Cho A = 1/1 - 1/2 + 1/3 - ... + 1/2005 - 1/2006
Chứng minh A = 1/1004 + 1/1005 + ... + 1/2006
Những câu hỏi liên quan
Cho : A = 1/1*2+1/3*4+1/5*6+.....+1/2003*2004+1/2005*2006
B=1/1004*2006+1/1005*2005+1/1006*2004+....+1/2006*1004
Tinh: A/B
Cho A =1/1-1/2+1/3-1/4+...+1/2005+1/2006
B=(1/1+1/2+1/2006)-2x(1/2+1/4+...+1/2006)
a)So sánh A và B
b)Chứng minh rằng A=1/1004+1/1005+...1/2006
a,\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}\)
\(A=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2005}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2006}\right)\)
\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2006}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2006}\right)\)
\(=B\left(ĐPCM\right)\)
b, \(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2006}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1003}\right)\)
\(A=\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}+...+\frac{1}{2006}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
ui ghi lộn, chữ đpcm chuyển xuống dòng cuối cùng nhé :v
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính nhanh
A=1/1-1/2+1/3-....+1/2005-1/2006
B=1/1004+1/1005+...+1/2006
Ai nhanh mk cho 3 tk
Tính nhanh
A=1/1-1/2+1/3-...+1/2005-1/2006
B=1/1004+1/1005+...+1/2006
Ai giải nhanh mk tích cho!!
Chứng minh rằng :
\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}=\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}+...+\frac{1}{2006}_{ }\)
\(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2015}-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2016}\right)\)
\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2016}\right)\)
\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1003}\right)\)
\(\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}+...+\frac{1}{2016}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Đặt A=1-1/2+1/3-1/4+.......+1/2005-1/2006
=>A= (1+1/3+1/5+...+1/2005)-(1/2+1/4+1/6+.....+1/2006)
=>A=(1+1/2+1/3+...+1/2005)-2.(1/2+1/4+1/6+...+1/2006)
=>A=(1+1/2+1/3+....+1/2005)-(1+1/2+1/3+...+1/1003)
=>A=1/1004+1/1005+.....+1/2006
Vậy A=1/1004+1/1005+.....+1/2006 ( Điều phải chứng minh )
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng \(\frac{A}{B}\) là số nguyên
A = \(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{2005\times2006}\)
B = \(\frac{1}{1004\times2006}+\frac{1}{1005\times2005}+...+\frac{1}{2006\times1004}\)
22 tháng 3 2019 lúc 22:47
1. Vẽ widehat{AOB} nhọn. Vẽ tia OC nằm giữa tia OA và OB. Vẽ tia OM sao cho OA là tia phân giác của widehat{MOC}. Vẽ tia ON sao cho OB là tia phân giác của widehat{NOC}. Chứng minh widehat{MON}2widehat{AOB}
2.
a) Cho Afrac{1}{101}+frac{1}{102}+...+frac{1}{150}. Chứng minh: frac{1}{3} A frac{1}{2}
b) Cho Afrac{1}{1}-frac{1}{2}+frac{1}{3}-frac{1}{4}+...+frac{1}{2005}-frac{1}{2006}. Chứng minh: Afrac{1}{1004}+frac{1}{1005}+...+frac{1}{2006}
c) Rút gọn: Afrac{frac{1}{51}+frac{1}{52}+...+frac{1}...
Đọc tiếp
1. Vẽ \(\widehat{AOB}\) nhọn. Vẽ tia OC nằm giữa tia OA và OB. Vẽ tia OM sao cho OA là tia phân giác của \(\widehat{MOC}\). Vẽ tia ON sao cho OB là tia phân giác của \(\widehat{NOC}\). Chứng minh \(\widehat{MON}=2\widehat{AOB}\)
2.
a) Cho \(A=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{150}\). Chứng minh: \(\frac{1}{3}< A< \frac{1}{2}\)
b) Cho \(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}\). Chứng minh: \(A=\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}+...+\frac{1}{2006}\)
c) Rút gọn: \(A=\frac{\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}}{\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}}\)
Câu 2a:
Ta có :
\(\frac{1}{101}>\dfrac{1}{150}\)
\(\frac{1}{102}>\dfrac{1}{150}\)
\(....................\)
\(\dfrac{1}{150}=\dfrac{1}{150}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}+......+\dfrac{1}{150}>\dfrac{1}{150}+\dfrac{1}{150}+......+\dfrac{1}{150}\) ( có 50 số hạng )
\(\Rightarrow A>\dfrac{1}{150}.50\)
\(\Rightarrow A>\dfrac{1}{3}\) ( 1 )
Ta có :
\(\dfrac{1}{101}< \dfrac{1}{100}\)
\(\dfrac{1}{102}< \dfrac{1}{100}\)
\(.................\)
\(\dfrac{1}{150}< \dfrac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+....+\frac{1}{150}< \dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{100}+........+\dfrac{1}{100}\) ( có 50 số hạng )
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{100}.50\)
\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{2}\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\dfrac{1}{3}< A< \dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\)Điều phải chứng minh
Đúng 0
Bình luận (1)
Câu 2b với 2c tương tự nên mk sẽ làm 2b nha
\(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}\)
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2006}-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2006}\right)\)
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2006}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{1003}\right)\)
\(A=\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}+...+\frac{1}{2006}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Ribi Nkok Ngok Khôi Bùi Nguyen Nguyễn Thành Trương nguyễn ngọc dinh buithianhtho svtkvtm Phùng Tuệ Minh Rồng Đom Đóm Akai Haruma
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
18 tháng 5 2022 lúc 19:50
( 2007 - 2005 ) + ( 2003 - 2001 ) + ..... + ( 7 - 5 ) + ( 3 - 1 )
KẾT QUẢ DÃY TÍNH TRÊN LÀ?
A. 1003 B. 1004 C. 1005 D. 1006
______________________________________________________
Chắc là ý : B
Đúng 1
Bình luận (0)
Dãy số trên có số số hạng là:
(2007-1):2+1=1004 ( số)
Có số cặp là:
1004:2=502 ( cặp)
Lại có mỗi cặp có g.trị là 2
Kết quả của dãy tính trên là:
502.2=1004
=> Chọn đáp án B
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
( 2007 – 2005 ) + ( 2003 – 2001 ) +...+ ( 7 – 5 ) + ( 3 – 1)
Kết quả của dãy tính trên là:
A. 1003 1004 C. 1005 D. 1006
Giup minh với
ý B nha my friend
đáp
án
là
c.1004