a) Gọi mực nước đổ vào trong chậu để thanh bắt đầu nổi ( tính từ B theo chiều dài thanh ) là x ĐK : x < OB = 30cm, theo hình vẽ dưới đây thì x = BI.

+ Gọi S là tiết diện của thanh, thanh chịu tác dụng của trọng lượng P đặt tại trung điểm M của AB và lực đẩy Acsimet F đặt tại trung điểm N của BI.

+ Theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy thì : P.MH = F.NK(1)

Trong đó P = 10m = 10.D_t.S. Và F = 10.D_n.S.x . Thay vào (1)

x =

+ Xét cặp tam giác đồng dạng OMH và ONK ta có = ; ta tính được MO = MA - OA =10cm và NO = OB - NB = .

+ Thay số và biến đổi để có phương trình bậc 2 theo x: x² - 60x + 896 = 0.

Giải phương trình trên và loại nghiệm x = 32 ( > 30 ) ta được x = 28 cm.

+ Từ I hạ IE ^ Bx, trong tam giác IBE vuông tại E thì IE = IB.sin IBE = 28.sin30⁰ = 28.= 14cm

.b) Theo câu a: x = ; từ biểu thức này hãy rút ra D_n . Mực nước tối đa ta có thể đổ vào chậu là x = OB = 30cm, khi đó minD_n = 995,5 kg/m³ .

Thanh AB là một đòn bẩy có điểm tựa tại O. Các lực tác dụng lên đòn bẩy AB:

- Trọng lực của thah AB đặt tại trung điểm G của thanh AB, chiều từ trên xuống, cánh tay đòn là đoạn GH.

- Lực đẩy Ác-si-mét nước tác dụng lên thanh AB, có điểm đặt tại trung điểm N của đoạn GB bị ngập trong nước, chiều từ dưới lên, cánh tay đòn là đoạn KN.

Thanh Ab đang cân bằng nên theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có:

\(P.GH=F_A.NK\left(1\right)\)

Gọi trọng lượng riêng của thanh là D, trọng lượng riêng của nước là D_n, S là tiêt diện đáy của thanh, l là chiều dài thanh.

Ta có:

\(P=10D.S.l\\ F_A=10D_n.S.\dfrac{l}{2}\)

Thay vào (1) ta được:

\(10D.S.l.GH=10D_n.S.\dfrac{l}{2}.NK\\ \Rightarrow D.GH=D_n.\dfrac{1}{2}NK\\ \Rightarrow D=\dfrac{NK.D_n}{2GH}\left(2\right)\)

Xét \(\Delta OHG\) và \(\Delta OKN\) có:

\(\widehat{OHG}=\widehat{OKN}=90^o\)

\(\widehat{N}\): góc chung

\(\Rightarrow\Delta OHG\approx\Delta OKN\left(g-g\right)\)

Do đó:

\(\dfrac{NK}{GH}=\dfrac{ON}{OM}\)

Ta có:

\(ON=OB-NB=\dfrac{2l}{3}-\dfrac{l}{4}=\dfrac{5l}{12}\\ OG=AG-AO=\dfrac{l}{2}-\dfrac{l}{3}=\dfrac{l}{6}\)

\(\Rightarrow\dfrac{NK}{GH}=\dfrac{ON}{OM}=\dfrac{\dfrac{5l}{12}}{\dfrac{l}{6}}=\dfrac{5}{2}\)

Thay vào (2) ta được:

\(D=\dfrac{5.D_n}{2.2}=\dfrac{5.1000}{4}=1250\)(kg/m³)

Vậy khối lượng riêng của thanh kim loại là 1250kg/m³.

bài này trong đề thi học sinh gỏi vật lý cấp huyện

đợi tôi làm rồi chụp ảnh cho

ai giúp tui vs..Please help me!!!!!!

Ðể hiểu dc thì bạn câ`n che´p va`o tập theo trình tự của mình và vận dụng khả năng của bạn nha! Hi hi lúc save mình bị lỗi font nên hơi khó nhìn!

- Ðiểm I là mực nước để thanh bắt đầu nổi
- x là đoạn thẳng phâ`n thanh kim loại kia bị ngập chìm ( x<OB) và x=IB.
- Thanh chịu tác dụng của trọng lượng P ỏ trung điểm M của AB (MH la` ca´nh tay do`n cu?a P) va` chi?u lu?c Fa ta?i trung diê?m N cu?a IB (NK la` ca´nh tay do`n cu?a Fa).
Theo diê`u kiê?n cân ba`ng cu?a do`n bâ?y thi` P.MH=Fa.NK (1) => D.S.AB.MH=Dn.S.x.NK => D.l.MH=Dn.x.NK
=> x=D/Dn . MH/NK . l (2)
- Xe´t ca?p tam gia´c dô`ng da?ng OMH va` ONK ta co´ MH/NK=OM/ON ma` OM = AM-OA= 20-10= 10cm va` ON=OB-NB=30-x/2= (60-x)/2
Thay MH va` NK va`o (2) => x=D/Dn . 10/(60-x)/2 . l => x = D/Dn . 20/(60-x) . l => x = 22.4/(60-x).l
=> x^2-60x + 896 = 0 . To´i dây ba?n gia?i phuong tri`nh bâ?c 2 la` ra x=28cm
- Xe´t tam gia´c vuông IBE ta co´ IE=IB.sin30=28.sin30= 14 cm
Va` EI la` mu?c nuo´c dâng tu` da´y lên dê? thanh ba´t dâ`u nô?i

b) Xe´t x=D/Dn . MH/NK . l ta thâ´y dê? biê´t tro?ng luo?ng riêng châ´t lo?ng tô´i thiê?u câ`n la` bao nhiêu thi` mu?c nuo´c dâng tô´i da dê´n O ( ca´i na`y thi` nhi`n va`o công thu´c do Dn na`m o? mâ~u nên ca`ng nho? thi` x ca`ng lo´n) va` x=OB=30cm
Thay x=30 va`o va` ti`m MinDn.

- Thanh chịu tác dụng của trọng lực P đặt tại trung điểm M của thanh AB và lực đẩy Acsimet tại trung điểm N của đoạn MB. Thanh có thể quay quanh O. Áp dụng quy tắc cân bằng đòn bẩy ta có:
P . MH = F . NK (1)
- Gọi S là tiết diện, l là chiều dài của thanh. Ta có:
P = 10. S. D. l và F = 10. D_n.S.\(\frac{1}{2}\)

- Thay vào (1) . Ta có: D=\(\frac{NK}{2MH}.D_n\)

- Mặt khác △OHM∼△OKN Ta có:

\(\frac{KN}{MH}=\frac{ON}{OM}\) Trong đó: ON = OB - MB =\(\frac{l}{3}-\frac{l}{4}=\frac{5l}{12}\)

OM= AM - OA = \(\frac{l}{2}-\frac{l}{3}=\frac{l}{6}\)

\(\frac{KN}{MH}=\frac{ON}{OM}=\frac{5}{2}\) .Thay vào 2 ta được \(D=\frac{5}{4}.D_n=1250kg\)/m³
Vậy khối lượng riêng của thanh đó là 1250

Giải

Thanh AB là một đòn bẩy có điểm tựa tại O

Phân tích các lực tác dụng lên thanh AB:

- Trọng lực \(\overrightarrow{P}\) có điểm đặt tại trung điểm G của thanh, chiều từ trên xuống, cánh tay đòn là đoạn GH.

- Lực đẩy Ác-si-mét \(\overrightarrow{F_A}\) có điểm đặt tại trung điểm M của đoạn GB (phần ngập nước), chiều từ dưới lên, cánh tay đòn là đoạn MK.

Thanh AB đang cân bằng nên ta có phương trình cân bằng lực:

\(\dfrac{P}{F_A}=\dfrac{MK}{GH}\)

Xét \(\Delta OHG\approx\Delta OKM\Rightarrow\dfrac{MK}{GH}=\dfrac{MO}{GO}\)

Ta có:

\(GB=\dfrac{AB}{2}\Rightarrow GM=\dfrac{AB}{4}\\ AG=\dfrac{AB}{2};AO=\dfrac{AB}{3}\\ \Rightarrow OG=\dfrac{AB}{2}-\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AB}{6}\\ \Rightarrow MO=\dfrac{AB}{4}+\dfrac{AB}{6}=\dfrac{5AB}{12}\\ \Rightarrow\dfrac{MK}{GH}=\dfrac{MO}{GO}=\dfrac{\dfrac{5AB}{12}}{\dfrac{AB}{6}}=\dfrac{5}{2}\)

Do đó: \(\dfrac{P}{F_A}=\dfrac{5}{2}\)

Gọi S là tiết điện của thanh.

\(\Rightarrow\dfrac{S.AB.10D}{S.\dfrac{AB}{2}\cdot10D_o}=\dfrac{5}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{10D}{\dfrac{1}{2}\cdot10D_o}=\dfrac{5}{2}\\ \Leftrightarrow\dfrac{10D}{\dfrac{1}{2}\cdot10000}=\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow D=1250\left(\text{ }\text{kg/m^3}\right)\)

Khối lượng riêng của thanh là 1250kg/m³