Những câu hỏi liên quan
khánh hiền
Xem chi tiết
YangSu
12 tháng 3 2023 lúc 9:59

\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(x+3\right)\le x+5\\m\left(x+2\right)\ge x+3\end{matrix}\right.\) có nghiệm chung \(\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le\dfrac{x+5}{x+3}\\m\ge\dfrac{x+3}{x+2}\end{matrix}\right.\)

Để 2 pt có 1 nghệm chung thì \(\dfrac{x+5}{x+3}=\dfrac{x+3}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x+2\right)-\left(x+3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+7x+10-x^2-6x-9=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Thay \(x=-1\) vào \(\left(1\right):\)

\(\left\{{}\begin{matrix}m\left(-1+3\right)\le-1+5\\m\left(-1+2\right)\ge-1+3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m\le4\\m\ge2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\le2\\m\ge2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m=2\)

Vậy m = 2 thì bpt trên có nghiệm chung

Bình luận (1)
Pham Thi Bao Thu
Xem chi tiết
tu vương
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 3 2023 lúc 7:39

Để phương trình có nghiệm đúng với mọi x thì 

(2m)^2-4(m-2)(-m-2)<0 và m-2<0

=>4m^2+4(m^2-4)<0 và m<2

=>8m^2-16<0 và m<2

=>m^2<2

=>-căn 2<m<căn 2

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
29 tháng 8 2018 lúc 10:39

Bình luận (0)
truonghoangphong
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
30 tháng 7 2021 lúc 13:36

BPT đúng với mọi x thuộc R khi và chỉ khi:

\(\Delta=\left(m-1\right)^2-3\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)^2\le3\)

\(\Leftrightarrow1-\sqrt{3}\le m\le1+\sqrt{3}\)

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
14 tháng 8 2017 lúc 10:37

Bình luận (0)
Anhthu
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
21 tháng 3 2022 lúc 18:42

- Với \(m=-1\Rightarrow4< 0\) không thỏa mãn

- Với \(m\ne-1\) BPT nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m+1< 0\\\Delta'=\left(m+1\right)^2-4\left(m+1\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\\left(m+1\right)\left(m-3\right)< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -1\\-1< m< 3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) Không tồn tại m thỏa mãn yêu cầu

Bình luận (0)
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
27 tháng 5 2018 lúc 4:55

    5 x 2   -   x   +   m   >   0 , ∀x

    ⇔ Δ = 1 - 20m < 0 Δ m > 1/20

Bình luận (0)
dũng nguyễn tiến
Xem chi tiết
Eren
18 tháng 1 2022 lúc 21:55

a = -2 < 0 rồi, xét Δ không dương nữa là xong

Bình luận (0)