a, c, e nằm cùng một bên nên đến nhà nhau sẽ không qua cao tốc.

c, d cùng nằm bên còn lại của cao tốc nên đến nhà nhau cũng không qua cao tốc 

An đi mỗi phút được 1/12 quãng đường, Bình đi được 1/10 quãng đường.

Cùng thời gian thì quãng đường đi được tỉ lệ với vận tốc.

Quãng đường Bình đi được:

50 : (1/12) x (1/10) = 60 (m)

Quãng đường giữa nhà hai bạn:

50 + 60 = 110 (m)

Đáp số:  110 m

Khoảng cách từ nhà Bình đến nhà Châu là:

\(\sqrt{450^2+600^2}=750\left(m\right)\)

Do tam giác ABC vuông tại A áp dụng định lý Py-ta-go ta có:

\(BC^2=AC^2+AB^2\)

\(\Rightarrow BC^2=450^2+600^2\)

\(\Rightarrow BC^2=562500\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{562500}=750\left(m\right)\)

Vậy từ nhà Bình đến nhà Châu là 750m 

Bài giải:  Đổi 20 phút = 1/3h; 25 phút = 5/12h

Vận tốc của bạn A là: v1 = S1/t1 = 4/1/3 = 12 (km/h)

Vận tốc của bạn M là: v2 = S2/t2 = 5/5/12 = 12 (km/h)

=> Cả hai đi bằng nhau

Đáp án C

B M = x k m , 0 < x < 25  ta có

A M = A B 2 + B M 2 = x 2 + 100 = x 2 + 100 k m , M C = B C − B M = 25 − x k m  

Thời gian bạn A đi xe buýt từ nhà đến điểm hẹnM là t A = x 2 + 100 30 h  

Thời gian bạn A, B đi xe máy từ điểm hẹn M đến nhà bạn C là t A B = 25 − x 50 h  

Suy ra thời gian bạn A đi từ nhà đến nhà bạn C là  t x = t A + t A B = x 2 + 100 30 + 25 − x 50 h

Để bạn A đến nhà bạn C nhanh nhất thì hàm số t(x) đạt giá trị nhỏ nhất, với 0 < x < 25  

Ta có  t ' x = x 30 x 2 + 100 + 1 50 ; t ' x = 0 ⇔ x = 15 2

Lập bảng biến thiên, ta thấy hàm số t(x) đạt giá trị nhỏ nhất bằng t 15 2 = 23 30 h  khi x = 15 2 k m = B M ⇒ M C = 25 − x = 35 2 k m .  

Khi đó 5 B M + 3 M C = 5. 15 2 + 3. 35 2 = 90  

15p=900 giây
300/900=\(\dfrac{1}{3}m\)/s
300m=0,3km
15p=0,25h
0,3:0,25=1,2km/h

Vận tốc của bạn đó từ nhà đến trường là

\(v=\dfrac{s}{t}=300:900=0,33\left(ms\right)\)

Đổi 0,33 m/s =1,188 km/h

Trong tam giác vuông ABC có ∠ABC =90o

Áp dụng định lí pitago ta có:

AC2=AB2+BC2=6002+6002=360000+360000=720000

Trong tam giác vuông ACD, ta có ∠ACD =90o

Áp dụng định lí pitago ta có:

AD2=AC2+CD2=720000+3002=720000+90000=810000

Suy ra: AD = 900

Quãng đường ABC dài 600 + 600 = 1200

Quãng đường CDA dài 300 + 900 = 1200

Vậy quãng đường lúc đi và lúc về của An là bằng nhau