Ta đã biết 1 số tụ nhiên bất kì đều viết được dưới dạng tổng của  1 số chia hết cho 9 với tổng các chữ số của nó

Nên   888...8 = 9k+(8+8+...+8)  =9k +8n

=> B =9k+8n -9 +n 

       = 9( k -1 +n) chia hết cho 9

Vậy B chia hết cho 9

ta co : 888..888 

Tổng các chữ số của B:

8 + 8 + 8 + ... + 8 - 9 + n (n chữ số 8)

= 8n - 9 + n

= 9n - 9

= 9.(n - 1) ⋮ 9

Vậy B ⋮ 9

 mình làm câu 2 nha

B= 88...8 -9 + n ( n chữ số 8)

B= 11...1×8 -9 + n  ( n chữ số 1)

B= 8n - 9 + n

B=9n - 9

B=9 . (n-1) chia hết cho 9

=> B chia hết cho 9

=> đpcm

Mình làm cả câu 3 nha

Số 111...1114333...333 (2012 chữ số 1;2012 chữ số 3) có tổng các chữ số là :1.2012+4+3.2012=8052 chia hết cho 3

=>1111...11433...33 (2012 chữ số 1;2012 chữ số 3) chia hết cho 3

Mà số đó lớn hơn 3

=>111...1114333...333 (2012 chữ số 1;2012 chữ số 3) là hợp số 

=>đpcm

Ta có: 8888....8

có n số 8

Ta có: \(8888...8+n=8n+n=9n⋮9\)

Do đó: \(A=8888...8+n⋮9\)

chắc khó qué nên ko ai lm cho tớ hic😥

Giải:

a) Ta có: n và 3.n có tổng chữ số như nhau

Mà \(3.n⋮3\) 

\(\Rightarrow3.n\) có tổng các chữ số ⋮ 3

\(\Rightarrow n\) có tổng các chữ số ⋮ 3 (Vì tổng chữ số của n = tổng các chữ số của 3.n)

\(\Rightarrow3.n\) ⋮ 9 (n có tổng các chữ số ⋮ 3)

\(\Rightarrow n\) có tổng các chữ số ⋮ 9

\(\Rightarrow n⋮9\)

a) Ta có: n và 3.n có tổng chữ số như nhau

Mà 3.n⋮3 ⇒3.n có tổng các chữ số ⋮ 3

⇒n có tổng các chữ số ⋮ 3 (Vì tổng chữ số của n = tổng các chữ số của 3.n)

⇒3.n ⋮ 9 (n có tổng các chữ số ⋮ 3)⇒

n có tổng các chữ số ⋮ 9

⇒n⋮9

a) \(A=111...1555...56\) (n cs 1, n-1 cs 5)

\(A=111...1000...0+555...50+6\) (n cs 1, n cs 0 (không tính số 0 ở số 555...50), n-1 cs 5)

\(A=111...1.10^n+555...5.10+6\) (n cs 1, n-1 cs 5)

\(A=\dfrac{999...9}{9}.10^n+\dfrac{5}{9}.999...9.10+6\) (n cs 9 ở phân số thứ nhất, n-1 cs 9 ở phân số thứ 2)

\(A=\dfrac{10^n-1}{9}.10^n+\dfrac{5}{9}.\left(10^{n-1}-1\right).10+6\)

\(A=\dfrac{\left(10^n\right)^2-10^n+5.10^n-50+54}{9}\)

\(A=\dfrac{\left(10^n\right)^2+4.10^n+4}{9}\)

\(A=\left(\dfrac{10^n+2}{3}\right)^2\)

 Hiển nhiên \(3|10^n+2\) vì \(10^n+2\) có tổng các chữ số bằng 3, suy ra A là số chính phương.

Câu b áp dụng kĩ thuật tương tự nhé bạn.

vbvcnvbnvvb