Hai đơn thức \(-20a^9b^8\) và \(19a^8b^4\) trái dấu. Tìm dấu của a.

Một đơn thức thu gọn ó hệ số là 5 và cũng là đơn thức có bậc là 5. Biết đơn thức có đúng 3 biến số là x, y và z. Hỏi có bao nhiêu đơn thức như vậy?

Cho các số tự nhiên x và y thỏa mãn: \(1\le y< x\le30\). Tìm giá trị lớn nhất của E=\(\frac{x+y}{x-y}\).

Cho các đa thức:
f(x)=\(x^{2014}-x^{2013}+x^{2012}-x^{2011}+...+x^2-x+1\)
h(x)=\(-1+x-x^2+x^3-...-x^{2012}+x^{2013}-x^{2014}\)
Biết \(\varphi\left(x\right)=[f\left(x\right)-h\left(x\right)].[f\left(x\right)+h\left(x\right)]\). Hỏi sau khi khai triển thì đa thức \(\varphi\left(x\right)\) là đa thức bậc mấy?

Cho đa thức: f(x)=\(1+x+x^2+...+x^{2018}+x^{2019}\). Tính f(-1), f(0) và f(1).

Tính giá trị của biểu thức:
A= \(x^3-12x^2y+48xy^2-64y^3\), biết x-y=1 và 3x=2y

Tính giá trị của biểu thức: C=\(\left(x^2-1\right)\left(x^2-2\right)..\left(x^2-2019\right)\) tại x=5