Mục tiêu -500 sp mong giúp đỡ

k giải thì thôi ở đó phá

a, Xét tam giác ABD và tam giác ACE 

^A _ chung 

^ADB = ^AEC = 90⁰

Vậy tam giác ABD ~ tam giác ACE (g.g) 

b, Xét tam giác CBD và tam giác CAK ta có 

^C _ chung 

^CDB = ^CKA = 90⁰

Vậy tam giác CDB ~ tam giác CKA (g.g) 

\(\dfrac{CD}{CK}=\dfrac{CB}{CA}\Rightarrow CD.CA=CB.CK\)

c, Xét tam giác KDC và tam giác ABC 

^C _ chung 

\(\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{KC}{AC}\)( tỉ lệ thức tỉ số đồng dạng ) 

Vậy tam giác KDC ~ tam giác ABC (c.g.c) 

Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông AMB,có:

\(AB^2=AM^2+BM^2\)

\(\Rightarrow AB=\sqrt{12^2+9^2}=\sqrt{225}=15cm\)

Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông AMC, có:

\(AC^2=AM^2+CM^2\)

\(\Rightarrow CM=\sqrt{AC^2-AM^2}=\sqrt{15^2-12^2}=\sqrt{81}=9cm\)

\(C_{ABC}=AB+AC+BC=15+15+\left(9+9\right)=48cm\)

Áp dụng định lí Pytago ta có

\(AB^2=AM^2+MB^2\\ =\sqrt{12^2+9^2}=15\) 

Chu vi tam giác ABC là

\(15+15+9+9=48\left(cm\right)\)

Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta ACE\)có:

\(\widehat{ADB}=\widehat{AEC}=90^o\); \(\widehat{BAC}\)( chung )

\(\Rightarrow\)\(\Delta ABD\approx\Delta ACE\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\)

Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta ABC\)có :

\(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\); \(\widehat{BAC}\)( chung )

\(\Rightarrow\Delta ADE\approx\Delta ABC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{D_1}=\widehat{ABC}\)

Xét \(\Delta ADM\)và \(\Delta ABN\)có :

​\(\widehat{D_1}=\widehat{ABN}\)​; \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)

\(\Rightarrow\Delta ADM\approx\Delta ABN\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AD}{AB}=\frac{AM}{AN}=\frac{1}{2}\)

Vậy M là trung điểm AN

a: Xét ΔAMB và ΔDMC có

MA=MD

\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔDMC

xét 2 tam giác AMB và DMC có

MA=MD

MB=MC

góc AMB=góc DMC

=>Hai tam giác đó bằng nhau "c-g-c"