Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\dfrac{m}{3}< >-\dfrac{1}{m}\)

=>\(m^2\ne-3\)(luôn đúng)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=2\\3x+my=3m\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\3x+m\left(mx-2\right)=3m\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\3x+m^2x-2m=3m\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=mx-2\\x\left(m^2+3\right)=5m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5m}{m^2+3}\\y=m\cdot\dfrac{5m}{m^2+3}-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5m}{m^2+3}\\y=\dfrac{5m^2-2m^2-6}{m^2+3}=\dfrac{3m^2-6}{m^2+3}\end{matrix}\right.\)

\(\left(x+y\right)\cdot\left(m^2+3\right)+8=0\)

=>\(\dfrac{5m+3m^2-6}{m^2+3}\cdot\left(m^2+3\right)+8=0\)

=>\(3m^2+5m-6+8=0\)

=>\(3m^2+5m+2=0\)

=>(m+1)(3m+2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

Thay x=-1 vào (P), ta được:

\(y=\left(-1\right)^2=1\)

Thay x=2 vào (P), ta được:

\(y=2^2=4\)

vậy: A(-1;1); B(2;4)

Gọi (d): y=ax+b(a\(\ne\)0) là phương trình đường thẳng AB

Thay x=-1 và y=1 vào (d), ta được:

\(a\cdot\left(-1\right)+b=1\)

=>-a+b=1(1)

Thay x=2 và y=4 vào (d), ta được:

\(2\cdot a+b=4\)

=>2a+b=4(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}-a+b=1\\2a+b=4\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-3a=-3\\-a+b=1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=a+1=1+1=2\end{matrix}\right.\)

Vậy: phương trình AB là y=x+2

a, Diện tích khu vườn  hình thang là:

\(\left(60+80\right)\times50:2=3500m^2\)

b, Diện tích bồn đất trồng hoa là:

\(18\times25=450m^2\)

c,Ta có: \(450=200.2+50\)

Vậy cần ít nhất 3 túi giống rau để gieo hết phần đất trồng rau.

d: \(=\dfrac{-9\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{19}-\dfrac{\sqrt{3}}{5}\)

\(=\dfrac{-64\sqrt{3}-30\sqrt{2}}{95}\)

b: \(=\dfrac{37\left(7-2\sqrt{3}\right)}{49-12}=7-2\sqrt{3}\)

Tham khảo: 

VD1:

- Theo phương pháp luận biện chứng: thi dưới tác dung lực cơ học thi sau khi viết viên phấn sẽ bị mài mòn đi không còn hình dạng như trước nữa. Dưới tác dụng hoá học sẽ bị ăn mòn dần ... nên theo thời gian viên phấn sẽ không còn như trước nữa.

- Theo phương pháp luận siêu hình: thì dù bao lâu đi nữa thi viên phấn đó vẫn luôn tồn tai như thế không thay đổi

VD2:

- Theo phương pháp luận biện chứng: người ta biết tại sao mưa vì người ta đã nghiên cứu và biết được.

- Theo phương pháp luận siêu hình: người ta tin rằng mưa là do thượng đế phái rồng phun nước

18. 

a) đổi 18.10⁵ đvC=1 800 000 đvC

Ta có số gen trên ADN là: 

\(\dfrac{1800000}{300}=6000\left(nu\right)\)

Số chu kì xoắn là: 

\(\dfrac{6000}{20}=300\left(vòng\right)\)

Chiều dài gen là: 300 . 34 =10200 (micromet)

b) Theo NTBS ta có: 

%A=%T=\(\dfrac{40\%}{2}=20\%\)

⇒%G=%X=\(\dfrac{100\%-40\%}{2}=30\%\)

19.

Đổi 0,34 micromet = 3400 Å

Ta có số chu kì xoắn là: 

\(\dfrac{3400}{34}=100\left(vòng\right)\)

Tổng số nu của gen là: 100.20=2000 (nu)

Ta có số nu loại A nhiều hơn số nu loại G (hoặc X) là 40 nu

Theo NTBS thì: 

A=T=\(\dfrac{1000+40}{2}=520\left(nu\right)\)

G=X= \(\dfrac{2000-520.2}{2}=480\left(nu\right)\)

⇒%A=%T=\(\dfrac{520}{2000}.100\%=26\%\)

⇒%G=%X=(100%-26%).2=24%

tham khảo

Trong suốt cuộc đời dài và rộng của con người, thì những tháng năm được ngồi trên ghế nhà trường là khoảng thời gian đẹp đẽ nhất bởi khi ấy, ta chỉ là những đứa học trò hồn nhiên, vô lo, vô nghĩ, không bị tiền bạc áo cơm đè nặng trên đôi vai. Tôi cũng có những năm tháng như vậy với những kỷ niệm đẹp đẽ dưới những mái trường thân yêu bên cạnh những người bạn và thầy cô yêu quý. Một trong những kỷ niệm mà tôi nhớ nhất không bao giờ quên với thầy cô giáo của mình là khi tôi học lớp ba, bị trượt kỳ thi học sinh giỏi.

Khi tôi còn nhỏ, tôi đã được cha mẹ dạy rằng phải học hành thật tốt, như vậy mai sau mới đỡ vất vả. Suy nghĩ ấy đã hình thành trong con người tôi bởi thế cho dù khi còn bé đến lúc lớn lên tôi luôn cố gắng học tập thật chăm chỉ vì tương lai của bản thân. Khi tôi còn học lớp ba, tôi đã rất cố gắng rất nhiều trong những môn văn hóa như văn và toán. Bởi vậy ngay từ đầu năm, tôi đã dễ dàng để lại ấn tượng tốt trong lòng cô giáo của tôi khi đó, cô Hà – giáo viên chủ nhiệm của lớp tôi. Cô luôn giúp đỡ tôi trên lớp, tận tình giảng dạy và chỉ bảo cho tôi. Tôi còn nhớ, có một lần tôi viết văn được cô cho mười điểm. Điểm mười ấy giống như một dấu ấn ghi nhận năng lực của tôi, luôn nhắc nhở tôi phải cố gắng hơn nữa để học tốt môn học này. Cô Hà luôn khuyến khích tôi sáng tạo trong các bài văn của mình. Nhờ có sự nhiệt tình của cô mà lòng tôi như được thổi lửa, tôi yêu môn văn lúc nào không hay. Cô luôn trêu tôi: “Em có tố chất học văn đấy. Cố lên! Biết đâu mai sau trở thành cô giáo như cô thì sao?” Mỗi khi ấy, tôi chỉ biết cười với cô nhưng trong lòng tôi vui lắm, cảm thấy mình như được tiếp thêm sức mạnh để cố gắng hơn trong học tập. Trường tiểu học của tôi hồi ấy cuối năm nào cũng tổ chức thi học sinh giỏi để các học sinh có cơ hội được cọ sát và rèn luyện bản thân. Năm ấy, tôi cũng thấy mình náo nức, có chút phấn khích đợi chờ vào cuộc thi cuối năm để có cơ hội thể hiện năng lực của bản thân mình. Ngày thi cuối cùng cũng đến. Lúc làm bài thi do chủ quan, đinh ninh mình sẽ làm được nên tôi cũng không đọc kỹ đề bài, chỉ đọc lướt qua đề bài văn và cứ thế cắm cúi viết mà chẳng hề hay biết mình đã lạc đề. Hôm ấy đi thi về, cô giáo có hỏi qua thì tôi cũng cứ thế tự tin trả lời rằng mình làm bài tốt. Mấy ngày sau đó, tôi cũng không nghĩ về bài làm quá nhiều nữa mà bắt đầu nghỉ xả hơi. Đến một buổi tối, mẹ tôi đi làm về thông báo cho tôi rằng hôm nay cô giáo có gọi cho mẹ nói kết quả thi học sinh giỏi. Lúc nghe lời mẹ nói, tai tôi như ù đi, tôi không nói gì được vì sốc, chỉ biết cứ thế chạy vội lên phòng không chịu ra ngoài vì quá thất vọng vì bản thân: môn văn tôi dưới trung bình dù cho đấy là môn mà tôi tự tin nhất. Tôi chỉ biết tự trách bản thân, tại sao lại ngu xuẩn đến mức chủ quan mà không đọc kỹ yêu cầu của đề để rồi đến cuối cùng lại xảy ra sai lầm ngu ngốc như thế. Cả buổi tối hôm đấy, tôi cứ nằm trong phòng khóc mà ngủ thiếp đi lúc nào không hay. Sáng hôm sau dậy, đầu tôi đau như búa bổ, cảm thấy cả người mình mẩy đều mệt mỏi rã rời, không những thế còn thấy nóng bừng khó chịu. Lúc đi qua chiếc gương ở phía tủ quần áo tôi mới để ý cả mặt đều nổi lên những chấm đỏ rất dễ sợ, vội bảo mẹ thì mới biết mình bị sốt phát ban. Lúc ấy tôi chỉ có một ý nghĩ duy nhất: “Sao số mình xui xẻo thế, đã thi trượt học sinh giỏi lại còn bị ốm cùng lúc thế này!”. Do cơn sốt nên cuối cùng hôm chụp ảnh tập thể lớp cuối năm ấy tôi đã không thể đến. Mấy ngày sau đến trường, tôi không dám nhìn thẳng mặt cô, lúc nào cũng chỉ biết cúi gằm xuống mặt đất vì cảm thấy bản thân đã làm cô thất vọng. Thế nhưng ngay buổi sáng cô đã gọi riêng tôi xuống sân trường khiến tôi hết sức ngạc nhiên. Cô nói:

- Đứa trẻ ngốc, cô nghe mẹ em kể lại rồi. Việc gì em phải làm khổ mình như thế. Người xưa đã có câu: thắng không kiêu bại không nản. Trong đời học sinh của em còn nhiều cuộc thi thử thách hơn này nhiều, vậy nên đừng có buồn, điều quan trọng là phải biết rút ra bài học để lần sau mình không tái phạm nữa. Vậy nên cô mong em trong tương lai sẽ có nhiều cơ hội để cố gắng và phát huy bản thân mình hơn nữa nhé!

- Dạ vâng ạ! – Tôi nghẹn ngào mà trả lời.

Tôi sau khi nghe lời dặn dò chỉ bảo của cô xong liền cảm thấy mắt mình có chút cay cay. Cô vẫn luôn quan tâm tôi và mong muốn tôi có thể lớn khôn, trưởng thành hơn nữa trên con đường học tập đầy gian nan. Hơn nữa ngày hôm ấy, tôi còn được cô tặng cho một bất ngờ lớn hơn – tôi được chụp cùng cô một bức hình riêng để làm kỷ niệm cuối năm học. Bức ảnh tôi và cô cùng nhau đứng dưới gốc phượng đỏ rực năm ấy vẫn được tôi giữ gìn đến tận bây giờ. Mỗi lần lôi bức ảnh ra ngắm, tôi lại nhớ về một thời học trò non nớt, đã từng có lúc ngốc nghếch mà mắc phải sai lầm như thế và cũng thấy trong lòng mình ngọt ngào biết bao vì đã có được một người cô giáo đã tận tâm chỉ bảo mình đến như vậy. Lời dạy bảo của cô luôn in sâu trong trái tim tôi.

Giờ đây, tôi đã lớn khôn, đã dần trưởng thành qua từng ngày, cô cũng đã lái biết bao chuyến đò dẫn dắt những lứa học sinh nên người nhưng tôi vẫn giữ liên lạc với cô. Vào những dịp kỷ niệm ngày nhà giáo Việt Nam, tôi lại về thăm lại trường xưa, thăm lại người cô giáo đã từng dìu dắt mình suốt năm lớp ba. Dù thời gian có trôi qua, tôi vẫn sẽ luôn nhớ về cô – người mẹ hiền thứ hai của tôi cùng kỷ niệm tuổi học trò nhỏ của mình hồn nhiên mà quý giá.

Câu 3:

\(n_{CO_2}=\dfrac{0,44}{44}=0,01\left(mol\right)\)

\(n_{H_2O}=\dfrac{0,18}{18}=0,01\left(mol\right)\)

Bảo toàn C: n_C(A) = 0,01 (mol)

Bảo toàn H: n_C(A) = 2.0,01 = 0,02 (mol)

=> \(n_O=\dfrac{0,3-0,01.12-0,02.1}{16}=0,01\left(mol\right)\)

n_C : n_H : n_O = 0,01 : 0,02 : 0,01 = 1:2:1

=> CTHH: (CH₂O)_n

Có\(n_{O_2}=\dfrac{0,32}{32}=0,01\left(mol\right)=>M_A=\dfrac{0,3}{0,01}=30\left(g/mol\right)\)

=> n = 1

=> CTHH: CH₂O

Câu 4:

\(n_{NO_2}=\dfrac{5,152}{22,4}=0,23\left(mol\right)\)

PTHH: Cu + 4HNO₃ --> Cu(NO₃)₂ + 2NO₂ + 2H₂O

_____a---------------------------------->2a

Fe + 6HNO₃ --> Fe(NO₃)₃ + 3NO₂ + 3H₂O

b---------------------------------->3b

=> \(\left\{{}\begin{matrix}64a+56b=5,36\\2a+3b=0,23\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}a=0,04\\b=0,05\end{matrix}\right.\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\%Cu=\dfrac{0,04.64}{5,36}.100\%=47,76\%\\\%Fe=\dfrac{0,05.56}{5,36}.100\%=52,24\%\end{matrix}\right.\)

Do d' là ảnh của d qua phép tịnh tiến nên d' cùng phương với d

\(\Rightarrow\) Phương trình d' có dạng: \(x-2y+c=0\)

Chọn \(A\left(-1;0\right)\) là 1 điểm thuộc d

Gọi \(A'\left(x';y'\right)\) là ảnh của A qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\Rightarrow A'\in d'\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x'=-1+\left(-1\right)=-2\\y'=0+3=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A'\left(-2;3\right)\)

Thế vào pt d':

\(-2-2.3+c=0\Rightarrow c=8\)

Vậy pt d' có dạng: \(x-2y+8=0\)