cho đa thức \(f\left(x\right)=4\cdot x^2+3x+1\); \(g\left(x\right)=3x^2-2x+1\); \(k\left(x\right)=7\cdot x^2-35x+42\)

a) tính f(x)-g(x)=h(x)

b) tính nghiệm của h(x) và k(x)

c) tìm gia trị của đa thức h(x) biết:

\(\left(x^2-9\right)^{2021}=\left(\frac{3}{4}-81\right)\cdot\left(\frac{3^2}{5}-81\right)^2\cdot\left(\frac{3^2}{6}-81\right)^3\cdot\cdot\cdot\left(\frac{3^{2020}}{2023}-81\right)^{2020}\)

Xác định a, b để \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)

a) f(x)= \(2x^3-3x^2+ax+b\) ; \(g\left(x\right)=x^2+x+2\)

b) \(f\left(x\right)=2x^4+ax^2+b\) ; \(g\left(x\right)=x^2-x-3\)

c) \(f\left(x\right)=3x^4-8x^3-10x^2+ax-b\) ; \(g\left(x\right)=3x^2-2x+1\)

d) \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2-11x+30\) ; \(g\left(x\right)=x^2-3x-10\)

cho 2 đa thức:

 f(x) = \(\left(2x^2\right)^2+\frac{2}{3}x^2-\frac{3}{5}x+1-\left(-2\frac{1}{3}\right)x^2-1\frac{2}{5}x\)

 g(x)= \(\frac{1}{3}x\left(3x\right)^2+2\frac{1}{3}x-3-\left(1\frac{2}{3}\right)x-5x^2\)

a) thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến 

b) tính : h(x) = f(x) + g(x) ; k(x) = g(x) - f(x) ; b(x) = f(x) - g(x)

c) tính h(2) ; k(-2); b(3)

các bn giúp mik nha, mik cần gấp lém, tối nay mik phải giải bài này nhưng ko biết lm sao >o<

Xác định a, b để f(x) \(⋮\) g(x)

a) \(f\left(x\right)=2x^3-3x^2+ax+b\) ; \(g\left(x\right)=x^2+x+2\)

b) \(f\left(x\right)=2x^4+2x^2+b\) ; \(g\left(x\right)=x^2-x-3\)

c) \(f\left(x\right)=3x^4-8x^3-10x^2+ax-b\) ; \(g\left(x\right)=3x^2-2x+1\)

d) \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2-11x+30\) ; \(g\left(x\right)=x^2-3x-10\)

bài 1: xét dấu các nhị thức sau:

a) f(x)=3x+4

b) g(x)=4x-5

c) h(x)=-5x+10

d) k(x)=-6x-18

e) l(x)=2018-2x

bài 2: xét dấu các biểu thức sau:

a) f(x) =(2x-4)(3x+5)

b) g(x)=(-2x+8)(x-9)

c) h(x)=(-\(\frac{x}{3}\)-2)(1-2x)

d) k(x)=(1-2x)(x+1)(x-1)

e) l(x)=\(\frac{x-1}{x+1}\)

f) m(x)=\(\frac{4-2x}{3+x}\)

g) n(x)=\(\frac{\left(1-2x\right)\left(2x-1\right)}{3+x}\)

h) p(x)=\(\frac{x\left(x-1\right)\left(x+2\right)}{2-3x}\)

i) q(x)=\(\frac{\left(x-1\right)\left(2x-7\right)}{\left(2+x\right)^2}\)

1. Xác định các đa thức sau:

a) Nhị thức bậc nhất f(x) = ax + b với a≠0, biết f(-1) = 1 và f(1) = -1

b) Tam thức bậc hai \(g\left(x\right)=ax^2+bx+c\) với a≠0, biết g(-2) = 9, g(-1) = 2, g(1)=6

2.a) Đa thức f(x) = ax + b (a≠0). Biết f(0) = 0. Chứng minh f(x) = -f(-x) với mọi x

   b) Đa thức f(x) = ax² + bx + c (a≠0). Biết f(1) = f(-1). Chứng minh f(x) = f(-x) với mọi x.

3. Tìm tổng các hệ số của đa thức sau khi phá ngoặc và sắp xếp, biết:

a) Đa thức \(f\left(x\right)=\left(2x^3-3x^2+2x+1\right)^{10}\)

b) Đa thức \(g\left(x\right)=\left(3x^2-11x+9\right)^{2011}.\left(5x^4+4x^3+3x^2-12x-1\right)^{2012}\)

Xác định a, b để \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\)

a) \(f\left(x\right)=2x^3-3x^2+ax+b\)

   \(g\left(x\right)=x^2+x+2\)

b) \(f\left(x\right)=2x^4+ax^2+b\)

    \(g\left(x\right)=x^2-x-3\)

c) \(f\left(x\right)=3x^4-8x^3-10x^2+ax-b\)

    \(g\left(x\right)=3x^2-2x+1\)

d) \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2-11x+30\)

   \(g\left(x\right)=x^2-3x-10\)