\(\sqrt{2-\sqrt{3}}\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)=\sqrt{4-2\sqrt{3}}\left(\sqrt{3}+1\right)=\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}\left(\sqrt{3}+1\right)\)

\(=\left|\sqrt{3}-1\right|\left(\sqrt{3}+1\right)=\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)=3-1=2\)

\(\dfrac{x-25}{\sqrt{x}-5}-\dfrac{x+4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}{\sqrt{x}-5}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\sqrt{x}+5-\left(\sqrt{x}+2\right)=5-2=3\)

a: Ta có: \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\cdot\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)\)

\(=\sqrt{4-2\sqrt{3}}\cdot\left(\sqrt{3}+1\right)\)

\(=\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)\)

=3-1

=2

b: Ta có: \(\dfrac{x-25}{\sqrt{x}-5}-\dfrac{x+4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\sqrt{x}+5-\sqrt{x}-2\)

=3

20*6^(1/4)

\(=\dfrac{2\sqrt{5}}{\sqrt{5}.\sqrt{5}}.\dfrac{2}{\sqrt{6}}=\dfrac{4}{\sqrt{30}}=\dfrac{2\sqrt{30}}{15}\)

\(\dfrac{2\sqrt{5}}{\sqrt{25}}.\dfrac{\sqrt{4}}{\sqrt{6}}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}.\dfrac{2}{\sqrt{6}}=\dfrac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{6}}\)

\(dk:x\ne5\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=\sqrt{6+4\sqrt{2}}+\sqrt{6-4\sqrt{2}}\)

\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=\sqrt{2+4\sqrt{2}+4}+\sqrt{2-4\sqrt{2}+4}\)

\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=\sqrt{\left(2+\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=2+\sqrt{2}+2-\sqrt{2}=4\)

* \(x-5\ge0\Leftrightarrow x\ge5\)

\(\Rightarrow x-5=4\Rightarrow x=9\left(tm\right)\)

* \(x-5< 0\Leftrightarrow x< 5\)

\(\Rightarrow5-x=4\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)

Vậy \(S=\left\{1;9\right\}\)

Đây là rút gọn hỏ bạn ?

a)

Rút gọn căn thức bằng cách chia nhỏ phần trong căn thức thành tích của các nhân tử đã biết, giả sử đó là các số thực dương.

2√6−√10−4√15+4√3

b)

Câu này không rút gọn được á bạn