Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thùy Linh

Cho \(a_n=1+2+3+...+n\).Chứng minh rằng: \(a_n+a_{n+1}\)là một số chính phương

Giúp hộ!!!

Y
21 tháng 3 2019 lúc 22:30

\(a_n+a_{n+1}\)

\(=\left(1+2+3+...+n\right)+\left(1+2+3+...+n+1\right)\)

\(=\frac{n\left(n+1\right)}{2}+\frac{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{2}\)

\(=\frac{n^2+n}{2}+\frac{n^2+3n+2}{2}\)

\(=\frac{2n^2+4n+2}{2}\)

\(=n^2+2n+1=\left(n+1\right)^2\) là số chính phương


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thị Thu Hằng
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Ánh
Xem chi tiết
hà mai trang
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
nguyen ha giang
Xem chi tiết
__HeNry__
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Truong Minh Tuan
Xem chi tiết
Nguyễn Nguyệt Hằng
Xem chi tiết