b: \(B=2x\left(x-3\right)-\left(2x-2\right)\left(x-2\right)\)

\(=2x^2-6x-2x^2+4x+2x-4\)

=-4

Gía trị biểu thức không phụ thuộc vào biến nghĩa là với mọi x, biểu thức đó có giá trị là 1 số thực.Ta có :

A = 2x(x - 1) - x(2x + 1) - (3 - 3x) = 2x² - 2x - 2x² - x - 3 + 3x = (2x² - 2x²) + (3x - 2x - x) - 3 = -3

B = 2x(x - 3) - (2x - 2)(x - 2) = 2x² - 6x - 2x² + 4x + 2x - 4 = (2x² - 2x²) + (4x + 2x - 6x) - 4 = -4

C = (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) = 6x² + 33x - 10x - 55 - 6x² - 14x - 9x - 21 = (6x² - 6x²) + (33x - 10x - 14x - 9x) - 55 - 21 = -76      = D = (2x + 11)(3x - 5) - (2x + 3)(3x + 7)

Vậy với mọi x , (A,B,C,D) = (-3;-4;-76;-76) => đpcm 

D = 

\(A=6x^2-10x+33x-55-6x^2-14x-9x-21=-76\)

a, \(A=\left(2x+5\right)\left(3x+2\right)-\left(3x+5\right)\left(2x+3\right)\)

\(=6x^2+4x+15x+10-6x^2-9x-10x-15=-5\)

Vậy biểu thức ko phụ thuộc biến x 

b, \(B=x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+x^3-x+3\)

\(=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3=3\)

Vậy biểu thức ko phụ thuộc biến x 

Mấy dạng này cứ nhân tung hết ra là xong :")

a.\(A=\left(2x+5\right)\left(3x+2\right)-\left(3x+5\right)\left(2x+3\right)\)

\(=2x\left(3x+2\right)+5\left(3x+2\right)-\left[3x\left(2x+3\right)+5\left(2x+3\right)\right]\)

\(=6x^2+4x+15x+10-6x^2-9x-10x-15\)

\(=\left(6x^2-6x^2\right)+\left(4x+15x-9x-10x\right)+\left(10-15\right)\)

\(=0+0-5\)

\(=-5\)

Vậy bt A khong phụ thuộc vào biến x

b.\(B=x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+x^3-x+3\)

\(=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3\)

\(=\left(2x^2-2x^2\right)+\left(x-x\right)+\left(-x^3+x^3\right)+3\)

\(=0+0+0+3\)

\(=3\)

Vậy bt B khong phụ thuộc vào biến x

Trả lời:

a, A = ( 2x + 5 ) ( 3x + 2 ) - ( 3x + 5 ) ( 2x + 3 )

= 6x² + 4x + 15x + 10 - ( 6x² + 9x + 10x + 15 )

= 6x² + 4x + 15x + 10 - 6x² - 9x - 10x - 15

= - 5

Vậy giá trị của biểu thức A không phụ thuộc vào biến x.

b, B = x ( 2x + 1 ) - x² ( x + 2 ) + x³ - x + 3 

= 2x² + x - x³ - 2x² + x³ - x + 3

= 3

Vây giá trị của biểu thức B không phụ thuộc vào biến x.

\(\left(2x+11\right)\left(3x-5\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)=6x^2-10x+33x-55-6x^2-14x-9x-21=-76\left(đpcm\right)\)

Câu 2: 

a) \(-2x\left(x-5\right)+3\left(x-1\right)+2x^2-13x\)

\(=-2x^2+10x+3x-3+2x^2-13x\)

\(=\left(-2x^2+2x^2\right)+\left(10x+3x-13x\right)-3\)

\(=0+0-3\)

\(=-3\)

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến

b) \(-x^2\left(2x^2-x-3\right)+x\left(x^2+2x^3+3\right)-3x\left(x^2+x\right)+x^3-3x\)

\(=-2x^4+x^3+3x^2+x^3+2x^4+3x-3x^3-3x^2+x^3-3x\)

\(=\left(-2x^4+2x^4\right)+\left(x^3+x^3-3x^3+x^3\right)+\left(3x^2-3x^2\right)+\left(3x-3x\right)\)

\(=0+0+0+0\)

\(=0\)

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến

Câu 4: 

a) \(A=2x\left(3x^2-2x\right)+3x^2\left(1-2x\right)+x^2-7\)

\(A=6x^3-4x^2+3x^2-6x^3+x^2-7\)

\(A=-7\)

Thay \(x=-2\) vào biểu thức A ta có:

\(A=-7\)

Vậy giá trị của biểu thức A là -7 tại \(x=-2\)

b) \(B=x^5-15x^4+16x^3-29x^2+13x\)

\(B=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+2\right)x^3-\left(2x+1\right)x^2+\left(x-1\right)x\)

\(B=x^5-x^5-x^4+x^4+2x^3-2x^3-x^2+x^2-x\)

\(B=-x\)

Thay \(x=14\) vào biểu thức B ta được:

\(B=-14\)

Vậy giá trị của biểu thức B tại \(x=14\) là -14

Câu 3:

a) \(5x^2-5x\left(x-5\right)=10x-35\)

\(\Leftrightarrow5x^2-5x^2+25x=10x-35\)

\(\Leftrightarrow25x=10x+35\)

\(\Leftrightarrow15x=35\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{35}{15}=\dfrac{7}{3}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\dfrac{7}{3}\)

b) \(4x\left(x-5\right)-7x\left(x-4\right)+3x^2=4-x\)

\(\Leftrightarrow4x^2-20x-7x^2+28x+3x^2=4-x\)

\(\Leftrightarrow8x=4-x\)

\(\Leftrightarrow9x=4\)

\(x=\dfrac{4}{9}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\dfrac{9}{4}\)

a) \(\left(x+2\right)\left(x^2+2x+4\right)-x\left(x^2+1\right)+x+2\)

\(=x^3+8-x^3-x+x+2\)

\(=10\)

Vậy giá trị của bt không phụ thuộc vào gt của biến

b) \(\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)\)

\(=6x^2+23x-55-6x^2-23x-21\)

\(=-76\)

Vậy gt của bt không phụ thuộc vào gt của biến

\(B=x^3-y^3-\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x-y\right)\)

\(\Rightarrow B=x^3-y^3-\left(x^3-y^3\right)\)

\(\Rightarrow B=0\)

\(\Rightarrow B\)ko phụ thuộc vào g/t của biến 

\(C=3x\left(x+5\right)-\left(3x+18\right)\left(x-1\right)+8\)

\(\Rightarrow C=3x^2+15x-\left(3x^2+18x-3x-18\right)+8\)

\(\Rightarrow C=3x^2+15x-3x^2-15x+18+8\)

\(\Rightarrow C=26\)

Vậy \(C\)ko phụ thuộc vào giá trị của biến 

`#3107.101107`

\((3x+7)(2x+3)-(3x-5)(2x+11)+3\)

`= 6x^2 + 9x + 14x + 21 - (6x^2 + 33x - 10x - 55) + 3`

`= 6x^2 + 23x + 21 - 6x^2 - 23x + 55 + 3`

`= (6x^2 - 6x^2) + (23x - 23x) + (21 + 55 + 3)`

`= 79`

Vậy, giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến x.

(3x + 7)(2x + 3) - (3x - 5)(2x + 11) + 3

= 6x² + 9x + 14x + 21 - 6x² - 33x + 10x + 55 + 3

= (6x² - 6x²) + (9x + 14x - 33x + 10x) + (21 + 55 + 3)

= 89

Vậy giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến