A= 2x/x+3- x+1/3-x - 3-11x/x^2-9 với x khác +_3
a, rút gọn biểu thức A
b, Tìm x để A<2
c, tìm x nguyên để A nguyên
Cho các biểu thức:\(A=\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}+\dfrac{3-11x}{9-x^2};B=\dfrac{x-3}{x+1}\) \(\left(0\le x,x\ne9\right)\) a, Rút gọn A
b, Với P = A.B ,tìm x để P = \(\dfrac{9}{2}\)
c, Tìm x để B < 1
d, Tìm số nguyên x để P là số nguyên
a) Ta có: \(A=\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}+\dfrac{3-11x}{9-x^2}\)
\(=\dfrac{2x\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{11x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2-6x+x^2+4x+3+11x-3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{3x^2+9x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{3x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3x}{x-3}\)
b)
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;-3;-1\right\}\)
Ta có: P=AB
\(=\dfrac{3x}{x-3}\cdot\dfrac{x-3}{x+1}\)
\(=\dfrac{3x}{x+1}\)
Để \(P=\dfrac{9}{2}\) thì \(\dfrac{3x}{x+1}=\dfrac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow9\left(x+1\right)=6x\)
\(\Leftrightarrow9x-6x=-9\)
\(\Leftrightarrow3x=-9\)
hay x=-3(loại)
Vậy: Không có giá trị nào của x để \(P=\dfrac{9}{2}\)
Cho biểu thức
\(A=\frac{2x}{x+3}-\frac{x+1}{3-x}-\frac{3-11x}{x^2-9}\) với x khác + - 3
a)Rút gon biểu thức A
b)Tìm x để A<2
c)Tìm x nguyên để A nguyên
a) \(A=\frac{2x}{x+3}-\frac{x+1}{3-x}-\frac{3-11x}{x^2-9}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x}{x+3}+\frac{x+1}{x-3}-\frac{3-11x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3-11x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x^2-6x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\frac{x^2+4x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3-11x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{3x^2-13x}{x^2-9}\)
\(A=\frac{2x}{x+3}-\frac{x+1}{3-x}-\frac{3-11x}{x^2-9}\)
a) ĐK : x ≠ ±3
\(=\frac{2x}{x+3}+\frac{x+1}{x-3}-\frac{3-11x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3-11x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{2x^2-6x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{x^2+4x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{3-11x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{2x^2-6x+x^2+4x+3-3+11x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{3x^2+9x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{3x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{3x}{x-3}\)
b) Để A < 2
=> \(\frac{3x}{x-3}< 2\)
<=> \(\frac{3x}{x-3}-2< 0\)
<=> \(\frac{3x}{x-3}-\frac{2x-6}{x-3}< 0\)
<=> \(\frac{3x-2x+6}{x-3}< 0\)
<=> \(\frac{x+6}{x-3}< 0\)
Xét hai trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}x+6>0\\x-3< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-6\\x< 3\end{cases}}\Leftrightarrow-6< x< 3\)
2. \(\hept{\begin{cases}x+6< 0\\x-3>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -6\\x>3\end{cases}}\)( loại )
Vậy -6 < x < 3
1) Cho biểu thức A= (2x-9)/(x^2-5x+6) - (x+3)/(x-2) + (2x+4)/(x-3) với x khác 2 và 3
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tìm các giá trị của x để A=2
2) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x^4 + 2yx^2 + y^2 -9
1.
\(A=\dfrac{2x-9}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}-\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{\left(2x+4\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{2x-9-\left(x^2-9\right)+\left(2x^2-8\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+2x-8}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{x+4}{x-3}\)
b.
\(A=2\Rightarrow\dfrac{x+4}{x-3}=2\Rightarrow x+4=2\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow x=10\) (thỏa mãn)
2.
\(x^4+2x^2y+y^2-9=\left(x^2+y\right)^2-3^2=\left(x^2+y-3\right)\left(x^2+y+3\right)\)
Bài 1: Cho biểu thức A = 2x/(x+3) - (x+1)/(3-x) - (3 - 11x)/(x^2 - 9)
a) Rút gọn A
b) Tìm x để A<2
c) Tìm x để A nguyên
\(\)A=\(\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}+\dfrac{3-11x}{9-x^2}\)với B=\(\dfrac{x-3}{x+1}\)
a) rút gọn A
b) P=A.B,tìm x để P=\(\dfrac{9}{2}\)
c) tìm x để B<1
a: Ta có: \(A=\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}+\dfrac{3-11x}{9-x^2}\)
\(=\dfrac{2x^2-6x+x^2+4x+3-3+11x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{3x^2+9x}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
\(=\dfrac{3x}{x-3}\)
b: Ta có P=AB
nên \(P=\dfrac{3x}{x-3}\cdot\dfrac{x-3}{x+1}=\dfrac{3x}{x+1}\)
Để \(P=\dfrac{9}{2}\) thì 9x+9=6x
\(\Leftrightarrow3x=-9\)
hay x=-3(loại)
a) \(A=\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}+\dfrac{3-11x}{9-x^2}\\ \Rightarrow A=\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}-\dfrac{3-11x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{3-11x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{2x\left(x-3\right)+\left(x+1\right)\left(x+3\right)-3+11x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{2x^2-6x+x^2+4x+3-3+11x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3x^2+9x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{3x}{x-3}\)
a. ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)
\(A=\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}+\dfrac{3-11x}{9-x^2}\)
\(=\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{x+1}{x-3}-\dfrac{3-11x}{x^2-9}\)
\(=\dfrac{2x\left(x-3\right)+\left(x+1\right)\left(x+3\right)-\left(3-11x\right)}{x^2-9}\)
\(=\dfrac{2x^2-6x+x^2+4x+3-3+11x}{x^2-9}\)
\(=\dfrac{3x^2+9x}{x^2-9}=\dfrac{3x\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{3x}{x-3}\)
b. \(P=A.B\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{3x}{x-3}.\dfrac{x-3}{x+1}=\dfrac{3x}{x+1}\)
Ta có \(P=\dfrac{9}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\\dfrac{3x}{x+1}=\dfrac{9}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\6x=9x+9\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\-3x=9\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x=-3\)
c. \(B< 1\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\\dfrac{x-3}{x-1}< 1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\\dfrac{x-3}{x-1}-1< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\\dfrac{2}{1-x}< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1\\1-x< 0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x>1\)
1 co biểu thức : A=(x-3/x-x/x-3+9/x^2-3-3x):2x-2/x (với a khác 2 và a khác 3)
a) Rút gọn biểu thức A
b) tìm giá trị của x để A=2
c)Tìm giá trị của x để a nguyên
cho hai biểu thức A=(x/x+3+2x-9/x^2-9-3/3-x) và B=x+3/x với x khác cộng trừ 3,x khác 0
a)tìm giá trị của biểu thức b tại x=-4
b) rút gọn biểu thức P=A-B
c)tìm giá trị nguyên của x để biểu thức p nhận giá trị nguyên
a: Thay x=-4 vào B, ta được:
\(B=\dfrac{-4+3}{-4}=\dfrac{-1}{-4}=\dfrac{1}{4}\)
b: \(P=A\cdot B=\dfrac{x^2-3x+2x-9+3x+9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x}\)
\(=\dfrac{x^2+2x}{\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{1}{x}=\dfrac{x+2}{x-3}\)
c: Để P nguyên thì \(x-3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)
Bài 1: Cho biểu thức: A= (x^2-3/x^2-9 + 1/x-3):x/x+3
a, Rút gọn A.
b, Tìm các giá trị của x để A = 3
Bài 2: Cho biểu thức: A = (x/x^2-4 + 1/x+2 - 2/x-2) : (1- x/x+2) Với x khác 2 và -2
a, Rút gọn biểu thức,
b, Tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên.
Bài 3: Cho biểu thức A = 2x/x+3 + x+1/x-3 + 3x-11x/9-x^2, với x khác 3 , -3
a, Rút gọn biểu thức A.
b, Tính giá trị của A khi x=5
c, Tìm gái trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên.
Bài 4: Cho biểu thức: A = (x/x^2-4 + 1/x+2 - 2/x-2) : (1- x/x+2) , với x khác 2 .-2
a, Rút gọn A.
b, Tính giá trị của A khi x = -4
c, Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị là số nguyên.
Bài 1:
a: \(A=\dfrac{x^2-3+x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x}=\dfrac{x\left(x+1\right)}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{x+1}{x-3}\)
b: Để A=3 thì 3x-9=x+1
=>2x=10
hay x=5
Bài 2:
a: \(A=\dfrac{x+x-2-2x-4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\dfrac{x+2-x}{x+2}\)
\(=\dfrac{-6}{x-2}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{-3}{x-2}\)
b: Để A nguyên thì \(x-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
hay \(x\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
\(\left[\dfrac{2x}{x+3}+\dfrac{8}{x-3}\dfrac{2x+12}{x^2-9}\right].\dfrac{x+3}{x^2+6}\) với x ≠ (+-3)
a. Rút gọn biểu thức A
b. Tìm giá trị của x để biểu thức A có giá trị = 5
\(a,A=\dfrac{2x\left(x-3\right)+8\left(x+3\right)-2x-12}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\cdot\dfrac{x+3}{x^2+6}\\ A=\dfrac{2x^2-6x+8x+24-2x-12}{\left(x-3\right)}\cdot\dfrac{1}{x^2+6}\\ A=\dfrac{2x^2+12}{\left(x-3\right)\left(x^2+6\right)}=\dfrac{2\left(x^2+6\right)}{\left(x-3\right)\left(x^2+6\right)}=\dfrac{2}{x-3}\)
\(b,A=5\Leftrightarrow\dfrac{2}{x-3}=5\Leftrightarrow5x-15=2\Leftrightarrow x=\dfrac{17}{5}\)