1) \(x+y=10\) mà \(x=y\) nên: \(x=y=\dfrac{10}{2}=5\)

2) \(2x+3y=180\) mà \(x=y\)

Ta có: \(2y+3y=180\Rightarrow5y=180\Rightarrow y=180:5=36\)

Vậy \(x=y=36\)

3) \(x+y=180\) mà \(x=y\) nên: \(x=y=\dfrac{180}{2}=90\)

4) \(3x+5y=13\) mà \(y=2x\) ta có:

\(3x+5\cdot2x=13\Rightarrow13x=13\Rightarrow x=1\)

\(y=2x=2\cdot1=2\)

Các câu còn lại bạn làm tương tự

3) \(\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{x-y}{5-9}=\dfrac{-40}{-4}=10\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10.5=50\\y=10.9=90\end{matrix}\right.\)

4) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{5x}{10}=\dfrac{2y}{6}=\dfrac{5x-2y}{10-6}=\dfrac{28}{4}=7\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=7.2=14\\y=7.3=21\end{matrix}\right.\)

5) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{x+y-z}{5+7-10}=\dfrac{20}{2}=10\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=10.5=50\\y=10.7=70\\z=10.10=100\end{matrix}\right.\)

6) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{3x}{9}=\dfrac{2y}{8}=\dfrac{2z}{10}=\dfrac{3x-2y+2z}{9-8+10}=\dfrac{121}{11}=11\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=11.3=33\\y=11.4=44\\z=11.5=55\end{matrix}\right.\)

7) \(\Rightarrow\dfrac{x}{12}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{x+y-z}{12+6-10}=\dfrac{20}{8}=\dfrac{5}{2}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}.12=30\\y=\dfrac{5}{2}.6=15\\z=\dfrac{5}{2}.10=25\end{matrix}\right.\)

Câu 3:

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{5}{9}\Rightarrow\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{9}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{9}=\dfrac{x-y}{5-9}=\dfrac{-40}{-4}=10\)

\(\dfrac{x}{5}=10\Rightarrow x=5\\ \dfrac{y}{9}=10\Rightarrow y=90\)

Câu b:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{5x-2y}{10-6}=\dfrac{28}{4}=7\)

\(\dfrac{x}{2}=7\Rightarrow x=14\\ \dfrac{y}{3}=7\Rightarrow y=21\)

Câu c:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{x+y-1}{5+7-10}=\dfrac{20}{2}=10\)

\(\dfrac{x}{5}=10\Rightarrow x=50\\ \dfrac{y}{7}=10\Rightarrow y=70\\ \dfrac{z}{10}=10\Rightarrow z=100\)

Câu d:

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{3x-2y+2z}{9-8+10}=\dfrac{121}{11}=11\)

\(\dfrac{x}{3}=11\Rightarrow x=3\\ \dfrac{y}{4}=11\Rightarrow y=44\\ \dfrac{z}{5}=11\Rightarrow z=55\)

Câu e:

\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{6}\\\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{10}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{10} \)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{x+y-z}{8+6-10}=\dfrac{20}{4}=5\)

\(\dfrac{x}{8}=5\Rightarrow x=40\\ \dfrac{y}{6}=5\Rightarrow y=30\\ \dfrac{z}{10}=5\Rightarrow z=50\)

vd câu 1:
ta có x-y=4 =>x=4+y
ta có pt:
4+y/y-2=3/2
=>8+2y=3y-6
=>-y=-14
=>y=14
=>x=4+y=4+14=18
các bài khác cũng tương tự thôi bạn

dấu chéo có nghĩa là phân số hí

Vậy đề bài yêu cầu gì vậy bạn?

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{x+y}{3+5}=\dfrac{-32}{8}=-4\)

Do đó: x=-12; y=-20

a) \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\left(\dfrac{x}{2}\right)^2=\left(\dfrac{y}{3}\right)^2=\dfrac{x.y}{2.3}=\dfrac{54}{6}=9\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=36\\y^2=81\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm6\\y=\pm9\end{matrix}\right.\)

b) \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\left(\dfrac{x}{5}\right)^2=\left(\dfrac{y}{3}\right)^2=\dfrac{x^2-y^2}{5^2-3^2}=\dfrac{4}{16}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=\dfrac{25}{4}\\y^2=\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm\dfrac{5}{2}\\y=\pm\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

c: Ta có: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

nên \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)

Ta có: \(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\)

nên \(\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

mà \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}\)

nên \(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{21}=\dfrac{92}{46}=2\)

Do đó: x=20; y=30; z=42

a: 3x=7y

=>x/7=y/3=(x-y)/(7-3)=-16/4=-4

=>x=-28; y=-12

b: x/6=y/5

=>x/6=2y/10=(x+2y)/(6+10)=20/16=5/4

=>x=30/4=15/2; y=25/4

c: Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{-3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{2x+3y+5z}{2\cdot2+3\cdot\left(-3\right)+5\cdot5}=\dfrac{6}{20}=\dfrac{3}{10}\)

=>x=3/5; y=-9/10; z=3/2

d: x/2=y/3

=>x/8=y/12

y/4=z/5

=>y/12=z/15

=>x/8=y/12=z/15

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y-z}{8+12-15}=\dfrac{10}{5}=2\)

=>x=16; y=24; z=30

x254n3jsm3,s3333

a) ADTCDTSBN

có: \(\frac{x}{2}=\frac{z}{4}=\frac{x+z}{2+4}=\frac{18}{6}=3.\)

=> x/2 = 3 => x = 6

y/3 = 3 => y = 9

z/4 = 3 => z = 12

KL:...

b,c làm tương tự nha

d) ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{-6}=\frac{z}{7}=\frac{2x}{10}\)

ADTCDTSBN

có: \(\frac{2x}{10}=\frac{y}{-6}=\frac{z}{7}=\frac{2x+y-z}{10+\left(-6\right)-7}=\frac{49}{-3}\)

=>...

e) ADTCDTSBN

có: \(\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z+3}{4}=\frac{x+1+y+2+z+3}{2+3+4}=\frac{\left(x+y+z\right)+\left(1+2+3\right)}{9}\)

\(=\frac{21+6}{9}=\frac{27}{9}=3\)

=>...

g) ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=3k\end{cases}}\)

mà xy = 12 => 4k.3k = 12

                          12.k² = 12

                              k² = 1

                        => k = 1 hoặc k = -1

=> x = 4.1 = 4

y = 3.1 = 3

x=4.(-1) = -4 

y=3.(-1) = -3

KL:...

h) ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}\)

ADTCDTSBN

có: \(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2-y^2}{25-9}=\frac{16}{16}=1\)

=>...

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x+y}{4+3}=\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\) mà x + y = 14

\(\Rightarrow\frac{14}{7}=\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)

\(\Rightarrow2=\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\cdot4=8\\y=2\cdot3=6\end{cases}}\)