Cho \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)

CMR \(\left[{}\begin{matrix}\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\\\frac{a}{b}=\frac{d}{c}\end{matrix}\right.\)

Tìm giá trị lớn nhất của A = \(-6+\frac{24}{2\left|x-2y\right|+3\left|2x+1\right|+6}\)

Cứu mình với, đang cần

Tìm giá trị lớn nhất của

a, A = \(\frac{3\left|x\right|+2}{4\left|x\right|-5}\)

b, B = 4 - |5x - 2| - |3y + 12|

c, C = \(\frac{5,8}{\left|2,5-x\right|+5,8}\)

Mọi người giúp mình với, đang cần rất rất gấp!!!

Ta có:

(2x+5)²⁰²⁰ ≥ 0 với ∀ x

(3y+4)²⁰¹⁸ ≥ 0 với ∀ y

⇒ (2x+5)²⁰²⁰ + (3y+4)²⁰¹⁸ ≥ 0 với ∀ x, y

Mà (2x+5)²⁰²⁰ + (3y+4)²⁰¹⁸ ≤ 0

⇒ (2x+5)²⁰²⁰ + (3y+4)²⁰¹⁸ = 0

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}\left(2x+5\right)^{2020}=0\\\left(3y+4\right)^{2018}=0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}2x+5=0\\3y+4=0\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}2x=-5\\3y=-4\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-5}{2}\\y=\frac{-4}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Học tốt❤

Vì trước đó, nhà Tống đã lăm le sang xâm lược nước ta. Quân ta tiến vào đất Tống vì thực hiện chủ trương "tiến công trước để tự vệ" chứ không có ý định xâm lược

a, \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\) và x - 3y + 4z = 62

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{9}\)

⇒ \(\frac{x}{4}=\frac{3y}{9}=\frac{4z}{36}=\frac{x-3y+4z}{4-9+36}=\frac{62}{31}=2\)

⇒ x = 4.2 = 8

⇒ 3y = 2.9 = 18 ⇒ y = 18 : 3 = 6

⇒ 4z = 2.36 = 72 ⇒ z = 72 : 4 = 18

Vậy ...

b,\(\frac{x}{y}=\frac{9}{7},\frac{y}{z}=\frac{7}{3}\) và x - y + z = -15

Ta có

\(\frac{x}{y}=\frac{9}{7}\) ⇒ \(\frac{x}{9}=\frac{y}{7}\) (1)

\(\frac{y}{z}=\frac{7}{3}\) ⇒ \(\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\) (2)

Từ (1) và (2)

⇒ \(\frac{x}{9}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{x-y+z}{9-7+3}=\frac{-15}{5}=-3\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=-3.9=-27\\y=-3.7=-21\\z=-3.3=-9\end{matrix}\right.\)

Vậy...

c, \(\frac{x}{y}=\frac{7}{20},\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\) và 2x + 5y - 2z = 100

Ta có:

\(\frac{x}{y}=\frac{7}{20}\) ⇒ \(\frac{x}{7}=\frac{y}{20}\) (1)

\(\frac{y}{z}=\frac{5}{8}\) ⇒ \(\frac{y}{5}=\frac{z}{8}\) ⇒ \(\frac{y}{20}=\frac{z}{32}\) (2)

Từ (1) và (2) ⇒ \(\frac{x}{7}=\frac{y}{20}=\frac{z}{32}\)

⇒ \(\frac{2x}{14}=\frac{5y}{100}=\frac{2z}{64}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có

\(\frac{2x}{14}=\frac{5y}{100}=\frac{2z}{64}=\frac{2x+5y-2z}{14+100-64}=\frac{100}{50}=2\)

⇒ 2x = 2.14 = 28 ⇒ x = 28 : 2 = 14

⇒ 5y = 2.100 = 200 ⇒ y = 200 : 5 = 40

⇒ 2z = 2.64 = 128 ⇒ z = 128 : 2 = 64

Vậy ...

Học tốt❤

(x + 1)³ = x + 1

⇒\(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x+1=1\\x+1=-1\end{matrix}\right.\)⇒ \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy x ∈ { -1; 0; -2 }

Học tốt❤