Question

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một tam giác vuông có đường cao ứng với cạnh huyền dài 24cm và chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng hơn kém nhau 14cm.Tính độ dài cạnh huyền và diện tích của tam giác vuông đó

Answer 1

Gọi độ dài đoạn thẳng ngắn hơn được chia trên cạnh huyền là x (cm) với x>0

\(\Rightarrow\) Độ dài đoạn còn lại là \(x+14\)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:

\(24^2=x\left(x+14\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+14x-576=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=18\\x=-32\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Độ dài cạnh huyền là: \(18+\left(18+14\right)=50\left(cm\right)\)

Diện tích tam giác: \(S=\dfrac{1}{2}.24.50=600\left(cm^2\right)\)