Lời giải:

Ta có:

\(f(x)=g(x)-h(x)=(4x^2+3x+1)-(3x^2-2x-3)=x^2+5x+4\)

a)

Vì \(f(-4)=(-4)^2+5(-4)+4=0\) nên $-4$ là nghiệm của $f(x)$

b)

\(f(x)=0\Leftrightarrow x^2+5x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x(x+4)+(x+4)=0\)

\(\Leftrightarrow (x+1)(x+4)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x+1=0\\ x+4=0\end{matrix}\right.\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=-1\\ x=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy tập hợp nghiệm của $f(x)$ là $\left\{-1;-4\right\}$

a. f(x) = g(x) - h(x)

\(=\left(4x^2+3x+1\right)-\left(3x^2-2x-3\right)\)

\(=4x^2+3x+1-3x^2+2x+3\)

\(=x^2+5x+4\)

Vậy \(f\left(x\right)=x^2+5x+4\)

b. Ta có: \(f\left(-4\right)=\left(-4\right)^2+5\cdot\left(-4\right)+4\)

\(=16-20+4\)

\(=-4+4=0\)

\(\Rightarrow\) -4 là nghiệm của đa thức f(x)

c. \(f\left(x\right)=0\Rightarrow x^2+5x+4=0\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-5\pm\sqrt{5^2-4\cdot1\cdot4}}{2\cdot1}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-5\pm\sqrt{25-16}}{2}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{-5\pm\sqrt{9}}{2}=\dfrac{-5\pm3}{2}\)

\(\Rightarrow x=\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-5+3}{2}=-\dfrac{2}{2}=-1\\\dfrac{-5-3}{2}=-\dfrac{8}{2}=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của f(x) là -1 hoặc -4

Cho 2 số hữu tỉ a phần m và b phần m (a,b,m thuộc Z , m > 0 )

Chứng minh rằng a phần m < b phần m , thì a phần m < a+b phần m < b phần m

Trả lời câu hỏi giùm mình nha !

a: f(x)=-2x^7+4x^3-2x^2+3

g(x)=-5x^7-2x^3+x

b: f(x)+g(x)

=-2x^7+4x^3-2x^2+3-5x^7-2x^3+x

=-7x^7+2x^3-2x^2+x+3

f(x)-g(x)

=-2x^7+4x^3-2x^2+3+5x^7+2x^3-x

=3x^7+6x^3-2x^2-x+3

c: f(0)=0+0+0+3=3

=>x=0 ko là nghiệm của f(x)

g(0)=0+0+0=0

=>x=0 là nghiệm của g(x)

a)f(x)=-3x⁴+2x³+x²+6x-6

g(x)=-x⁴-4x³+4x²-6x+8

h(x)=x³+2x-3

f(x)-g(x)+h(x)(cái này bạn đặt theo cột dọc vào giấy sao cho lũy thừa có số mũ bằng nhau thẳng hàng và thực hiện cộng trừ nhé)

=-2x⁴+7x³-3x²+12x-17

b)Ta có:

f(1)=-3.1⁴+2.1³+1²+6.1-6=0

g(1)=-1⁴-4.1³+4.1²-6.1+8=1

h(1)=1³+2.1-3=0

=>x=1 là nghiệm của f(x) và h(x) nhưng không phải nghiệm của g(x)

c: \(P\left(-1\right)=-3-5-4+2+6+4=0\)

Vậy: x=-1 là nghiệm của P(x)

\(Q\left(-1\right)=4+1+3+2-7+1=4< >0\)

=>x=-1 không là nghiệm của Q(x)

Trình bày đề bài cho dễ nhìn bạn eyy :v 

Khó nhìn như này thì God cũng chịu -.-

mù mắt xD ghi rõ đề đi bạn ơi !

Dịch:

Cho \(\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=4x^3-2x^2+x-5\\g\left(x\right)=x^3+4x^2-3x+2\\h\left(x\right)=-3x^2+x^2+x-2\end{cases}}\)

Tính a) \(f\left(x\right)+g\left(x\right)\)

b) \(g\left(x\right)-h\left(x\right)\)

2. Tìm nghiệm của đa thức

a) \(7-2x\)

b) (x+1)(x-2)(2x-1)

c) 2x+5

d) 3x²+x

3. CMR các đa thức sau không có nghiệm

\(a,f\left(x\right)=x^2+1\)

\(b,\left(2x+1\right)^2+3\)

a)

f(x) - g(x) = \(\left(4x^2-3x+1\right)-\left(3x^2-2x-3\right)\)

f(x) - g(x) = \(4x^2-3x+1-3x^2+2x+3\)

f(x) - g(x) = \(\left(4x^2-3x^2\right)+\left(-3x+2x\right)+\left(1+3\right)\)

f(x) - g(x) = \(x^2-1+4.\)

b) Thay \(x=-4\) vào f(x), ta được:

f(x) = \(4.\left(-4\right)^2-3.\left(-4\right)+1\)

f(x) = \(64-\left(-12\right)+1\)

f(x) = \(76+1\)

f(x) = \(77\)

Vậy \(x=-4\) không phải là nghiệm của f(x).

Chúc bạn học tốt!

a, \(f\left(x\right)-g\left(x\right)=4x^2-3x+1-3x^2+2x+3\\ f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^2-x+4\)

Câu 2: 

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\3^7\cdot a+b=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{1093}\\b\simeq2\end{matrix}\right.\)

Câu 3: 

a: \(f\left(x\right)=4x^2+3x+1-3x^2+2x+3=x^2+5x+4\)

b: f(-4)=16-20+4=0

=>x=-4 là nghiệm 

c: Đặt f(x)=0

=>(x+4)(x+1)=0

=>x=-4 hoặc x=-1