Cho tam giác ABC có trọng tâm G. M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Lấy 2 điểm I,  J sao cho \(2\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\), \(2\overrightarrow{JA}+5\overrightarrow{JB}+3\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\)

a) CM: M, N, J thẳng hàng với J là trung điểm của BI

b) Gọi E là điểm thuộc AB sao cho \(\overrightarrow{AE}=k.\overrightarrow{AB}\). Xác định k sao cho C, E, J thẳng hàng

Tam giác ABC có G là trọng tâm. M,N lần lượt là trung điểm của đoạn AB,BC. Lấy I,J thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}2\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\\2\overrightarrow{JA}+5\overrightarrow{JB}+3\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\end{matrix}\right.\)

a, chứng minh M,N,J thẳng hàng

b,chứng minh J là trung điểm của IB

c,Gọi E nằm trên AB thỏa mãn \(\overrightarrow{AE}=k\overrightarrow{AB}\left(k\ne1\right)\).Xác định k để C,E,J thẳng hàng

(làm giùm mình câu c) thank nhiều

cho ΔABC . gọi I,J,K là các điểm cố định bởi \(\overrightarrow{JA}+\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\), \(\overrightarrow{IB}=2\overrightarrow{AI},\overrightarrow{BK}=2\overrightarrow{BC}\)

Cho H là điểm luôn thay đổi ,L là điểm xác định bởi \(\overrightarrow{HL}=3\overrightarrow{HC}+4\overrightarrow{HB}\). chứng minh rẳng đường thẳng HL luôn đi qua 1 điểm cố định

1. Cho tam giác ABC có M,N,P là trung điểm BC, CA,AB. CMR:

\(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{0}\)

2. Cho tam giác ABC có I, J thỏa mãn: \(\overrightarrow{IA}=2\overrightarrow{IB},3\overrightarrow{JA}+2\overrightarrow{JC}=\overrightarrow{0}\), G là trọng tâm tam giác ABC.

a, Biểu thị vecto AI,AJ, AG theo vecto AB,AC

b CMR I,J,G thẳng hàng