Tóm tắt

\(R=25\Omega\\ d=0,01mm=1.10^{-5}m\\ \rho=5,5.10^{-8}\Omega.m\)

__________

\(l=?m\)

Giải

\(S=r^2.3,14=\left(1.10^{-5}\right)^2.3,14=3,14.10^{-10}m^2\\ R=\rho\cdot\dfrac{l}{S}\Rightarrow l=\dfrac{R.S}{\rho}=\dfrac{25.3,14.10^{-10}}{5,5.10^{-8}}\approx14,27m\)

r = 0,01 mm = 10-5 m

Điện trở suất của vonfam ở 20oC (trang 26 sgk):

\(=>R=\dfrac{pl}{S}=>l=\dfrac{RS}{p}=\dfrac{25\pi.\left(1.10^{-5}\right)^2}{5,5.10^{-8}}=0,14m\)

Ta có:

R = => l = = = 0,1428 m ≈ 14,3 cm.

C6. Một sợi dây tóc bóng đèn làm bằng vonfram ở 20^oC có điện trở 25 Ω, có tiện diện tròn bán kính 0,01 mm. Hãy tính chiều dài của dây tóc này (lấy π = 3,14).

Hướng dẫn.

Ta có:

R = => l = = = 0,1428 m ≈ 14,3 cm.

Chiều dài dây tóc là:

\(l=\dfrac{RS}{\rho}=\dfrac{25.\pi.10^{-10}}{5,5.10^{-8}}=\dfrac{25.3,14.10^{-10}}{5,5.10^{-8}}\approx0,1428m\)

Điện trở dây dẫn: \(R=\rho\cdot\dfrac{l}{S}\)

\(\Rightarrow\)Chiều dài dây: \(l=\dfrac{R\cdot S}{\rho}\)

Tiết diện dây: \(S=\pi\cdot R^2=\pi\cdot\left(0,01\cdot10^{-3}\right)^2=3,14\cdot10^{-10}m^2\)

\(l=\dfrac{25\cdot3,14\cdot10^{-10}}{5,5\cdot10^{-8}}=0,1427m=14,27cm\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1.\Rightarrow L=\dfrac{RS}{p}=\dfrac{50.\left(\dfrac{2.10^{-5}}{2}\right)^2.\pi}{5,5.10^{-8}}=0,28m\\2.\Rightarrow R=\dfrac{pL}{S}=\dfrac{1,6.10^{-8}.50}{0,0005^2.\pi}\approx1,01\Omega\\3.\Rightarrow S=\dfrac{pL}{R}=\dfrac{0,4.10^{-6}.60}{\dfrac{U}{I}}=2.10^{-7}m\\\end{matrix}\right.\)

\(S=\pi\dfrac{d^2}{4}=\pi\dfrac{0,04^2}{4}=1,256\cdot10^{-3}mm^2=1,256\cdot10^{-3}\cdot10^{-6}m^2\)

\(R=p\dfrac{l}{S}\Rightarrow l=\dfrac{R\cdot S}{p}=\dfrac{40\cdot1,256\cdot10^{-3}\cdot10^{-6}}{5,5\cdot10^{-8}}\approx1\left(m\right)\)