Question

1. Tìm \(n\in N\)để\(M=2014+n^2\)là một số chính phương.

2. Cho B=8888...8888 (n chữ số 8) - 9 + n với \(n\in N\). Chứng minh rằng \(B⋮9\)

3. Chứng minh rằng số A=11111111...11111114333333..3333333 là hợp số. 

                                            2012 chữ số 1          2012 chữ số 3

Answer 1

1.

    Không biết là đề sai hay đúng nhưng hình như không có số nào

2

   Ta có  : 88888888 (n số 8)

=> Tổng của 88888888..... (n số 8) = 8n

   8n - 9 + n

= 9n - 9

= 9.(n-1) 

=> 88888888..... (n số 8) - 9 + n chia hết cho 9

3.

Tổng của các chữ số đó là 

(1.2012) + 4 + (3.2012)

=2012 + 4 + 6036

=8052

Mà 8052 chia hết cho 2

=> 1111111111111111111...(2012 chữ số 1)43333333333333333333...(2012 chữ số 3) là hợp số