CHO 2 ĐA THỨC :
A =2X2018- 5XY + 7Y2+ 2019 VÀ B = -X2018 + 5XY - 4Y2 -2019
CHỨNG MINH HAI ĐA THỨC A VÀ B KHÔNG THỂ CÙNG NHẬN GIÁ TRỊ ÂM
cho 2 đa thưc sau: A=x^2-3xy+4y^2
B=x^2+5xy-3y^2
CMR: 2 đa thức trên không thể cùng nhận Giá Trị âm với mọi x:y
xĩn lỗi em mới học lớp 5 lên chưa biết gì
Khi nào em lên lớp 6 rùi em giải hộ cho!!!
Cho 2 đa thức A=2x2 - 5xy +2y2 +3 và B = x2 +10xy - 3y2 - 5.Chứng minh rằng không tồn tại x,y sao cho A và B cùng nhận giá trị âm
câu 1:chứng tỏ rằng 3 đơn thức-2/3x3y4; -5/9 x5y và 3y7 ko thể cùng có giá trị âm
câu 2:cho 2 đa thức A= 7x2-5xy+2y7; B= 5x2=3xy-y
tính A+B;A-B
1.
\(\frac{-2}{3}x^3y^4.\left(\frac{-5}{9}x^5y\right).3y^7=\left[\left(\frac{-2}{3}\right).\left(\frac{-5}{9}\right).3\right]\left(x^3y^4x^5yy^7\right)=\frac{10}{9}x^8y^{12}\ge0\)
Vậy 3 đơn thuc trên không thể có cùng gt âm (vì nếu cùng âm thì tích của chúng phải âm)
2.
\(A+B=7x^2-5xy+2y^7+\left(5x^2+3xy-y\right)\)
\(=7x^2-5xy+2y^7+5x^2+3xy-y\)
\(=\left(7x^2+5x^2\right)+\left(-5xy+3xy\right)+2y^7-y\)
\(=12x^2-2xy+2y^7-y\)
A-B tương tự
1.P(x)=ax^-5x^3+6x^4-2
Q(x)=-3x^2-6x^4+5x^3+5
a.Tính P(x)+Q(x)?
b.Chứng tỏ rằng 2 đa thức P(x) và Q(x) là 1 đa thức có giá trị dương
2.A=2x^2-5xy+7y^2
B=-x^2-4y^2+5xy
a.Tính C=A+B
b.Chứng tỏ A và B không thể đồng thời có giá trị âm.
2 bài này mình chỉ cần câu b không cần giải câu a cũng được, giúp mình nha.THANKS
Cho hai đa thức: A = 2x2016 - 5xy + 7y2 + 2017 và B = -x2016 + 5xy - 4y2 - 2017. Chứng minh rằng đa thức A và đa thức B không thể cùng có giá trị âm.
Lời giải:
Ta thấy:
\(A+B=2x^{2016}-5xy+7y^2+2017+(-x^{2016}+5xy-4y^2-2017)\)
\(=x^{2016}+3y^2\)
Vì \(x^{2016}, y^2\geq 0, \forall x,y\in\mathbb{R}\Rightarrow A+B=x^{2016}+3y^2\geq 0\)
Nếu \(A,B\) cùng âm thì $A+B$ âm, vô lý với điều trên
Do đó $A,B$ không thể cùng có giá trị âm
1. Cho 2 đa thức A = 2x2 - 5xy + 2y2 + 3 và B = x2 + 10xy - 3y2 - 5.
CMR không tồn tại x, y sao cho A và B có cùng giá trị âmDo \(2A+B=5x^2+y^2+1>0\) nên \(A,B\) không cùng đồng thời nhận giá trị âm được!
mình sẽ giải thích ý của thầy @Thái Văn Đạt cho bạn, trước tiên nhân biểu thức A với 2, rồi cộng 2A với B lại, thì thấy cả 5x2 và y2 đều > hoặc = 0, mà cộng thêm 1 nữa, vậy thì 2A + B > 0. Để điều này xảy ra, có nghĩa: 2A và B không thể cùng âm, vì cùng âm thì điều đó sẽ sai
=> đpcm
chúc may mắn :)
Cho các đa thức A = 2x2 - 5xy + 7y2 , B = - x2 + 5xy - 6y2. Chứng tỏ rằng A,B không thể đồng thời có giá trị âm
cho đa thức A=x2-5xy+5y2-3x+18 và B=-x2+3xy-y2-x-7 Biết A-C=B Tính giá trị của đa thức C khi x-y=4
C=A+B
=>C=(x2-5xy+5y2-3x+18y)-(-x2+3xy-y2-x-7)
=>C=x2-5xy+5y2-3x+18y+x2-3xy+y2+x+7
=>C=(x2+x2)-(5xy+3xy)+(5y2+y2)-(3x-x)+18y+7
=>C=2x2+6y2-8xy-2x+18y+7
tính giá trị C khó quá nên mình làm có đc 1 nửa thôi, sorry nha
tham khảo
C=A+B
=>C=(x2-5xy+5y2-3x+18y)-(-x2+3xy-y2-x-7)
=>C=x2-5xy+5y2-3x+18y+x2-3xy+y2+x+7
=>C=(x2+x2)-(5xy+3xy)+(5y2+y2)-(3x-x)+18y+7
=>C=2x2+6y2-8xy-2x+18y+7
Cho đa thức A=-2xy^2+3xy+5xy^2+5xy+1
a) thu gọn đa thức A
b) Tính giá trị của A tại x=-1/2 ; y=-1
a) A = -2xy2 + 3xy + 5xy2 + 5xy + 1
A = (-2xy2 + 5xy2) + (3xy + 5xy) + 1
A = 3xy2 + 8xy + 1
b) Với x = \(\frac{-1}{2}\) ; y = -1
Thì A = 3xy2 + 8xy + 1
A = \(3.\frac{-1}{2}.1^2+8.\frac{-1}{2}.1+1\)
A = \(-\frac{9}{2}\)
a) \(A=-2xy^2+3xy+5xy^2+5xy+1\)
\(A=\left(-2xy^2+5xy^2\right)+\left(3xy+5xy\right)+1\)
\(A=3xy^2+8xy+1\)(1)
b) Thay \(x=-\frac{1}{2};y=-1\) vào (1), ta được:
\(A=3.\left(-\frac{1}{2}\right).\left(-1\right)^2+8.\left(-\frac{1}{2}\right).\left(-1\right)+1\)
\(A=-\frac{3}{2}+4+1\)
\(A=\frac{7}{2}\)
Vậy: giá trị của A tại \(x=-\frac{1}{2};y=-1\) là: \(\frac{7}{2}\)