC=8cm
a, BC=?
b, So sánh khoảng cách từ M đến BC và đường cao hình thang.
Bài 3: Cho tứ giác ABCD, AC là phân giác góc A. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD,BC. IK cắt AC tại S.
a, Cmr: S là trung điểm của AC
b, Từ C kẻ Cx//AD. Cx cắt AB tại M. Tứ giác ABCD là hình gì? tại sao?
Bài 4: Cho tứ giác ABCD gọi E,F lần lượt là trung điểm của BC và AD.
Cmr:
a,EF<(AB+CD)/2
b, Tứ giác ABCD<=>EF<(AB+CD)/2
Bài 5: Cho hình thang ABCD (AB//CD), AB<CD. AC cắt BD tại O. Biết gócDOC=60 độ
AD=6cm. P,Q,R lần lượt là trung điểm của OA,OD. Tính chu vi tam giác PQR
Bài 6: Cho tam giác ABC, D thuộc AB sao cho BD=1/4 AB, E là trung điểm vủa BC. Đường thẳng DE cắt AC tại F. Cmr: CF=1/2AC.
Các bạn xem làm giúp mình với nhé mình sắp phải nộp rồi
Bài 1:
a: Xét tứ giác ABCD có góc B+góc D=180 độ
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
=>góc BAC=góc BDC và góc DAC=góc DBC
mà góc CBD=góc CDB
nên góc BAC=góc DAC
hay AC là phân giác của góc BAD
b: Ta có: góc BCA=góc BAC
=>góc BCA=góc CAD
=>BC//AD
=>ABCD là hình thang
mà góc B=góc BCD
nên ABCD là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tứ giác ABCD . EF lần lượt là trung điểm AB và CD . G là trung điểm EF với O là điểm tùy ý chứng minh
a) vecto AB +vecto AC+vecto AD = 4 vecto AG
b) vecto GA + vecto GB + vecto GC + vecto GD = vecto 0
c) vecto OG = 1/2 ( vecto OA + vecto OB + vecto OC + vecto OD)
b: \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}+\overrightarrow{GD}\)
\(=2\overrightarrow{GE}+2\cdot\overrightarrow{GF}\)
\(=\overrightarrow{0}\)
Đúng 1
Bình luận (0)