Cho đường tròn (O;R), dây BC cố định, A là điểm tùy ý trên cung lớn BC; BM,CN là hai đường cao; Khi A chuyển động trên cung lớn BC của đường tròn (O) thì tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN chuyển động trên đường nào.

cho đường tròn (O) và BC là đây cung cố định nhỏ hơn đường kính .Lấy điểm A trên cung lớn BC sao cho Δ ABC nhọn và AB<AC .Gọi AD,BE,CF là các đường cao của tam giác ABC . Gọi M là giao điểm của EF và BC 

a, cm : MB.MC=ME.MF

b, đường thẳng đi qua D và song song với EF , cắt AB và AC lần lượi tại P và Q .

cm : Δ DEF là tam giác cân tại D

1/ Cho đ/tròn (O,R),dây BC cố định,A tùy ý trên cung lớn BC.BM,CN là 2 đ/cao của tam giác ABC. Khi A chuyển động trên cung lớn BC thì tâm I của đ/tròn ngoại tiếp tam giác AMN chạy trên đường nào?

2/ Cho đ/tròn (O,R),dây BC cố định,A di động trên cung lớn BC. Khi A di động trên cung lớn BC thì trực tâm H cảu tam giác ABC chạy trên đường nào?

Cho đường tròn (O;R) và 1 điểm A cố định nằm bên trong đường tròn, A khác 0. Cho BC là dây cung bất kì đi qua A, BC không đi qua O.

a) Chứng minh trung điểm M của dây BC thuộc 1 đường tròn cố định.

b) Gọi N là giao điểm của 2 tiếp tuyến tại B và C. Chứng minh: N chuyển động trên 1 đường thẳng cố định. 

AB và CD là hai dây cung của đường tròn (O) cố định .Trong đó dây AB cố định, dây CD di động trên cung lớn AB sao cho BC song song với AD . Gọi M là giao điểm của AC và BD

a) tứ giác ABCDlà hình  j ?

b) CM 4 điểm A,M,O,B thuộc 1 đường tròn .

c) CM OM⊥BC

Cho đường tròn (O; R), gọi BC là dây cung cố định của đường tròn và A là một điểm di động trên đường tròn. Tìm tập hợp trực tâm H của tam giác ABC ?

Cho đường tròn ( O ; R ) và Bc là dây cung cố định ( BC khác 2R ). A là điểm chuyển động trên cung lớn BC . Xác định vị trí của điểm A để chu vi tam giác ABC lớn nhất .

Trên đường tròn (O;R) lấy B, C cố định sao cho số đo cung BC là 148*. Điểm A di động trên cung lớn BC. Gọi M là tâm đường tròn bàng tiếp góc A của tam giác BAC. M sẽ nằm trên cung chưa góc ...* dựng trên đoạn BC.