Đề bài yêu cầu gì?

C

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Chọn câu đúng.

A. AD > BC             B. AD < BC              C. AD = BC                 D. AD // BC

C. AD = BC

a, do CC' là chiều cao \(=>CC'\perp AD\)

theo giả thiết \(AD=10cm=>AD^2=100cm\)

mà \(AC=8cm,DC=6cm=>AC^2+DC^2=100cm\)

\(=>AC^2+CD^2=AD^2\)=>\(\Delta ADC\) vuông tại C(pytago đảo)

áp dụng hệ thức lượng\(CC'.AD=AC.CD=>CC'=\dfrac{8.6}{10}=4,8cm\)

b,theo t/c hình thang cân \(=>\left\{{}\begin{matrix}AB=CD=6cm\\AC=BD=8cm\end{matrix}\right.\)

hạ thêm \(BE\perp AD\)

áp dụng hệ thức lượng\(=>\left\{{}\begin{matrix}C'D=\dfrac{CD^2}{AD}\\AE=\dfrac{AB^2}{AD}\end{matrix}\right.\)\(=>\left\{{}\begin{matrix}C'D=\dfrac{6^2}{10}=3,6cm\\AE=\dfrac{6^2}{10}=3,6cm\end{matrix}\right.\)

\(=>EC'=AD-AE-C'D=10-3,6-3,6=2,8cm\)

ta chứng minh được \(BEC'C\) là hình chữ nhật\(=>EC'=BC=2,8cm\)

\(S\left(ABCD\right)=\dfrac{1}{2}.\left(AD+BC\right).CC'=\dfrac{1}{2}\left(10+2,8\right).4,830,72cm^2\)

Bn tham khảo tại đây nha:

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-hinh-thang-abcdabcd-cmr-neu-acbcadbd-thi-hinh-thang-abcd-la-hinh-thang-can.88595065587

Bài 1: △ABD=△BAC(c−g−c)△ABD=△BAC(c−g−c)

=>AC=BD=>AC=BD

△ACD=△BDC(c−c−c)△ACD=△BDC(c−c−c)

=>ADCˆ=BCDˆ=>ADC^=BCD^

Mà ADCˆ+DABˆ+ABCˆ+BCDˆ=360oADC^+DAB^+ABC^+BCD^=360o

=>2(DABˆ+ADCˆ)=360o=>2(DAB^+ADC^)=360o

=>DABˆ+ADCˆ=180o=>DAB^+ADC^=180o

=>AB//CD=>AB//CD

=>ABCD=>ABCD là hình thang mà có 2 góc ở đáy bằng nhau nên lf thang cân 
Bài 4: chắc mấy bạn ở dưới vẽ sai hình :3 -_-

hình vẽ chính xác là ta vẽ được một hình thang cân với AD//BCAD//BC sẽ có được đầy đủ điều kiện đề bài đưa ra 

Giải:

△ADB=△DAC△ADB=△DAC (c-c-c)

=>DABˆ=ADCˆ=>DAB^=ADC^

Từ đây chứng minh như câu 1 là =>đpcm )

a) Xét \(\Delta ACD\) vuông tại C, có:

\(CAD+ADC=90\) độ \(\Rightarrow ADC=90độ-ADC=90-60=30độ\)

AC là pgiac BAD=> \(CAD=CAB=\dfrac{1}{2}BAD\Rightarrow BAD=2CAD=2.30=60độ\)

Hình thang ABCD, có: BAD=CAD=60 độ=> ABCD là hình thang cân

b) \(\Delta ACD\) vuông tại C có : DAC=30 độ => \(CD=\dfrac{1}{2}AD\) (đlí)

BC//AD=>BCA=CAD (so le trong)

Mà BAC=DAC (cm a) 

=> BAC=BCA => tam giác ABC cân tại A =>BC=AB 

ABCD là hthang cân => AB=CD

Ta có: \(P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=CD+CD+CD+2CD=20\)

\(\Leftrightarrow CD=\dfrac{20}{5}=4\left(cm\right)\Rightarrow AD=2.CD=2.4=8\left(cm\right)\)

......................?

mik ko biết

mong bn thông cảm 

nha ................