\(\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}}}}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\sqrt{4^2-2.4.\sqrt{2}+\sqrt{2^2}}}}}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\sqrt{\left(4-\sqrt{2}\right)^2}}}}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\left|4-\sqrt{2}\right|}}}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+2\sqrt{3}+4-\sqrt{2}}}}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{3}-1}}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\left|\sqrt{3}-1\right|}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{6+2\sqrt{3}-2}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)\)

\(=\sqrt{3^2}-1^2\\ =3-1\\ =2\)

Tham khảo:

Câu hỏi của Thẩm Thiên Tình - Toán lớp 9 | Học trực tuyến

\(B=\sqrt{6+2\sqrt{2}\cdot\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-\sqrt{128}}}}}\)

\(B=\sqrt{6+2\sqrt{2}\cdot\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{18-8\sqrt{2}}}}}\)

\(B=\sqrt{6+2\sqrt{2}\cdot\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+\sqrt{\left(4-\sqrt{2}\right)^2}}}}\)

\(B=\sqrt{6+2\sqrt{2}\cdot\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12}+4-\sqrt{2}}}}\)

\(B=\sqrt{6+2\sqrt{2}\cdot\sqrt{3-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}\)

\(B=\sqrt{6+2\sqrt{2}\cdot\sqrt{3-\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}}\)

\(B=\sqrt{6+2\sqrt{2}\cdot\sqrt{3-\sqrt{3}+1}}\)

\(B=\sqrt{6+2\sqrt{2}\cdot\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

\(B=\sqrt{6+2\cdot\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)

\(B=\sqrt{6+2\cdot\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}\)

\(B=\sqrt{6+2\left(\sqrt{3}-1\right)}\)

\(B=\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

\(B=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\)

\(B=\sqrt{3}+1\)

đây

Tính máy tính đc ko bạn:))))

Ta có \(\sqrt{18-\sqrt{128}}\)

= \(\sqrt{18-8\sqrt{2}}\)

= \(\sqrt{16-2×4×\sqrt{2}+2}\)

= \(4-\sqrt{2}\)

Từ đó cái ban đầu

= \(\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{3-\sqrt{4+2\sqrt{3}}}}\)

= \(\sqrt{6+2\sqrt{2}\sqrt{2-\sqrt{3}}}\)

= \(\sqrt{6+2\sqrt{4-2\sqrt{3}}}\)

= \(\sqrt{6+2\sqrt{3}-2}\)

= \(\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

= \(\sqrt{3}+1\)

\(\sqrt{3}-1\)

\(\sqrt{3}\)-1

\(A=\sqrt{6+2\sqrt{2}\cdot\sqrt{3-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12+\sqrt{18}+\sqrt{128}}}}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{2\cdot\left(3-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12+\sqrt{18}+\sqrt{128}}}\right)}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{2\left(3-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12+3\sqrt{2}+8\sqrt{2}}}\right)}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{2\left(3-\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12+11\sqrt{2}}}\right)}}\)

\(=\sqrt{6+2\sqrt{6}-2\sqrt{\sqrt{2}+\sqrt{12+11\sqrt{2}}}}\)

\(B=\sqrt{18-4\sqrt{15}-4\sqrt{3}+2\sqrt{5}}-\sqrt{13-4\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{12+5+1-4\sqrt{15}-4\sqrt{3}+2\sqrt{5}}-\sqrt{12+1-4\sqrt{3}}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}+1-2\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{\left(2\sqrt{3}-1\right)^2}\)

\(=2\sqrt{3}-1-\sqrt{5}-2\sqrt{3}+1=-\sqrt{5}\)

Bạn ko nói rõ lớp mấy để đưa ra cách giải phù hợp. 
1) Gọi chữ số hàng đơn vị là x (0 < x <9) => chữ số hàng chục là 3x 
Số ban đầu có dạng 10.3x + x = 31x 
Sau khi đổi chỗ số mới có dạng 10.x + 3x = 13x 
Vì số mới nhỏ hơn số đã cho 18 nên có pt 31x - 13x = 18 <=> 18x = 18 => x = 1 (TMĐK) 
Suy ra chữ số hàng chục là 3. Vậy số cần tìm là 31. 
2) Tóm tắt thôi nhé. 
Chữ số hàng chục là a, hàng đơn vị là b. => Số có dạng 10a + b và a+ b = 10 
Số mới sau khi đổi chỗ là 10b + a 
Giải hệ 2 pt: a + b = 10 và (10a + b) - (10b + a) = 36 
được a = 7; b = 3. Vậy số cần tìm là 73. 
3) Gọi a là số tự nhiên sau khi đã xóa đi 5. Số ban đầu là 10a + 5 
xóa chữ số 5 thì số ấy giảm đi 1787 đơn vị nên ta có pt : 10a + 5 - 1787 = a 
=> 9a = 1782 => a = 198 => Số ban đầu là 1985

mình có ghi lớp 9 mà