A=x mũ 2 -20x +101
B=4 amũ 2 +4a+2
C=x mũ 2 -4xy +5y mũ 2 +10x-22y +28
D=4x-x mũ 2 +3
E=x-x mũ 2
Tìm giá trị nhỏ nhất hoặc lớn nhất
A=x mũ 2-20x+101
B=4a mũ 2+4a+2
C=x mũ 2 -4xy+5y mũ 2+10x-22y+28
D=4x-x mũ +3
E=x-x mũ 2
\(A=x^2-20x+101\)
\(A=x^2-2\cdot x\cdot10+100+1\)
\(A=\left(x-10\right)^2+1\ge1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=10\)
___
\(B=4a^2+4a+2\)
\(B=4a^2+4a+1+1\)
\(B=\left(2a+1\right)^2+1\ge1\forall a\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow a=\frac{-1}{2}\)
___
\(C=x^2-4xy+5y^2+10x-22y+28\)
\(C=x^2-4xy+4y^2+y^2+10x-22y+28\)
\(C=\left(x-2y\right)^2+2\cdot\left(x-2y\right)\cdot5+25+y^2-2y+1+2\)
\(C=\left(x-2y+5\right)^2+\left(y-1\right)^2+2\ge2\forall x;y\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y+5=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=1\end{matrix}\right.\)
___
\(D=4x-x^2+3\)
\(D=-\left(x^2-4x-3\right)\)
\(D=-\left(x^2-4x+4-7\right)\)
\(D=-\left[\left(x-2\right)^2-7\right]\)
\(D=7-\left(x-2\right)^2\le7\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=2\)
___
\(E=x-x^2\)
\(E=-\left(x^2-x\right)\)
\(E=-\left(x^2-2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)\)
\(E=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\right]\)
\(E=\frac{1}{4}-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le\frac{1}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
a, \(A=x^2-20x+101=x^2-2.x.10+10^2+1\)
\(=\left(x-10\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-10\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-10=0\)
\(\Leftrightarrow x=10\)
Vậy : \(A_{min}=1\Leftrightarrow x=10\)
b) \(B=4a^2+4a+2=\left(2a\right)^2+2.2a.1+1^2+1\)
\(=\left(2a+1\right)^2+1\ge1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(2a+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow2a+1=0\)
\(\Leftrightarrow2a=-1\)
\(\Leftrightarrow a=-\frac{1}{2}\)
Vậy : \(B_{min}=1\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)
1.Tìm x:
a,x mũ 3 - 16 = 0
b,x mũ 4 - 2x mũ 3 + 10x mũ 2 - 20x = 0
c,(2x - 3)mũ 2 = (x + 5)mũ 2
d,x mũ 2(x - 1) - 4x mũ 2 + 8x -4 = 0
e,x mũ 3 - 11x mũ 2 + 30x = 0
P/s:Giúp mk vs chiều mk phải nộp rồi
b \(\Leftrightarrow x^3\left(x-2\right)+10x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)
hay \(x\in\left\{0;2\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow\left(2x-3-x-5\right)\left(2x-3+x+5\right)=0\)
=>(x-8)(3x+2)=0
=>x=8 hoặc x=-2/3
d: \(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\)
=>x=2 hoặc x=1
e: \(\Leftrightarrow x\left(x^2-11x+30\right)=0\)
=>x(x-5)(x-6)=0
hay \(x\in\left\{0;5;6\right\}\)
1.Tìm x:
a,x mũ 3 - 16 = 0
b,x mũ 4 - 2x mũ 3 + 10x mũ 2 - 20x = 0
c,(2x - 3)mũ 2 = (x + 5)mũ 2
d,x mũ 2(x - 1) - 4x mũ 2 + 8x -4 = 0
e,x mũ 3 - 11x mũ 2 + 30x = 0
P/s:Giúp mk vs chiều mai mk phải nộp rồi
b: \(\Leftrightarrow x\left(x^3-2x^2+10x-20\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)
hay \(x\in\left\{0;2\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow\left(2x-3-x-5\right)\left(2x-3+x+5\right)=0\)
=>(x-8)(3x+2)=0
hay \(x\in\left\{8;-\dfrac{2}{3}\right\}\)
d: \(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2=0\)
=>x=1 hoặc x=2
Mọi người giúp mình giải 3 bài toán này với ạ
Bài 1: Tính
a, 3x.(5x mũ 2-2x-1) b,(x mũ 2-2xy+3).(-xy) c,1/2 x mũ 2y.(2x mũ 3-2/5xy-1) d, 1/2xy (2/3 x mũ 2-3/4xy+4/5y mũ 2)
e,(x mũ 2 y -xy+xy mũ 2+y mũ 3).(3xy mũ 3)
Bài 2: Rút gọn biểu thức .Tính giá trị biểu thức
a,3(2x-1)+3(5-x) với x=-3/2
b,25x-4(3x-1)+7(5-2x) với x=2
c,4x-2(10x+1)+8(x-2) với x=1/2
d,12(2-3x)+3(9x-1) với x=-1/3
Bài 3 :Tìm x biết
a,2x(x-4)-x(2x+3)=4
b,x(5-2x)+2x(x-7)=18
c,x(7-4x)-4x(x-1)=22
d,3x(x-2)-x(5-3x)=7
Bài 1 :
a) \(3x\left(5x^2-2x-1\right)=3x\cdot5x^2+3x\left(-2x\right)+3x\left(-1\right)\)
\(=15x^3-6x^2-3x\)
b) \(\left(x^2-2xy+3\right)\left(-xy\right)\)
\(=x^2\left(-xy\right)-2xy\left(-xy\right)+3\left(-xy\right)\)
\(=-x^3y+2x^2y^2-3xy\)
c) \(\frac{1}{2}x^2y\left(2x^3-\frac{2}{5}xy-1\right)\)
\(=\frac{1}{2}x^2y\cdot2x^3+\frac{1}{2}x^2y\cdot\left(-\frac{2}{5}xy\right)+\frac{1}{2}x^2y\left(-1\right)\)
\(=x^5y-\frac{1}{5}x^3y^2-\frac{1}{2}x^2y\)
d) \(\frac{1}{2}xy\left(\frac{2}{3}x^2-\frac{3}{4}xy+\frac{4}{5}y^2\right)\)
\(=\frac{1}{2}xy\cdot\frac{2}{3}x^2+\frac{1}{2}xy\cdot\left(-\frac{3}{4}xy\right)+\frac{1}{2}xy\cdot\frac{4}{5}y^2\)
\(=\frac{1}{3}x^3y-\frac{3}{8}x^2y^2+\frac{2}{5}xy^3\)
e) \(\left(x^2y-xy+xy^2+y^3\right)\left(3xy^3\right)\)
= \(x^2y\cdot3xy^3-xy\cdot3xy^3+xy^2\cdot3xy^3+y^3\cdot3xy^3\)
\(=3x^3y^4-3x^2y^4+3x^2y^5+3xy^6\)
Bài 2 :
3(2x - 1) + 3(5 - x) = 6x - 3 + 15 - x = (6x - x) - 3 + 15 = 5x - 3 + 15
Thay x = -3/2 vào biểu thức trên ta có : \(5\cdot\left(-\frac{3}{2}\right)-3+15\)
\(=-\frac{15}{2}-3+15=\frac{9}{2}\)
b) 25x - 4(3x - 1) + 7(5 - 2x)
= 25x - 12x + 4 + 35 - 14x
= (25x - 12x - 14x) + 4 + 35 = -x + 4 + 35 = -x + 39
Thay \(x=2\)vào biểu thức trên ta có : -2 + 39 = 37
c) 4x - 2(10x + 1) + 8(x - 2)
= 4x - 20x - 2 + 8x - 16
= (4x - 20x + 8x) - 2 - 16 = -8x - 2 - 16 = -8x - 18
Thay x = 1/2 vào biểu thức trên ta có \(-8\cdot\frac{1}{2}-18=-4-18=-22\)
d) Tương tự
Bài 3:
a) \(2x\left(x-4\right)-x\left(2x+3\right)=4\)
=> 2x2 - 8x - 2x2 - 3x = 4
=> (2x2 - 2x2) + (-8x - 3x) = 4
=> -11x = 4
=> x = \(-\frac{4}{11}\)
b) x(5 - 2x) + 2x(x - 7) = 18
=> 5x - 2x2 + 2x2 - 14x = 18
=> 5x - 14x = 18
=> -9x = 18
=> x = -2
Còn 2 câu làm tương tự
\(1.a,3x\left(5x^2-2x-1\right)\)
\(=15x^3-6x^2-3x\)(nhân đơn thức với đa thức)
các ý khác bạn lm tương tự,mình thấy toàn là nhân đơn thức với đa thức
\(2.a,3\left(2x-1\right)+3\left(5-x\right)\)
\(=6x-3+15-3x\)
\(=\left(6x-3x\right)-3+15\)
\(=3x-12\)
Bạn tự thay
Những ý khác cũng tương tự
đề bài ; tìm giá trị lớn nhất trong các biểu thức sau ;
a, B = x - x mũ 2 + 2
b, C = 6x - x mũ 2 -10
c, D = 4x - x mũ 2 + 5
d, P = x - x mũ 2 -1
e, Q = -x mũ 2 + 10x + 28
a) B = x - x2 + 2
= \(-\left(x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-2\right)=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{4}\le\frac{9}{4}\)
=> Max B = 9/4
Dấu "=" xảy ra <=> x - 1/2 = 0 <=> x = 1/2
Vậy Max B = 9/4 <=> x = 1/2
d) Ta có P = \(x-x^2-1=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+1\right)=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\le-\frac{3}{4}\)
=> Max P = -3/4
Dấu "=" xảy ra <=> x -1/2 = 0 <=> x = 1/2
Vậy Max P = -3/4 <=> x = 1/2
b) C = 6x - x2 - 10
= -(x2 - 6x + 9 + 1) = -(x -3)2 - 1 \(\le-1\)
=> Max C = -1
Dấu "=" xảy ra <=> x - 3 = 0 <=> x = 3
Vậy Max C = -1 <=> x = 3
c) Ta có D = 4x - x2 + 5 = -(x2 - 4x - 5) = -(x2 - 4x + 4 - 9) = -(x - 2)2 + 9 \(\le9\)
=> Max D = 9
Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0 <=> x = 2
Vậy Max D = 9 <=> x = 2
e) Ta có Q = -x2 + 10x + 28 = -x2 + 10x - 25 + 53 = -(x - 5)2 + 53 \(\le53\)
=> Max Q = 53
Dấu "=" xảy ra <=> x - 5 = 0 <=> x = 5
Vậy Max Q = 53 <=> x = 5
Đề bài: Viết tổng thành tích: ( theo hàng đẳng thức đáng nhớ )
1. x mũ 4 - 2x mũ 2 + 1
2. x mũ 2 + 5x + 25/4
3. 16x mũ 2 - 8x + 1
4. x mũ 2 + x - y mũ 2 + y
5. 1/4x mũ 2 - 4/9y mũ 2
6. a mũ 2 - 2ab + b mũ 2 - x mũ 2
7. 4x mũ 2 - 20x + 25 - y mũ 2
8. 3/4x mũ 2 - 2/9y mũ 2
9. 5/16 a mũ 2 b mũ 4 - 4a mũ 4 b mũ 2
10. 7/9x mũ 6 - 4x mũ 4
Các bạn có thể giúp mik đc ko, mik cảm ơn các bạn nhiều!!!!!
1. \(x^4-2x^2+1=\left(x^2-1\right)^2\)
2. \(x^2+5x+\dfrac{25}{4}=x^2+2.x.\dfrac{5}{2}+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2=\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2\)
3. \(16x^2-8x+1=\left(4x-1\right)^2\)
4. \(x^2+x-y^2+y=\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)=\left(x-y+1\right)\left(x+y\right)\)
5. \(\dfrac{1}{4}x^2-\dfrac{4}{9}y^2=\left(\dfrac{1}{2}x-\dfrac{2}{3}y\right)\left(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{2}{3}y\right)\)
6. \(a^2-2ab+b^2-x^2=\left(a-b\right)^2-x^2=\left(a-b-x\right)\left(a-b+x\right)\)
7. \(4x^2-20x+25-y^2=\left(2x-5\right)^2-y^2=\left(2x-5-y\right)\left(2x-5+y\right)\)
Kết quả nè
1.(x^2-1)^2×(x^2+1)^2
2.(2x-5)^2÷4
3.(4x-1)^2
4.(x+y)^2×(x-y)
5.(1/4x-4/9y)×(1/4x+1/9y)
Đề bài: Viết tổng thành tích: ( theo hàng đẳng thức đáng nhớ )
1. x mũ 4 - 2x mũ 2 + 1
2. x mũ 2 + 5x + 25/4
3. 16x mũ 2 - 8x + 1
4. x mũ 2 + x - y mũ 2 + y
5. 1/4x mũ 2 - 4/9y mũ 2
6. a mũ 2 - 2ab + b mũ 2 - x mũ 2
7. 4x mũ 2 - 20x + 25 - y mũ 2
8. 3/4x mũ 2 - 2/9y mũ 2
9. 5/16 a mũ 2 b mũ 4 - 4a mũ 4 b mũ 2
10. 7/9x mũ 6 - 4x mũ 4
Các bạn có thể giúp mik đc ko, mik cảm ơn các bạn nhiều!!!!!
1.(x^2-1)^2=[(x-1).(x+1]^2
2). (x+5/2)^2
3). {4x-1)^2
bài 1:
a) x mũ 3 = 4 mũ 3
b) x mũ 2 =49
c) x mũ 3 +1=28
d) 2 mũ x =16
e) 2 mũ 4 . 2 mũ x =2 mũ 6
g) 5 mũ x = 25.5 mũ 3
Lời giải:
a. $x^3=4^3\Rightarrow x=4$
b. $x^2=49=7^2=(-7)^2$
$\Rightarrow x=7$ hoặc $x=-7$
c. $x^3+1=28$
$x^3=28-1=27=3^3$
$\Rightarrow x=3$
d. $2^x=16=2^4$
$\Rightarrow x=4$
e. $2^4.2^x=2^6$
$\Rightarrow 2^{4+x}=2^6$
$\Rightarrow 4+x=6$
$\Rightarrow x=2$
g.
$5^x=25.5^3=5^2.5^3=5^5$
$\Rightarrow x=5$
Lần sau bạn lưu ý viết đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để đề được rõ ràng hơn nhé.
bài 1 ; tìm giá trị nhỏ nhất trong các biểu thức sau ;
[ 2x - 3 } mũ 2 - [ 2x + 1 ] mũ 2 = -3
bài 2 ; tìm giá trị lớn nhất trong các biểu thức sau ;
a, B = x - xmũ 2 + 2
b, C = 6X - X MŨ 2 - 10
C, D= 4X - X MŨ 2 + 5
D, P= X - X MŨ 2 - 1
E, Q = -X MŨ 2 + 10x + 28
123
456
789
101112
ht
mọi người ơi giúp mình trả lồi câu hỏi này vớiiiiiiiiiiii
Trả lời câu hỏi giùm tui với