a)\(3x-\dfrac{2}{5}=0=>3x=\dfrac{2}{5}=>x=\dfrac{2}{15}\)

b)\(\left(x-3\right)\left(2x+8\right)=0=>\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x=-8\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-4\end{matrix}\right.\)

c)\(3x^2-x-4=0=>3x^2+3x-4x-4=0=>\left(3x-4\right)\left(x+1\right)=0\)

\(=>\left[{}\begin{matrix}3x=4\\x+1=0\end{matrix}\right.=>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\x=-1\end{matrix}\right.\)

a)P(x)=\(x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\dfrac{1}{4}x\)

=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)

Q(x)=\(5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\dfrac{1}{4}\)

=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)

b) P(x)=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)

+ Q(x)=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)

__________________________________

P(x)+Q(x)= \(12x^4-11x^3+2x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)

P(x)=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)

- Q(x)=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)

_________________________________________

P(x)-Q(x)=\(2x^5+2x^4-7x^3-6x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)

c)Thay x=0 vào đa thức P(x), ta có:

P(x)=\(0^5+7\cdot0^4-9\cdot0^3-2\cdot0^2-\dfrac{1}{4}\cdot0\)

=0+0-0-0-0

=0

Vậy x=0 là nghiệm của đa thức P(x).

Thay x=0 vào đa thức Q(x), ta có:

Q(x)=\(-0^5+5\cdot0^4-2\cdot0^3+4\cdot0^2-\dfrac{1}{4}\)

=0+0-0+0-\(\dfrac{1}{4}\)

=0-\(\dfrac{1}{4}\)

=\(\dfrac{-1}{4}\)

Vậy x=0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x).

a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần

$P\left(x\right)=x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\frac{1}{4}x$

$=x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\frac{1}{4}x$

$Q\left(x\right)=5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\frac{1}{4}$

$=-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\frac{1}{4}$

b) P(x) + Q(x) = $(x^5+7x^4-9x^3-2{}^{}$

a, P(x) = x^5 + 7x^4 - 9x^3 - 2x^2 - 1/4x

Q(x) = -x^5 + 5x^4 - 2x^3 +4x^2 -1/4

b, P(x) + Q(x) = 12x^4 - 11x^3 + 2x^2 - 1/4x -1/4

P(x) + Q(x) = 2x^5 +2x^4 -7x^3 - 6x^2 - 1/4x -1/4

Thay x=1 vào A(x) tính được A(x)=-17 nên x=1 ko là nghiệm của A(x)

Thay x=1 vào B(x), B(x)=0 nên x=1 là nghiệm B(x)

a, f(x) = x² - 5x + 4

Ta có : a + b + c = 1 + (-5) + 4 = 0

=> f(1) = 1² - 5 + 4 = 0

Vậy x = 1 là một nghiệm của đa thức f(x)

b, f(x) = 2x² + 3x + 1

Ta có : a - b + c = 2 - 3 + 1 = 0

=> f(-1) = 2 . (-1)² + 3 . (-1) + 1 = 0

Vậy x = -1 là một nghiệm của đa thức f(x)

a) x là nghiệm của đa thức f(x)

<=>x²-5x+4=0

<=>x²-2,5x-2,5x+6,25-2,25=0

<=>x.(x-2,5)-2,5.(x-2,5)-2,25=0

<=>(x-2,5).(x-2,5)-2,25=0

<=>(x-2,5)²-2,25=0

<=>(x-2,5)²=2,25

<=>x-2,25=\(\pm\)1,5

*x-2,5=1,5 *x-2,5=-1,5

=>x=4 =>x=1

Vậy nghiệm của đa thức f(x) là x=1 hoặc x=4

b) tương tự

MN nhớ tick cho mình cách làm nhanh nhé :)
a , Nhận thấy đa thức bậc 2 có tổng hệ số là 1 + (-5)+4= 0 vậy đa thức có 2 nghiệm là 1 và 4/1=4

a, Nhận thấy đa thức bậc 2 có 2-3+1=0 nên đa thức có 2 nghiệm là -1 và -1/2

c: \(P\left(-1\right)=-3-5-4+2+6+4=0\)

Vậy: x=-1 là nghiệm của P(x)

\(Q\left(-1\right)=4+1+3+2-7+1=4< >0\)

=>x=-1 không là nghiệm của Q(x)

a,

C(x)=-3x^4-2x^3+x^2+x+5

a: \(=\dfrac{x^4-6x^3+12x^2-14x+3}{x^2-4x+1}\)

\(=\dfrac{x^4-4x^3+x^2-2x^3+8x^2-2x+3x^2-12x+3}{x^2-4x+1}\)

\(=x^2-2x+3\)

b: \(=\dfrac{x^5-3x^4+5x^3-x^2+3x-5}{x^2-3x+5}=x^2-1\)

c: \(=\dfrac{2x^4-5x^3+2x^2+2x-1}{x^2-x-1}\)

\(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)

\(=2x^2-3x+1\)

a: \(\Leftrightarrow4\left(5x^2-3\right)+5\left(3x-1\right)< 10x\left(2x+3\right)-100\)

\(\Leftrightarrow20x^2-12x+15x-5< 20x^2+30x-100\)

=>3x-5<=30x-100

=>30x-100>3x-5

=>27x>95

hay x>95/27

b: \(\Leftrightarrow4\left(5x-2\right)-6\left(2x^2-x\right)< 4x\left(1-3x\right)-15x\)

\(\Leftrightarrow20x-8-12x^2+6x< 4x-12x^2-15x\)

=>26x-8<-11x

=>37x<8

hay x<8/37

a) Ta có: P(x) = 3y + 6 có nghiệm khi

3y + 6 = 0

3y = -6

y = -2

Vậy đa thức P(y) có nghiệm là y = -2.

b) Q(y) = y⁴ + 2

Ta có: y⁴ có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y

Nên y⁴ + 2 có giá trị lớn hơn 0 với mọi y

Tức là Q(y) ≠ 0 với mọi y

Vậy Q(y) không có nghiệm.