Cho tam giác ABC có D,E lần lượt là trung điểm của AC và AB.Hai đường chéo BD và CE cắt nhau tại G.Hỏi:
a)Tính tỉ số GD với GB;GE và GC.
b)So sánh SBEG và SABC
c)So sánh SBEG và SGDC
d)Kéo dài AG sao cho cắt BC tại M.So sánh MB và MC
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có BC = 4cm. Hai điểm D và E lần lượt nằm trên cạnh AC và AB sao cho AD = 2DC, AE=2EB và BD,Ce vuông góc với nhau. Tính diện tích tam giác ABC.
Bài 2: Cho tứ giác ABCD. Qua trung điểm M của đường chéo BD dựng đường thẳng // AC cắt AD tại E. Chứng minh CE chia tứ giác ABCD thành 2 phần có diện tích bằng nhau.
Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD, O là giao điểm hai đường chéo, M là trung điểm của AD, AD=12cm, DC=16cm. Tính MO và DO
Bài 2: Chao tam giác ABC, Bd và CE là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G. Gọi I,K,L lần lượt laf trung điểm của GB, GC
a) DEIK là hình gì? chứng minh
b) Giả sử BD vuông góc với CE và BD=CE=12cm. Tính diện tích DEIK
tam giác ACD có AO=OD(O là giao điểm hai đường chéo)
AM=MD(M là trung điểm AD) suy ra MO là đường trung bình tam giác ACD
=> MO=\(\dfrac{DC}{2}\)=\(\dfrac{16}{2}\)=8 cm
tam giác ACD vuông tại D suy ra AC2= AD2+DC2
AC2= 122+162= 144+256=400
=> AC=\(\sqrt{400}\)=20 cm
tam giác ACD vuông tại D có DO là đường trung tuyến(OB=OD)
suy ra DO= \(\dfrac{AC}{2}\)=\(\dfrac{20}{2}\)=10 cm
tui làm bài 1 thui còn bài còn lại làm biếng
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G . Gọi I và K lần lượt là trung điểm của GB và GC cm rằng: A) DE//IK và DE=IK B) tam giác GED=tam giác GKI C) GE=1/3 CE
Cho tam giác ABC có AB=4cm, AC=6cm. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho BD=CE. Đường DE cắt đường thẳng BC tại điểm I. Tính tỉ số IE/ID
Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ đường cao BD và CE của tam giác, biết D thuộc cạnh AC, E thuộc cạnh AB. CE và BD cắt nhau tại H. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của BC và AH. Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B, C, E, D cùng thuộc đường tròn tâm I. I. b) Tứ giác IEKD nội tiếp được trong một đường tròn.
a: Xét tứ giác BCDE có
\(\widehat{BEC}=\widehat{BDC}=90^0\)
nên BCDE là tứ giác nội tiếp
hay B,C,D,E cùng thuộc một đường tròn
Đúng 0
Bình luận (0)
1cho tam giác abc cân tại a có bd và ce là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại g.gọi m và n lần lượt là trung điểm của gb và gc.
a.chứn minh de//mn và de=mn
b.chúng minh ag vuông vs bc và em vuông với bc
c.tính diện tích tam giác abc và tam giác emn biết ac =10cm,bc=12cm
a: Xét ΔABC có
E là trung điểm của AB
D là trung điểm của AC
Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC
Suy ra: ED//BC và \(ED=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)
Xét ΔGBC có
M là trung điểm của GB
N là trung điểm của GC
Do đó: MN là đường trung bình của ΔGBC
Suy ra:MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra DE//MN và DE=MN
b:Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
BC chung
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: \(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)
hay \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)
Xét ΔGBC có \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)
nên ΔGBC cân tại G
Suy ra: GB=GC
Suy ra: G nằm trên đường trung trực của BC(3)
Ta có: AB=AC
nên A nằm trên đường trung trực của BC(4)
Từ (3) và (4) suy ra AG là đường trung trực của BC
hay AG\(\perp\)BC
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1 :Cho tam giác ABC có AB AC; AB c, AC b. Qua M là trung điểm của BC kẻ đường vuông góc với đường phân giác trong của góc A, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D, E.1, Chứng minh BD CE.2, Tính AD và BD theo b, cBài 2Cho ∆ABC cân tại A,∠BAC1000 . D là điểm thuộc miền trong của ∆ABC sao cho ∠DBC100 ∠DCB200Tính góc ADB ? XIN HÃY GIÚP MÌNH VỚI!!!!!!!
Đọc tiếp
Bài 1 :Cho tam giác ABC có AB < AC; AB = c, AC = b. Qua M là trung điểm của BC kẻ đường vuông góc với đường phân giác trong của góc A, cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại D, E.
1, Chứng minh BD = CE.
2, Tính AD và BD theo b, c
Bài 2
Cho ∆ABC cân tại A,∠BAC=1000 . D là điểm thuộc miền trong của ∆ABC sao cho ∠DBC=100 ∠DCB=200
Tính góc ADB ?
XIN HÃY GIÚP MÌNH VỚI!!!!!!!
Cho tam giác ABC, gọi E, D lần lượt là trung điểm AB, AC đường thẳng qua A song song với BC, cắt AC tại E, cắt BD, CE lần lượt tại M, N. Chứng minh: A là trung điểm của MN
Đường thẳng qua A, song song với BC thì cắt AC tại A luôn rồi chứ cắt tại E làm sao được bạn?
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có M;Nlà trung điểm lần lượt của AB; AC . đường thẳng MN cắt đường kính AB tại D;E cắt đường kính AC tại F;G .chứng minh :chứng minh hai đường tròn trên cắt nhau tại một điểm thuộc BC .chứng minh BD ;CE là các đường phân giác trong và ngoài của góc B