Một tam giác vuông có đường cao ứng với cạnh huyền dài 24 cm và chia cạn huyền thành hai đoạn thẳng hơn kém nhau 14cm . Tính độ dài cạnh huyền và diện tích của tam giác vuông đó.
Một tam giác vuông có đường cao ứng với cạnh huyền dài 24 cm và chia cạn huyền thành hai đoạn thẳng hơn kém nhau 14cm . Tính độ dài cạnh huyền và diện tích của tam giác vuông đó
Gọi độ dài hình chiếu thứ nhất là x
=>Độ dài hình chiếu thứ 2 là x+14
Theo đề, ta có: x^2+14x=24^2=576
=>x^2+14x-576=0
=>x=18
=>Độ dai cạnh huyền là 18+18+14=50cm
\(a=\sqrt{18\cdot50}=30\left(cm\right)\)
\(b=\sqrt{32\cdot50}=40\left(cm\right)\)
S=1/2*30*40=15*40=600cm2
Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Một tam giác vuông có đường cao ứng với cạnh huyền dài 24cm và chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng hơn kém nhau 14cm.Tính độ dài cạnh huyền và diện tích của tam giác vuông đó
Gọi độ dài đoạn thẳng ngắn hơn được chia trên cạnh huyền là x (cm) với x>0
\(\Rightarrow\) Độ dài đoạn còn lại là \(x+14\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
\(24^2=x\left(x+14\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+14x-576=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=18\\x=-32\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Độ dài cạnh huyền là: \(18+\left(18+14\right)=50\left(cm\right)\)
Diện tích tam giác: \(S=\dfrac{1}{2}.24.50=600\left(cm^2\right)\)
Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 3 và 4 . Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác vuông này, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền và diện tích tam giác ABC
Trong một tam giác vuông đường cao ứng với cạnh huyền chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng 54cm2 và 96cm2. hãy tính độ dài đường cao và cạnh huyền của tam giác đó.
có S AHB = AH.HB/2 = 54 (gt) => AH.HB = 108
S AHC = AH.HC/2 = 96 (gt) => AH.HC = 192
=> AH^2.HB.HC = 108.192 = 20736 (1)
tg ABC có ^A = 90 (gt) ; AH _|_ BC => AH^2 = HB.HC (đl)
=> AH^4 = AH^2.HB.HC và (1)
=> AH^4 = 20736
=> AH = 12 do AH > 0
có AH.HB = 108 => HB = 9
AH.HC = 192 => HC = 16
=> HB + HC = 9 + 16 = 25
Chiều cao của một tam giác vuông là 8cm chia cạnh huyền thành 2 đoạn thẳng hơn kém nhau 12cm. Tính độ dài cạnh huyền của tam giác vuông đó.
A. 14cm
B. 18cm
C. 16cm
D. 20cm
Giả sử tam giác vuông ABC có đường cao AH chia cạnh BC thành 2 đoạn thẳng BH và CH
Gọi độ dài cạnh BH là x (cm) (x > 0)
Khi đó độ dài cạnh CH là x + 12 (cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC ta có:
Suy ra BH = 4cm và CH = 16cm
Vậy cạnh huyền BC = 20cm
Đáp án: D
Cho 1 tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5 cm. 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông đó hơn kém nhau 20mm. Tính độ dài đường cao ứng với cạnh huyền của tam giác vuông đó.
bài 1: Trong tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là 3 và 4,kẻ đường cao tương ứng vs cạnh huyền .Hãy tính đường cao này và độ dài các đoạn thẳng mà nó định ra trên cạnh huyền
bài 2: Đường cao của một tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài là 1 và 2.Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này
AI GIÚP VS HELP ME CẦN GẤP
Bài 1:
Áp dụng đl pytago ta có:
\(\left(y+z\right)^2=3^2+4^2=9+16=25\)
=> y + z = 5
Áp dụng hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền ta có:
\(3^2=y\left(y+z\right)=5y\)
=>\(y=\frac{3^2}{5}=1,8\)
Có: y + z =5
=>z=5-y=5-1,8=3,2
Áp dụng hên thức liên quan tới đường cao:
\(x^2=y\cdot z=1,8\cdot3,2=\frac{144}{25}\)
=>\(x=\frac{12}{5}\)
Bài 2:
Ta có: △ABC vuông tại A và có đg cao AH
AB2 = BH.BC ( hệ thức lượng )
⇒ x2 = 1 . 3
⇒ x = \(\sqrt{1.3}=\sqrt{3}cm\)
AC2 = CH.BC
⇒ y2 = 2 . 3
⇒ y = \(\sqrt{6}\) cm
Cho 1 tam giác vuông có cách cạnh góc vuông lần lượt là 7cm và 24 cm kẻ đường cao tương ứng với cạnh huyền. Tính độ dài đường cao và các đoạn thẳng mà đường cao đó chia ra trên cạnh huyền
Cho tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao. AB = 24cm, AC = 7cm.
Áp dụng định lý Pytago ta có: \(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=\sqrt{7^2+24^2}=25.\)
Áp dụng hệ thức lượng ta có:
\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{24.7}{25}=6.72\)
\(AC^2=HC.BC\Rightarrow HC=\frac{AC^2}{BC}=\frac{7^2}{25}=1,96\)
\(\Rightarrow HB=BC-HC=25-1.96=23.04\)
Cho 1 tam giác vuông có cạnh huyền 5cm. 2 cạnh góc vuông tam giác vuông đó hơn kém nhau 20mm. Tính độ dài đường cao ứng với cạnh huyền tam giác vuông đó.
Gọi độ dài cạnh góc vuông 1 là x
=>Độ dài cạnh góc vuông 2 là x+2
Theo đề, ta có: x^2+x^2+4x+4=5^2=25
=>2x^2+4x-21=0
=>x=(-2+căn 46)/2
=>Độ dài cạnh góc vuông 2 là (2+căn 46)/2
Độ dài đường cao là:
\(\dfrac{\left(-2+\sqrt{46}\right)\left(2+\sqrt{46}\right)}{2}:5=\dfrac{46-4}{2}:5=\dfrac{42}{10}=4,2\)
Trong 1 tam giác vuông, đường cao ứng với cạnh huyền chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng 54cm2 và 96cm2. Tính độ dài cạnh huyền