Cho (d) y=(m-1)x + m2 + 4 Gọi A;B lần lượt là giao điểm của (d) với Ox và Oy xác định toạ độ A;B và tìm m để 3.OA=OB
cho (d): y=(m-1)x + m2-4. gọi a,b lần lượt là giao điểm của (d) với ox và oy. xác định tọa độ a,b và tìm m để 3oa=ob
Cho đường thẳng (d):y=(m-1)x+m2-4.Gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d) với trục Ox, Oy.Xác định tọa độ A,B và tìm m để OA=3OB
cho đường thẳng (d) : y= (m-1)x + m^2 - 4 (m là tham số ) .Gọi A , B lần lượt là giao điểm của (d) với trục Ox , Oy .Xác định tọa độ điểm A , B và tìm m để 3OA = OB .
Để d cắt Ox, Oy tại 2 điểm pb thì \(\left(m-1\right)\left(m^2-4\right)\ne0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ne1\\m\ne\pm2\\\end{matrix}\right.\)
Tọa độ A là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(m-1\right)x+m^2-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\frac{4-m^2}{m-1}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow OA=\left|\frac{4-m^2}{m-1}\right|=\left|\frac{m^2-4}{m-1}\right|\)
Tọa độ B là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=m^2-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow OB=\left|m^2-4\right|\)
\(3OA=OB\Leftrightarrow3\left|\frac{m^2-4}{m-1}\right|=\left|m^2-4\right|\Leftrightarrow\left|m-1\right|=3\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Cho đường thẳng (d): y = (m-1)x + m2 - 4 (m là tham số khác 1). Gọi A,B là giao điểm của (d) với Ox, Oy. Tìm tọa độ A,B và tìm m để 3OA = OB
cho hàm số bậc nhất y= (m -1) x +m2 -4 (m là tham sồ )có đồ thị là đường thẳng (d) .gọi A,B lần lượt là giao điểm của (d) với các trục tọa độ Ox và Oy .Xác định tọa độ giao điểm A,B và tìm m để 3OA=OB
a) Vẽ trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị các hàm số sau (d_{i}) / y = - 1/2 * x - 2(d_{2}) / y = 1/4 * x + 2 b) Gọi giao điểm của hai đường thăng (d) và (d2) với trục tung lần lượt là M và N ; giao điểm của (d)và (d) là P. Xác định toạ độ của M, N và P
a)
b) *) Thay x = 0 vào (d) ta có:
y = 1/2 . 0 - 2 = -2
⇒ M(0; -2)
Thay x = 0 vào (d) ta có:
y = 1/4 . 0 + 2 = 2
⇒ N(0; 2)
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d)
1/2 x - 2 = 1/4 x + 2
⇔ 1/2 x - 1/4 x = 2 + 2
⇔ 1/4 x = 4
⇔ x = 4 : (1/4)
⇔ x = 16
Thay x = 16 vào (d) ta có:
y = 1/2 . 16 - 2 = 6
⇒ P(16; 6)
cho (d):y=(m+1)x+2m+3
a, tìm điểm cố định mà (d)đi qua với mọi m
b, Gọi A, B là giao điểm của (d) với Ox,Oy. Tìm m để OA=OB
b) Xét hàm số y=(m+1)x+2m+3
*Cho x = 0 => y = 2m+3 => A(0;2m+3) \(\in\) Oy
*Cho y = 0 => x = \(\frac{-\left(2m+3\right)}{m+1}\)=> A(\(\frac{-\left(2m+3\right)}{m+1};0\)) \(\in\) Ox
=> \(\left\{{}\begin{matrix}OB=\left|2m+3\right|\\OA=\left|\frac{-\left(2m+3\right)}{m+1}\right|\end{matrix}\right.\)
Để OA = OB => |2m+3| = \(\left|\frac{-\left(2m+3\right)}{m+1}\right|\)
Sau đó xét dấu là ra
a) Gọi A(x0;y0) là điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua \(\forall\)m
\(\Leftrightarrow y_0=\left(m+1\right)x_0+2m+3\) \(\forall m\)
\(\Leftrightarrow mx_0+x_0+2m+3-y_0=0\)\(\forall m\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_0+2\right)=y_0-x_0-3\)\(\forall m\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+2=0\\y_0-x_0-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-2\\y_0=1\end{matrix}\right.\)
Vậy điểm A(-2;1) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua với mọi m
Cho đường thẳng \(\left(\Delta\right)\)\(y=\left(m-1\right)x+m^2-4\) ( m là tham số ). Gọi A, B lần lượt là giao điểm của \(\left(\Delta\right)\) với trục Ox và Oy. Xã định tọa độ điểm A, B và tìm m để 3OA = OB
(d):y=(m-1)x-2 (m tham số)
Với m khác 1, gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d) với trục Ox và Oy. Tìm m để diện tích tam giác OAB = 8.
Tọa độ điểm A là:
\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(m-1\right)x-2=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x\left(m-1\right)=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\dfrac{2}{m-1}\end{matrix}\right.\)
=>\(A\left(\dfrac{2}{m-1};0\right)\)
Tọa độ B là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=\left(m-1\right)\cdot x-2=0\left(m-1\right)-2=-2\end{matrix}\right.\)
=>B(0;-2)
O(0;0); \(A\left(\dfrac{2}{m-1};0\right)\); B(0;-2)
\(OA=\sqrt{\left(\dfrac{2}{m-1}-0\right)^2+\left(0-0\right)^2}=\sqrt{\left(\dfrac{2}{m-1}\right)^2}=\dfrac{2}{\left|m-1\right|}\)
\(OB=\sqrt{\left(0-0\right)^2+\left(-2-0\right)^2}=\sqrt{0+4}=2\)
Vì Ox\(\perp\)Oy
nên OA\(\perp\)OB
=>ΔOAB vuông tại O
=>\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}\cdot OA\cdot OB=\dfrac{1}{2}\cdot2\cdot\dfrac{2}{\left|m-1\right|}=\dfrac{2}{\left|m-1\right|}\)
Để \(S_{OAB}=8\) thì \(\dfrac{2}{\left|m-1\right|}=8\)
=>\(\left|m-1\right|=\dfrac{1}{4}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}m-1=\dfrac{1}{4}\\m-1=-\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{5}{4}\\m=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)