tìm số hữu tỉ x sao cho x+ 2/x nhận giá trị nguyên.
tìm số hữu tỉ x sao cho A =x+1/x+3 nhận giá trị nguyên
a) Tìm số tự nhiên x sao cho: 2x+2x+3=72
b)Tìm x nguyên để số hữu tỉ \(\dfrac{x-2}{x+1}\) có giá trị nguyên
c) Tìm GTNN của biểu thức: P=|2x+7|+\(\dfrac{2}{5}\)
a) 2ˣ + 2ˣ⁺³ = 72
2ˣ.(1 + 2³) = 72
2ˣ.9 = 72
2ˣ = 72 : 9
2ˣ = 8
2ˣ = 2³
x = 3
b) Để số đã cho là số nguyên thì (x - 2) ⋮ (x + 1)
Ta có:
x - 2 = x + 1 - 3
Để (x - 2) ⋮ (x + 1) thì 3 ⋮ (x + 1)
⇒ x + 1 ∈ Ư(3) = {-3; -1; 1; 3}
⇒ x ∈ {-4; -2; 0; 2}
Vậy x ∈ {-4; -2; 0; 2} thì số đã cho là số nguyên
c) P = |2x + 7| + 2/5
Ta có:
|2x + 7| ≥ 0 với mọi x ∈ R
|2x + 7| + 2/5 ≥ 2/5 với mọi x ∈ R
Vậy GTNN của P là 2/5 khi x = -7/2
Tìm số hữu tỉ x sao cho biểu thức sau có giá trị là số nguyên
E= căn x +1/ căn x -1
tìm các số hữu tỉ X để biến thức A=\(\frac{5}{x^2+1}\) nhận giá trị là một số nguyên
ĐỂ A nhận gia trị nguyên
\(\Rightarrow5⋮x^2+1\Rightarrow x^2+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
\(\Rightarrow x^2=\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{0;\pm2\right\}\)
Tìm x là số hữu tỉ biết\(\frac{13}{2x^2+5}\)nhận giá trị nguyên
Để \(\frac{13}{2x^2+5}\)nhận giá trị nguyên thì
Vì \(x^2\ge0\Rightarrow2x^2\ge0\Rightarrow2x^2+5\ge5\)
\(\Rightarrow2x^2+5=13\)
\(\Rightarrow2x^2=8\)
\(\Rightarrow x^2=4\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-2\end{cases}}\)
tìm số nguyên x để số hữu tỉ 2x/x-2 có giá trị nguyên
Để \(\frac{2x}{x-2}\)có giá trị nguyên thì :
\(2x⋮x+2\)
\(2x+4-4⋮x+2\)
\(2.\left(x+2\right)-4⋮x+2\)
vì \(2.\left(x+2\right)⋮x+2\)
\(\Rightarrow-4⋮x+2\)
\(\Rightarrow x+2\inƯC\left(-4\right)=\left\{-1;-2;-4;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-3;-4;-6;-1;0;2\right\}\)
Vậy để số hữu tỉ \(\frac{2x}{x-2}\)có giá trị nguyên thì \(x=\left\{-3;-4;-6;-1;0;2\right\}\)
Tìm tất cả các số nguyên x để số hữu tỉ A=x+1/x-2(x khác 2) có giá trị là số nguyên
\(A=\dfrac{x+1}{x-2}=\dfrac{x-2+3}{x-2}=1+\dfrac{3}{x-2}\)
A là số nguyên khi: \(\dfrac{3}{x-2}\) nguyên
3 ⋮ x - 2
\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
Bài 4: Tìm số hữu tỉ x sao cho x + \(\dfrac{2}{x}\)có giá trị là một số nguyên.
Giúp mik vs (@_@;)
Để \(x+\dfrac{2}{x}=\dfrac{x^2+2}{x}\) là số nguyên thì \(2⋮x\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
Tìm tất cả các số nguyên x để số hữu tỉ \(A=\dfrac{x+1}{x-2}\left(x\ne2\right)\) có giá trị là số nguyên
Ta có: \(A=\dfrac{x+1}{x-2}=\dfrac{x-2+3}{x-2}=\dfrac{x-2}{x-2}+\dfrac{3}{x-2}=1+\dfrac{3}{x-2}\)
Để A là số nguyên thì \(x-2\inƯ\left(3\right)=\left\{-1,-3,1,3\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
x - 2 | -1 | -3 | 1 | 3 |
x | 1 (tm) | -1 (tm) | 3 (tm) | 5 (tm) |
Vậy ...
Ta có : \(A=\dfrac{x+1}{x-2}=\dfrac{x-2+3}{x-2}\)
\(\Rightarrow A=1+\dfrac{3}{x-2}\)
Vì x là số nguyên nên để A cũng là số nguyên thì : \(\dfrac{3}{x-2}\in Z\)
\(\Rightarrow3⋮\left(x-2\right)\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\inƯ\left(3\right)\)
Do đó ta có bảng :
x-2 | 1 | 3 | -1 | -3 |
x | 3 | 5 | 1 | -1 |
Vậy..........