Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Khiêm Nguyễn Gia
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Trí
2 tháng 8 2023 lúc 11:42

\(a_n=1+2+3+...+n=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\)

\(\Rightarrow a_{n+1}=1+2+3+...+n+\left(n+1\right)=\dfrac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}\)

\(\Rightarrow a_n+a_{n+1}=\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}+\dfrac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}\)

\(=\dfrac{\left(n+1\right)}{2}.\left(n+n+2\right)=\dfrac{\left(n+1\right)}{2}.\left(2n+2\right)\)

\(=\dfrac{\left(n+1\right)}{2}.2\left(n+1\right)=\left(n+1\right)^2\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Mạnh Dũng
2 tháng 8 2023 lúc 11:30

ko bt

Nguyễn Thị Ngọc Mai
Xem chi tiết
loancute
Xem chi tiết
Thảo Phương (Monday Ship...
Xem chi tiết
Thùy Linh
Xem chi tiết
Y
21 tháng 3 2019 lúc 22:30

\(a_n+a_{n+1}\)

\(=\left(1+2+3+...+n\right)+\left(1+2+3+...+n+1\right)\)

\(=\frac{n\left(n+1\right)}{2}+\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}\)

\(=\frac{n^2+n}{2}+\frac{n^2+3n+2}{2}\)

\(=\frac{2n^2+4n+2}{2}\)

\(=n^2+2n+1=\left(n+1\right)^2\) là số chính phương

Nguyễn Thị Mai Anh
Xem chi tiết
Phạm Tuấn Đạt
18 tháng 3 2018 lúc 10:40

a,Ta có : an+1=1+2+....+n+(n+1)

\(\Rightarrow a_{n+1}=\frac{\left(n+2\right)\left[n:1+1\right]}{2}=\frac{\left(n+2\right)\left(n+1\right)}{2}\)

b,Ta lại có :\(\Rightarrow a=\frac{\left(n+1\right)\left[\left(n-1\right):1+1\right]}{2}=\frac{\left(n+1\right)\left(n\right)}{2}\)

\(\Rightarrow a_n+a_{n+1}=\frac{\left(n+2\right)\left(n+1\right)}{2}+\frac{\left(n+1\right)n}{2}\)

\(\Rightarrow a_n+a_{n+1}=\frac{\left(n+1\right)\left[\left(n+2\right)+n\right]}{2}=\frac{\left(n+1\right)\left(2n+2\right)}{2}\)

\(\Rightarrow a_n+a_{n+1}=\left(n+1\right)^2\)

=>ĐPCM

KCLH Kedokatoji
Xem chi tiết
Trần Quốc Tuấn hi
Xem chi tiết
Lê Hiển Vinh
Xem chi tiết
phạm nghĩa
3 tháng 9 2016 lúc 20:56

Thay : a(n) = x

Ta có : (x - 1 + x +1)/ (x+x-2) = 2x / (2x-2) = 2x / 2(x-1) = x/(x-1)

Gọi UCLN(x ; x-1) = d

=> x chia hết cho d; (x-1) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d => d = 1

=> x/(x-1) là phân số tối giản => dpcm