Lê Thị Thục HiềnTrần Thanh PhươngVũ Minh Tuấn giúp mk vs

|x|+|2x+1|+|3x+2|+....+|2011x+2010|=(|x|+|2011x+2010|)+(|2x+1|+|2010x+2009|)+...(|1008x+1007|+|1004x+1003|)+(|1007x+1006|+|1005x+1004|)+|1006x+1005|≥|x+2011x+2010|+|2x+1+2010x+2009|+..+|1006x+1005|=2011.|1006x+1005|≥2011.1005=2021055|x|+|2x+1|+|3x+2|+....+|2011x+2010|=(|x|+|2011x+2010|)+(|2x+1|+|2010x+2009|)+...(|1008x+1007|+|1004x+1003|)+(|1007x+1006|+|1005x+1004|)+|1006x+1005|≥|x+2011x+2010|+|2x+1+2010x+2009|+..+|1006x+1005|=2011.|1006x+1005|≥2011.1005=2021055
Dau = xay ra <=> x cung dau voi 2015 va x=0 <=>x=0

Chúc bạn học tốt!

Mình chưa học đến lớp 9 nhưng ở đây có nhé bạn:

a) x+2x+3x+4x+...+2011x = 2012.2013

\(\Rightarrow\) x(1+2+3+4+...+2011) = 4050156

\(\Rightarrow\) x.2023066 = 4050156

\(\Rightarrow\) x = 4026/2011

Câu a ko nhất thiết phải tính ra số lớn như thế đâu

\(x+2x+3x+...+2011x=2012.1013\)

\(\dfrac{2011\left(2011+1\right)}{2}x=2012.2013\)

\(x=2012.2013.\dfrac{2}{2011.2012}\)

\(x=\dfrac{4026}{2011}\)

b thì chịu

\(b,ĐKXĐ:x>0\)

\(D=2011\sqrt{x}-2+\frac{1}{\sqrt{x}}\)\(=2011\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}-2\)

Áp dụng bđt Cauchy cho 2 số dương \(2011\sqrt{x}\)và\(\frac{1}{\sqrt{x}}\)ta được:

\(2011\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\ge2\sqrt{2011\sqrt{x}.\frac{1}{\sqrt{x}}}\)

\(\Leftrightarrow2011\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}-2\ge2\sqrt{2011}-2\)

\(\Leftrightarrow D\ge2\sqrt{2011}-2\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2011\sqrt{x}=\frac{1}{\sqrt{x}}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2011}\left(TMĐK\right)\)

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(A=\frac{2011x+2012\sqrt{1-x^2}+2013}{\sqrt{1-x^2}}\)\(=\frac{2011x+2013}{\sqrt{1-x^2}}+2012\)

\(=\frac{2012\left(x+1\right)+\left(1-x\right)}{\sqrt{1-x^2}}+2012\)\(\ge\frac{2\sqrt{2012\left(x+1\right)\left(1-x\right)}}{\sqrt{1-x^2}}+2012\)

\(\ge\frac{2\sqrt{2012\left(1-x^2\right)}}{\sqrt{1-x^2}}+2012=2\sqrt{2012}+2012\)

Ta có :

x = 2012

x - 1 = 2011

P(x) = x²⁰¹² - 2011x²⁰¹¹ - 2011x²⁰¹⁰ - .... - 2011x² - 2011x - 1

P(x) = x²⁰¹² - (x - 1)x²⁰¹¹ - (x - 1)x²⁰¹⁰ - ..... - (x - 1)x² - (x - 1)x - 1

P(x) = x²⁰¹² - x²⁰¹² + x²⁰¹¹ -  x²⁰¹¹ + x²⁰¹⁰ - ...... - x³ + x² - x² + x - 1

P(x) = x - 1

P(2012) = 2012 - 1 = 2011

Thay 2011 = x - 1 vào P(2012) rồi nhân vào nó sẽ tự triệt tiêu hết

Phải là 2011x+1chứ ko phải -1

\(x+2x+3x+....+2001x=2012.2013\)

\(\Leftrightarrow x\left(1+2+3+...+2001\right)=2012.2013\)

\(\Leftrightarrow x.\frac{\left(2011+1\right).2011}{2}=2012.2013\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2012.2013.2}{\left(2011+1\right).2011}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{2.2013}{2011}\)

moi hok lop 6 thoi

X+2X+3X+4X+...+2011X=2012.2013

<=>  X(1+2+3+4+......+2011)=2012.2013

<=>2023066X=4050156

<=>X=4050156:2023066=\(\frac{4026}{2011}\)

                        Vậy x=\(\frac{4026}{2011}\)

Bùi Anh Tuấn  cách đấy mk cũng làm rùi nhưng số to wa nên muốn xem còn cách khác ko thuj