Giải giúp mình với ạ mình cảm ơn.
Giải phương trình √3 cos(x + pi/2) +sin( x - pi/2) = 2sin2x
Những câu hỏi liên quan
giải phương trình\(\sqrt{3}cos\left(x+\dfrac{\Pi}{2}\right)+sin\left(x-\dfrac{\Pi}{2}\right)=2sin2x\)
\(\sqrt{3}cos\left(x+\dfrac{\pi}{2}\right)+sin\left(x-\dfrac{\pi}{2}\right)=2sin2x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin\left(\dfrac{\pi}{2}-x-\dfrac{\pi}{2}\right)-\dfrac{1}{2}cos\left(\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{\pi}{2}+x\right)=sin2x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx+\dfrac{1}{2}cosx+sin2x=0\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)+sin2x=0\)
\(\Leftrightarrow2sin\left(\dfrac{3x}{2}+\dfrac{\pi}{12}\right).cos\left(\dfrac{\pi}{12}-\dfrac{x}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\left(\dfrac{3x}{2}+\dfrac{\pi}{12}\right)=0\\cos\left(\dfrac{\pi}{12}-\dfrac{x}{2}\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{3x}{2}+\dfrac{\pi}{12}=k\pi\\\dfrac{\pi}{12}-\dfrac{x}{2}=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{18}+\dfrac{k2\pi}{3}\\x=-\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải các phương trình sau:
a/ Cos(x-pi/3)-sin(x-pi/3)=1
b/ Căn 3 sin2x + 2cos^2x = 2 sinx +1
Giúp mk với ạ
a, \(cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)-sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2}cos\left(x-\dfrac{\pi}{3}-\dfrac{\pi}{4}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x-\dfrac{7\pi}{12}\right)=\dfrac{1}{\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow x-\dfrac{7\pi}{12}=\pm\dfrac{\pi}{4}+k2\pi\)
...
Đúng 1
Bình luận (0)
b, \(\sqrt{3}sin2x+2cos^2x=2sinx+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}sin2x+2cos^2x-1=2sinx\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin2x+\dfrac{1}{2}cos2x=sinx\)
\(\Leftrightarrow sin\left(2x+\dfrac{\pi}{6}\right)=sinx\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+\dfrac{\pi}{6}=x+k2\pi\\2x+\dfrac{\pi}{6}=\pi-x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{6}+k2\pi\\x=\dfrac{5\pi}{18}+\dfrac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Giải phương trình : \(\sqrt{3}cos\left(x+\frac{\pi}{2}\right)+sin\left(x-\frac{\pi}{2}\right)=2sin2x\) .
\(\Leftrightarrow-\sqrt{3}sinx-cosx=2sin2x\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}sinx+\frac{1}{2}cosx=sin\left(-2x\right)\)
\(\Leftrightarrow sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)=sin\left(-2x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{\pi}{6}=-2x+k2\pi\\x+\frac{\pi}{6}=\pi+2x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
Giúp mình giải gấp các pt bậc nhất theo sin x và cos x dạng a sin x +b cos x=c 1:sin(x+pi/6)+cos(x+pi/6)= căn6/2 2: ( căn 3-1) sinx-(căn3+1) cos x + căn 3-1=0 3: căn 3 sin 2x+sin(pi/2+2x)=1
1, \(sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)+cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)
⇔ \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)+\dfrac{\sqrt{2}}{2}cos\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
⇔ \(sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{\pi}{4}\right)=sin\dfrac{\pi}{4}\)
2, \(\left(\sqrt{3}-1\right)sinx+\left(\sqrt{3}+1\right)cosx=1-\sqrt{3}\)
⇔ \(\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)}{2\sqrt{2}}sinx+\dfrac{\left(\sqrt{3}+1\right)}{2\sqrt{2}}cosx=\dfrac{1-\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\)
⇔ sinx . si
Đúng 1
Bình luận (1)
10 tháng 5 2022 lúc 23:50
Tổng S của tất cả các nghiệm thuộc khoảng \(\left(0;4\Pi\right)\) của phương trình \(2022^{sin^2x}-2022^{cos^2x}=2ln\left(cotx\right)\) là?
Giải thích cho mình dòng bôi vàng ở dưới với ạ, mình cảm ơn nhiều ♥
Xác định chu kì của các hs sau: 1) y= cos(3x+pi/3) 2) y= 4sin2x × Cos3x 3) y= cotg( x + pi/4) 4) y= sin^4x + cos^4x 5) y= tan (pi/3 + x/5) Giúp e các bước giải bài này với ạ.E cảm ơn
giải các phương trình sau :1. sin( x+pi/4)2/32.cos2x-5sinx-303.cos3xsin2x4.cos3x-sqrt{ }3 với -pi/2x05.4sin^4x + 12cos^2x76.cot(x-1)(cos2x)/(1+tanx) + sin^2x - 1/2sin2x7.sin^23x-cos^24xsin^25x-cos^26x
Đọc tiếp
giải các phương trình sau :
1. sin( x+\(\pi\)/4)=2/3
2.cos2x-5sinx-3=0
3.cos3x=sin2x
4.cos3x=-\(\sqrt{ }\)3 với -\(\pi\)/2<x<0
5.4sin\(^4\)x + 12cos\(^2\)x=7
6.cot(x-1)=(cos2x)/(1+tanx) + sin\(^2\)x - 1/2sin2x
7.sin\(^2\)3x-cos\(^2\)4x=sin\(^2\)5x-cos\(^2\)6x
Giải phương trình lượng giác sau:
\(sin\left(\dfrac{x}{3}-\dfrac{\pi}{4}\right)=cos\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\)
\(sin^22x=sin^23x\)
a: \(\Leftrightarrow sin\left(\dfrac{x}{3}-\dfrac{pi}{4}\right)=sinx\)
=>x/3-pi/4=x+k2pi hoặc x/3-pi/4=pi-x+k2pi
=>2/3x=-pi/4+k2pi hoặc 4/3x=5/4pi+k2pi
=>x=-3/8pi+k3pi hoặc x=15/16pi+k*3/2pi
b: =>(sin3x-sin2x)(sin3x+sin2x)=0
=>sin3x-sin2x=0 hoặc sin 3x+sin 2x=0
=>sin 3x=sin 2x hoặc sin 3x=sin(-2x)
=>3x=2x+k2pi hoặc 3x=pi-2x+k2pi hoặc 3x=-2x+k2pi hoặc 3x=pi+2x+k2pi
=>x=k2pi hoặc x=pi/5+k2pi/5 hoặc x=k2pi/5 hoặc x=pi+k2pi
Đúng 2
Bình luận (0)
giải bất phương trình
cos^2(pi/3-2x)=sin^2(x+pi/4)