Chủ đề / Chương

Bài học

Chủ đề

Violympic toán 9

Hãy tham gia nhóm Học sinh Hoc24OLM
Đẹp Trai Không Bao Giờ S...

Tìm GTNN của

\(\left|x\right|+\left|2x+1\right|+\left|3x+2\right|+...+\left|2011x+2010\right|\)

Lớp 9 Toán Violympic toán 9

Khách
 
Đẹp Trai Không Bao Giờ S...
Đẹp Trai Không Bao Giờ S...
28 tháng 8 2019 lúc 9:19

Lê Thị Thục HiềnTrần Thanh PhươngVũ Minh Tuấn giúp mk vs

Bình luận (0)
Diệu Huyền
Diệu Huyền
28 tháng 8 2019 lúc 9:21

|x|+|2x+1|+|3x+2|+....+|2011x+2010|=(|x|+|2011x+2010|)+(|2x+1|+|2010x+2009|)+...(|1008x+1007|+|1004x+1003|)+(|1007x+1006|+|1005x+1004|)+|1006x+1005|≥|x+2011x+2010|+|2x+1+2010x+2009|+..+|1006x+1005|=2011.|1006x+1005|≥2011.1005=2021055|x|+|2x+1|+|3x+2|+....+|2011x+2010|=(|x|+|2011x+2010|)+(|2x+1|+|2010x+2009|)+...(|1008x+1007|+|1004x+1003|)+(|1007x+1006|+|1005x+1004|)+|1006x+1005|≥|x+2011x+2010|+|2x+1+2010x+2009|+..+|1006x+1005|=2011.|1006x+1005|≥2011.1005=2021055
Dau = xay ra <=> x cung dau voi 2015 va x=0 <=>x=0

Bình luận (3)
Vũ Minh Tuấn
Vũ Minh Tuấn
28 tháng 8 2019 lúc 9:22

Chúc bạn học tốt!

Mình chưa học đến lớp 9 nhưng ở đây có nhé bạn:

Toán 9 - Tìm GTNN của G=[tex]|x|+|2x+1|+|3x+2|+...+|2011x+2010 ...

Bình luận (0)
Các câu hỏi tương tự
dia fic

cho \(f\left(x\right)=\dfrac{x^3}{1-3x-3x^2}\). hãy tính giá trị biểu thức sau: \(A=f\left(\dfrac{1}{2012}\right)+f\left(\dfrac{2}{2012}\right)+...+f\left(\dfrac{2010}{2012}\right)+f\left(\dfrac{2011}{2012}\right)\)

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9
dia fic

cho x,y,z thỏa mãn \(x+y+z\le\dfrac{3}{2}\) . tìm GTNN của \(P=\dfrac{x\left(yz+1\right)^2}{z^2\left(xz+1\right)}+\dfrac{y\left(xz+1\right)^2}{y^2\left(xy+1\right)}+\dfrac{z\left(xy+1\right)^2}{x^2\left(yz+1\right)}\)      

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9
Hoàng Ngọc Tuyết Nung

cho \(f\left(x\right)=\dfrac{x^3}{1-3x+3x^2}\) hãy tính giá trị của biểu thức sau:

\(A=f\left(\dfrac{1}{2012}\right)+f\left(\dfrac{2}{2012}\right)+...+f\left(\dfrac{2010}{2012}\right)+f\left(\dfrac{2011}{2012}\right)\)

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9
Nguyễn Thu Trà
Giải phương trình: 1, left(x^2+x+1right)left(x^4+2x^3+7x^2+26x+37right)5left(x+3right)^3 2, left(x+1right)^3+left(x+3right)^3+6left(x+1right)left(x+7right)left(x+3right)8left(x+2right)^3 3, x^3+left(x-1right)^3+3xleft(x-1right)left(x^4+xright)left(2x-1right)^3 4, dfrac{left(x+1right)^3}{3x+1}+dfrac{x^3+5x+2}{x^3+2x+1}x+3 5, dfrac{5x^3+x^2+x+1}{4x^2+1}+dfrac{6left(4x^2+1right)}{x^3+x^2+1}x+7 6, left(x^2-4x+1right)^3+left(8x-x^2+4right)^3+left(x-5right)^3125x^3
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9
poppy Trang
giải hệ phương trình: 1, left{{}begin{matrix}2yleft(4y^2+3x^2right)x^4left(x^2+3right)2012^xleft(sqrt{2y-2x+5}-x+1right)4024end{matrix}right. 2, left{{}begin{matrix}x^3-2x^2y-15x6yleft(2x-5-4yright)frac{x^2}{8y}+frac{2x}{3}sqrt{frac{x^3}{3y}+frac{x^2}{4}}-frac{y}{2}end{matrix}right. 3, left{{}begin{matrix}8left(x^2+y^2right)+4xy+frac{5}{left(x+yright)^2}132x+frac{1}{x+y}1end{matrix}right.
Đọc tiếp
Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9
Nguyễn Thu Ngà

giải \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x+1}+\sqrt{2y+1}=\dfrac{\left(x-y\right)^2}{2}\\\left(3x+y\right)\left(y+1\right)=4-x^2\end{matrix}\right.\)

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9
Thắng Cao

Tìm GTNN của biểu thức \(A=\left(x-1\right)^4+\left(x-3\right)^4+6\left(x-1\right)^2\left(x-2\right)^2\)

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9
Nguyễn Anh Kim Hân

Giải phương trình:

\(\frac{\left(x-1\right)^4}{\left(x^2-3\right)^2}+\left(x^2-3\right)^4+\frac{1}{\left(x-1\right)^2}=3x^2-2x-5\)

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9
nguyen ngoc son

giai hpt

a.\(\left\{{}\begin{matrix}x-2\left(y-1\right)=3x\\3x-2\left(y+1\right)=3\left(x-1\right)\end{matrix}\right.\)

b.\(\left\{{}\begin{matrix}3\left(x+1\right)-2y=5-y\\4x-2\left(y+1\right)=-3\end{matrix}\right.\)

Xem chi tiết
Lớp 9 Toán Violympic toán 9