Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Geminian1468

1cho tam giác abc cân tại a có bd và ce là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại g.gọi m và n lần lượt là trung điểm của gb và gc.

a.chứn minh de//mn và de=mn

b.chúng minh ag vuông vs bc và em vuông với bc

c.tính diện tích tam giác abc và tam giác emn biết ac =10cm,bc=12cm

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
29 tháng 8 2021 lúc 13:11

a: Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB

D là trung điểm của AC

Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: ED//BC và \(ED=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔGBC có

M là trung điểm của GB

N là trung điểm của GC

Do đó: MN là đường trung bình của ΔGBC

Suy ra:MN//BC và \(MN=\dfrac{BC}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra DE//MN và DE=MN

b:Xét ΔEBC và ΔDCB có

EB=DC

\(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)

BC chung

Do đó: ΔEBC=ΔDCB

Suy ra: \(\widehat{ECB}=\widehat{DBC}\)

hay \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)

Xét ΔGBC có \(\widehat{GBC}=\widehat{GCB}\)

nên ΔGBC cân tại G

Suy ra: GB=GC

Suy ra: G nằm trên đường trung trực của BC(3)

Ta có: AB=AC

nên A nằm trên đường trung trực của BC(4)

Từ (3) và (4) suy ra AG là đường trung trực của BC

hay AG\(\perp\)BC


Các câu hỏi tương tự
Phạm Gia Bảo
Xem chi tiết
Bùi Khánh Linh
Xem chi tiết
Phương Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Thư
Xem chi tiết
nguyen minh thang
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Thảo
Xem chi tiết
hoàng ling
Xem chi tiết
Trần Hà Hương
Xem chi tiết
nguyễn phương huyền
Xem chi tiết