Tfim x,y,z
a,\(\frac{x}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{3}\)và x mũ 2 nhân y mũ 2 = 162
b, \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{z}{5}\)và x - y + z = 26
Tìm x,y,z biết
\(a.\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và 2x-3y+z=6
\(b.\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)và x+y+z=49
\(c.\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-4}{4}\)và 2x+3y-z=50
\(d.\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)và xyz=810
a, \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3\Rightarrow x=27;y=36;z=60\)
b, \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Rightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)
\(\Rightarrow x=18;y=24;z=30\)
c, \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-4}{4}\Rightarrow\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-4}{4}=\frac{2x+3y-z-2-6+4}{4+9-4}=\frac{46}{9}\)
\(\Rightarrow x=\frac{101}{9};y=\frac{52}{3};z=\frac{220}{9}\)
d, Đặt \(x=2k;y=3k;z=5k\Rightarrow xyz=810\Rightarrow30k^3=810\)
\(\Leftrightarrow k^3=27\Leftrightarrow k=3\)Với k = 3 thì \(x=6;y=9;z=15\)
3) tìm x,y,z
a) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2};\frac{z}{5}=\frac{y}{4}\) và -x - y + z = -10
b) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{z}{5}=\frac{y}{7}\) và x +y + z = 92
c) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{z}{5}=\frac{y}{7}\) và 2x + 3y -z = 186
d) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\) và \(x^2-y^2+2z^2=108\)
e) 2x = 3y ; 5y = 7z và 3x - 7y + 5c = 30
f) 2x = 3y = 4z và x + y + z = 169
g*) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và x - 2y + 3z = 14
h*) \(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}\) và x +y + z = 48
a/ \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{4}\) ; Suy ra \(\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) hay \(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{-x}{-6}=\frac{-y}{-4}=\frac{z}{5}=\frac{-x-y+z}{-6-4+5}=\frac{-10}{-5}=2\)
Suy ra : x = 2.6 = 12
y = 2.4 = 8
z = 2.5 = 10
b,c,d tương tự
e/ \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\) ; \(5y=7z\Rightarrow\frac{y}{7}=\frac{z}{5}\)
Tới đây bạn làm tương tự a,b,c,d
f tương tự.
g/ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\Leftrightarrow\frac{x-1}{2}=\frac{2y-4}{6}=\frac{3z-9}{12}\)
Bạn áp dụng dãy tỉ số bằng nhau là ra.
h/ Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{12x-15y}{7}=\frac{20z-12x}{9}=\frac{15y-20z}{11}=\frac{12x-15y+20z-12x+15y-20z}{7+9+11}=0\)
Từ đó lại suy ra \(\begin{cases}12x=15y\\20z=12x\\15y=20z\end{cases}\)
Rút ra tỉ số và áp dụng dãy tỉ số bằng nhau.
tìm x ; y ; z biết
\(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}\)và 2x -y = 34
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{24}\)và 5x + y - 2z = 28
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)và 2x + 3y - z =186
\(3x=2y;7y=5z\)và x - y + z = 32
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)và x + y + x = 49
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và 2x + 3y - z = 50
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)và xyz = 810
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\)và x2 + y2 + z2 = 14
\(2x=3y;5y=7z\)và 3x + 5z - 7y = 30
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)
=> \(\frac{2\left(x-1\right)}{4}=\frac{3\left(y-2\right)}{9}=\frac{z-3}{4}\)
=> \(\frac{2x-2}{4}=\frac{3y-6}{9}=\frac{z-3}{4}=\frac{2x-2+3y-6-z+3}{4+9-4}=\frac{\left(2x+3y-z\right)-2-6+3}{9}=\frac{50-5}{9}=\frac{45}{9}\)= 5
=> x-1/2 = 5 => x-1=5 => x=6
y-2/3 = 5 => y-2 = 15 => y =17
z-3/4=5 => z-3=20 => z=23
Đặt x/2=y/3=z/5=k => x=2k,y=3k,z=5k
Ta có: xyz=2k.3k.5k=30k3 = 810 => k3 = 27 => k=3
=> x=2.3=6
y=3.3=9
z=5.3=15
\(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\)
=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{6}\)
=> \(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{14}{56}=\frac{1}{4}\)
=> x2/4 = 1/4 => x2 = 1 => x=\(\pm1\)
y2/16 = 1/4 => y2 = 4 => \(y=\pm2\)
z2/36 = 1/4 => z2 = 9 => \(z=\pm3\)
Tìm x,y,z biết :
a) \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{24}\) và 5x+y-2z= 28
b) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\)và 2x+3y-z= 186
c) 3x=2y; 7y=5z và x-y+z= 32
d) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) và x+y+z=49
e)\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và 2x +3y-z= 49
a) Ta có: x/10=y/6=z/24 và 5x+y—2x=28
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x/10=y/6=z/24=5x/50+y/6–2x/48= 5x+y—2x/50+6–48=28/ 8
Ta được: x= 10.28/8=35
y= 6.28/8=21
z=24.28/8=84
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{z}{9}=\frac{x-y+z}{5-7+9}=\frac{315}{7}=45\)
suy ra: x/5 = 45 => x = 225
y/7 = 45 => y = 315
z/9 = 45 => z = 405
a, x/10 =y/6=z/24= 5x/50=y/6=2z/48
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
5x/50=y/6=2z/48= 5x+y-2z/50+6-48=28/2=14
==>x=140
y=84
z=336
b,x/6=y/4;y/5=z/7
==>x/15=y/20 (1)
y/20=z/28 (2)
từ 1 và 2 => x/15=y/20=z/28
x/15=y/20=z/28=2x/30=3y/60=z/28
áp dụng tính chất dãy tỉ số bàng nhau
2x/30=3y/60=z/38=2x+3y-z/30+60-28=186/62=3
=>x=45
=>y=60
=>z=84
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}\)và x+2y+z =10
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}\)và x+y=18
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)và 5x-z=20
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)và 2x+y-z=9
2x=3y=5z và x-2y+3z=65
a./ \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{7}=\frac{2y}{8}=\frac{x+2y+z}{5+8+7}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow x=\frac{5}{2};y=2;z=\frac{7}{2}\)
b./ \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}=\frac{x+y}{9}=\frac{18}{9}=2\)
\(\Rightarrow x=2\cdot4=8;y=2\cdot5=10;z=2\cdot2=4\)
bài 1tim x,y,z biết
a) 4x=3y, 5y=3z và 2x-3y+z=6
b)\(\frac{x}{y}=\frac{3}{4},\frac{y}{z}=\frac{5}{7}\)và 2x+3y-z=186
c)\(\frac{6}{11}.x=\frac{9}{2}.y=\frac{18}{5}.z\) và x-y+=-196
d)2x=3y=5z và tri tuyệt đối của x+y-z=95
e)\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\) và 5z-3x-4y=50
f)\(\frac{4}{x+1}=\frac{2}{x-2}=\frac{3}{z+2}\) và xyz=12
bài 2
a) cmr:\(3^{x+1}+3^{x+2}+3^{x+3}+.....+3^{x+100}\) chia hết cho 120
tìm x,y,z biết
3x=2y ; 7x=5z, x-y+z=32
\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) và x+y+z=49
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-4}{4}\) và 2x+3y-z=50
Ta có : 3x = 2y => x/2 = y/3
7x = 5z => x/5 = z/7
=> x/2 = y/3 ; x/5 = z/7
=> x/10 = y/15 ; x/10 = z/21
=> x/10 = y/15 = z/21
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
x/10 = y /15 = z/21 = (x-y+z)/(10-15+21) = 32/16 = 2
đến đây xét x,y,z
Câu b tương tự
Bài toán 26: Tìm x, y, z biết:
e) \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và 2x - 3y + z = 6.
g) \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\) và x + y + z = 49.
h) \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và 2x + 3y - z = 50.
i) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và xyz = 810.
Giúp mình nha !!!
Bài 26:
e) Ta có \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Rightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{12}.\)
\(\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{y}{12}=\frac{z}{20}.\)
=> \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{z}{20}.\)
=> \(\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}\) và \(2x-3y+z=6.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}=\frac{6}{2}=3.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{9}=3=>x=3.9=27\\\frac{y}{12}=3=>y=3.12=36\\\frac{z}{20}=3=>z=3.20=60\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(27;36;60\right).\)
i) Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)
=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) và \(x.y.z=810.\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{matrix}\right.\)
\(x.y.z=810\)
=> \(2k.3k.5k=810\)
=> \(30k^3=810\)
=> \(k^3=810:30\)
=> \(k^3=27\)
=> \(k=3.\)
Với \(k=3\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.2=6\\y=3.3=9\\z=3.5=15\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(6;9;15\right).\)
Mình chỉ làm 2 câu thôi nhé.
Chúc bạn học tốt!
e) Ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\) ⇒ \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}\) (1)
\(\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\) ⇒ \(\frac{y}{12}=\frac{z}{20}\) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ \(\frac{x}{9}=\frac{y}{12}=\frac{x}{20}\) ⇒ \(\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x}{18}=\frac{3y}{36}=\frac{z}{20}\)
\(=\frac{2x-3y+z}{18-36+20}\)
\(=\frac{6}{2}=3\)
1/ Tìm x, y biết:
a/ \(\frac{x}{y}=\frac{7}{3}\)và 5x - 2y = 87
b/ \(\frac{x}{19}=\frac{y}{21}và2x-y=34\)
2/ Tìm các số a, b, c biết rằng: 2a = 3b; 5b = 7c và 3a+5c - 7b = 30
3/ Tìm các số x; y; z biết rằng:
a/ \(3x=2y;7y=5z\) và x - y + z =32
b/ \(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\)và x + y + z =49
c/ \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\) và 2x +3y - z =50
4/ Tìm các số x; y; z biết rằng:
a/ \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\) và \(x^2+y^2+z^2=14\)
b/ \(\frac{y+z+1}{x}=\frac{x+z+2}{y}=\frac{x+y-3}{z}=\frac{1}{x+y+z}\)
c/ \(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+4y}{24}=\frac{1+6y}{6x}\)
d/ \(\frac{2x+1}{5}=\frac{3y-2}{7}=\frac{2x+3y-1}{6x}\)
1.
a)Ta có: 3.x=y.7
3x chia hết cho 7 mà 3 và 7 là số nguyên tố cùng nhau
suy ra: x chia hết cho 2 hay x=2k (k thuộc tập hợp số nguyên)
7y chia hết cho 3 mà 7 và 3 là số nguyên tố cùng nhau
suy ra: y chia hết cho 3 hay y=7k (k thuộc tập hợp số nguyên)
(y khác 0 nên k khác 0)
vậy: x=2.k
y=5.k
(k thuộc tập hợp Z và k khác 0)