A D B C O E F M N 1 2 1 2 3 a,Ez b,ABEF ntiep ^E1^F2 Vì đối đỉnh ^E1 ^E2 CEFD ntiep ^E2 ^F3 ^F2 ^F3(^E1 ^E2) Vì đối đỉnh^F3^F1 ^F2^F1p/g x c,Vì FA là phân giác widehat{BFM}Rightarrowwidebat{AM}widebat{AB} Rightarrowwidehat{BCA}widehat{ACM}(góc nội tiếp chắn 2 cùng bằng nhau) CA là p/g ^BCM , theo tính chất p/g có frac{BE}{EN}frac{BC}{CN}(1)VÌ ^ACD là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ^ACD 90o Mà CA là phân...
Đọc tiếp
c,Vì FA là phân giác \(\widehat{BFM}\Rightarrow\widebat{AM}=\widebat{AB}\)
\(\Rightarrow\widehat{BCA}=\widehat{ACM}\)(góc nội tiếp chắn 2 cùng bằng nhau)
=> CA là p/g ^BCM , theo tính chất p/g có \(\frac{BE}{EN}=\frac{BC}{CN}\)(1)
VÌ ^ACD là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn => ^ACD = 90o
Mà CA là phân giác trong
=> CD là phân giác góc ngoài tam giác BCN
=> \(\frac{BC}{CN}=\frac{BD}{DN}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{BE}{EN}=\frac{BD}{DN}\Rightarrow BE.DN=EN.BD\left(Đpcm\right)\)
