Question

Cho △ABC . Dựng các điểm I, J , K thỏa mãn điều kiện :

a. \(\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{3IB}=\overrightarrow{AC}\)

b. \(\overrightarrow{JA}-\overrightarrow{JB}+\overrightarrow{2JC}=\overrightarrow{0}\)

c. \(\overrightarrow{KA}+\overrightarrow{2KB}=\overrightarrow{2CB}\)

Answer 1

a/ \(\Leftrightarrow\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{BI}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{BI}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow2\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}\)

nhận thấy \(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AK}\) (K là TĐ của BC)

\(\Rightarrow\overrightarrow{BI}=\overrightarrow{AK}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{BI}\uparrow\uparrow\overrightarrow{AK}\\\left|\overrightarrow{BI}\right|=\left|\overrightarrow{AK}\right|\end{matrix}\right.\)

Câu này tôi chọn K ko liên quan j tới câu c hết

b/ \(\Leftrightarrow\overrightarrow{BA}=2\overrightarrow{CJ}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{BA}\uparrow\uparrow2\overrightarrow{CJ}\\BA=2CJ\end{matrix}\right.\)

c/ \(\Leftrightarrow\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KB}+2\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}\)

\(\Leftrightarrow\overrightarrow{KA}=2\overrightarrow{CK}\Rightarrow...\)