Một người đi bộ khởi hành từ A với vận tốc 5km/h để đi về B với AB = 20 km. Người này cứ đi 1giờ lại dừng lại nghỉ 30phút. a. Hỏi sau bao lâu thì người đó đến B và đã dừng lại nghỉ bao nhiêu lần ?
b. Một người khác đi xe đạp từ B về A với vận tốc 20km/h, khởi hành cùng lúc với người đi bộ. Sau khi đến A rồi lại quay về B với vận tốc cũ, rồi lại tiếp tục quay trở lại A. Hỏi trong quá trình đi từ A đến B, người đi bộ gặp người đi xe đạp mấy lần ? Lúc gặp nhau người đi bộ đang đi hay dừng lại nghỉ ? Các thời điểm và vị trí gặp nhau ?
a) Thời gian cần có để người đi bộ đi hết đoạn đường AB: \(\dfrac{20}{5}\) = 4 (giờ)
Vì mỗi giờ nghỉ 1 lần nên đoạn đường AB chia làm 4 chặng và người đi bộ nghỉ 3 lần (ở km số 5, 10, 15)
b) Người đi xe đạp đi B-->A--->B--->A, tức đi 3 lượt trên đoạn đường AB với thời gian: (20 x 3) : 20 = 3 (giờ)
Vì thời gian xe đạp đi 3 lượt AB ( 3 giờ) ít hơn thời gian người đi bộ đi hết AB nên số lần gặp nhau bằng số lượt xe đạp đi, tức 3 lần.
Cre: Netflix
* Lần 1:
Trường hợp này 2 người đi ngược chiều nhau và khởi hành cùng 1 lúc nên thời gian để 2 người gặp nhau:
20 : (20+5) = 0,8g = 40'
Lần 1 họ gặp nhau sau 40' kể từ lúc khởi hành nên lúc đó người đi bộ đang đi.
* Lần 2:
Sau 1g thì người đi bộ đi được 5km và anh ta nghỉ 30', còn xe đạp đã đến A, bắt đầu quay lại B và cách người đi bộ là 5km.
Thời gian để xe đạp đi đến km số 5: 5 : 20 = 0,25g (15'). Do đó lúc xe đạp đến chỗ người đi bộ nghỉ thì người đi bộ vẫn còn đang nghỉ.
Vậy lúc gặp nhau lần 2 thì người di bộ đang nghỉ
* Lần 3:
Thời gian để người đi bộ nghỉ lần 2 là sau 2g30', lúc này người đi bộ đi được; 2 x 5 = 10km
Trong thời gian đó (2g30') xe đạp đã từ B quay về A được 30' và cách B: 20 x 0,5 = 10km
Như vậy sau 2g30' thì 2 người gặp nhau lần thứ 3 ở km số 10, lúc đó người đi bộ vừa đến lúc nghỉ lần 2.
a) Thời gian cần có để người đi bộ đi hết đoạn đường AB: 20 : 5 = 4(g)
Vì mỗi giờ nghỉ 1 lần nên đoạn đường AB chia làm 4 chặng và người đi bộ nghỉ 3 lần (ở km số 5, 10, 15)
b) Người đi xe đạp đi B-->A--->B--->A, tức đi 3 lượt trên đoạn đường AB với thời gian: (20 x 3) : 20 = 3(g)
Vì thời gian xe đạp đi 3 lượt AB (3g) ít hơn thời gian người đi bộ đi hết AB nên số lần gặp nhau bằng số lượt xe đạp đi, tức 3 lần.
* Lần 1:
Trường hợp này 2 người đi ngược chiều nhau và khởi hành cùng 1 lúc nên thời gian để 2 người gặp nhau:
20 : (20+5) = 0,8g = 40'
Lần 1 họ gặp nhau sau 40' kể từ lúc khởi hành nên lúc đó người đi bộ đang đi.
* Lần 2:
Sau 1g thì người đi bộ đi được 5km và anh ta nghỉ 30', còn xe đạp đã đến A, bắt đầu quay lại B và cách người đi bộ là 5km.
Thời gian để xe đạp đi đến km số 5: 5 : 20 = 0,25g (15'). Do đó lúc xe đạp đến chỗ người đi bộ nghỉ thì người đi bộ vẫn còn đang nghỉ.
Vậy lúc gặp nhau lần 2 thì người di bộ đang nghỉ
* Lần 3:
Thời gian để người đi bộ nghỉ lần 2 là sau 2g30', lúc này người đi bộ đi được; 2 x 5 = 10km
Trong thời gian đó (2g30') xe đạp đã từ B quay về A được 30' và cách B: 20 x 0,5 = 10km
Như vậy sau 2g30' thì 2 người gặp nhau lần thứ 3 ở km số 10, lúc đó người đi bộ vừa đến lúc nghỉ lần 2.
Trên đoạn đường AB dài 20 km có 2 người xuất phát cùng lúc . 1 người đi bộ từ A đến B với vận tốc v1=5km/h , người này cứ đi 1h lại nghỉ 30 phút . Một người khác đi xe đạp từ B về A với vận tốc v2=20km/h , khi đến A người này quay về B với vận tốc cũ rồi tiếp tục đi như thế . Sau khi người đi bộ đến B thì người đi xe đạp cũng nghỉ tại B
a) Vẽ đồ thị của hai chuyển động trên
b) Căn cứ vào đồ thị cho biết họ gặp nhau mấy lần c) Tìm vị trí và thời điểm họ gặp nhau
Bài 1. Một người đi bộ khởi hành từ A với vận tốc 5km/h để đi về B với AB=20km. Người này cứ đi 1 giờ lại dừng lại nghỉ 30 phút.
a/ Hỏi sau bao lâu thì người đó đến B và đã dừng lại nghỉ bao nhiêu lần ?
b/ Một người khác đi xe đạp từ B về A với vận tốc 20km/h , khởi hành cùng lúc với người đi bộ. Sau khi đến A rồi lại quay về B với vận tốc cũ, rồi lại tiếp tục quay trở lại A. Hỏi trong quá trình đi từ A đến B, người đi bộ gặp người đi xe đạp mấy lần ? Lúc gặp nhau người đi bộ đang đi hay dừng lại nghỉ ? Các thời điểm và vị trí gặp nhau ?
a) Thời gian cần có để người đi bộ đi hết đoạn đường AB: 205 = 4 (giờ)
Vì mỗi giờ nghỉ 1 lần nên đoạn đường AB chia làm 4 chặng và người đi bộ nghỉ 3 lần (ở km số 5, 10, 15)
b) Người đi xe đạp đi B-->A--->B--->A, tức đi 3 lượt trên đoạn đường AB với thời gian: (20 x 3) : 20 = 3 (giờ)
Vì thời gian xe đạp đi 3 lượt AB ( 3 giờ) ít hơn thời gian người đi bộ đi hết AB nên số lần gặp nhau bằng số lượt xe đạp đi, tức 3 lần.
Cre: Netflix
* Lần 1:
Trường hợp này 2 người đi ngược chiều nhau và khởi hành cùng 1 lúc nên thời gian để 2 người gặp nhau:
20 : (20+5) = 0,8g = 40'
Lần 1 họ gặp nhau sau 40' kể từ lúc khởi hành nên lúc đó người đi bộ đang đi.
* Lần 2:
Sau 1g thì người đi bộ đi được 5km và anh ta nghỉ 30', còn xe đạp đã đến A, bắt đầu quay lại B và cách người đi bộ là 5km.
Thời gian để xe đạp đi đến km số 5: 5 : 20 = 0,25g (15'). Do đó lúc xe đạp đến chỗ người đi bộ nghỉ thì người đi bộ vẫn còn đang nghỉ.
Vậy lúc gặp nhau lần 2 thì người di bộ đang nghỉ
* Lần 3:
Thời gian để người đi bộ nghỉ lần 2 là sau 2g30', lúc này người đi bộ đi được; 2 x 5 = 10km
Trong thời gian đó (2g30') xe đạp đã từ B quay về A được 30' và cách B: 20 x 0,5 = 10km
Như vậy sau 2g30' thì 2 người gặp nhau lần thứ 3 ở km số 10, lúc đó người đi bộ vừa đến lúc nghỉ lần 2.
giải toán 1 người đi từ a đến b với vận tốc 6km/h đi từ B đến C với vận tốc 4 km/h sau 1 thời gian nghỉ ngơi người đó dự định đi từ C đến A bằng thời gian đi từ A đến C muốn vậy người đó phải đi với vận tốc 5km/h nhưng vì phải ở lại B trong 24 phút nên muốn thực hiện dự định thì người đó phải đi từ B đến a với 6km/h hỏi quãng đường AB và AC dài Bao nhiêu
Một người đi bộ từ A đến B (AB=20km) với vận tốc v1=5km/h . Người này cứ đi được 5km thì nghỉ 30 phút rồi tiếp tục đi . Cùng lúc 1 người khác đi xe đạp khởi hành từ B đến A với vận tốc v2=20km/h và cứ đi đến cuối đường thì quay lại ngay . Sau khi cả 2 người về đến B thì hành trình kết thúc . Hỏi trên đường họ gặp nhau mấy lần , cách A bao nhiêu km .Những lần gặp ấy có những đặc điểm gì ?
Mọi người giúp mik với ... khó quá
Giải bài tập bằng đồ thị.
Người đi bộ đi với vận tốc 5km/h và đi được 5km thì nghỉ 0,5h nên cứ đi 1h thì người đó nghỉ 0,5h.
Người đi xe đạp đi với vận tốc 20km/h và chuyển động qua lại trong 2 điểm A và B cách nhau 20km vậy nên cứ sau 1h thì người đi xe đạp sẽ quay lại tại một điểm A hoặc B.
* Lần đầu tiên hai người gặp nhau tại C lúc người đi bộ đang chuyển động và hai người đang chuyển động ngược chiều.
Công thức xác định vị trí của người bộ và người đi xe đạp so với mốc A sau một thời gian t chuyển động.
\(x_1=v_1.t;x_2=20-v_2.t\)
Sau thời gian t1 thì hai người gặp nhau lần thứ nhất. Thời gian từ lúc khởi hành đến lúc gặp nhau lần thứ nhất là:
\(20-v_2.t_1=v_1.t_1\\ \Rightarrow t_1=\dfrac{20}{20+5}=0,8\left(h\right)\)
Vị trí gặp nhau lần thứ nhất cách A là: \(s_1=v_1.t_1=5.0,8=4\left(km\right)\)
* Lần thứ hai người đi xe đạp gặp người đi bộ lúc người đi bộ đang nghỉ lần thứ nhất, vị trí gặp nhau cách A là s2 = 5km.
* Lần thứ ba người đi xe đạp gặp người đi bộ lúc người đi bộ bắt đầu nghỉ lần thứ hai, vị trí gặp nhau cách A là s3 = 10km.
* Lần thứ tư hai người gặp nhau lúc người đi bộ đang chuyển động và hai người chuyển động cùng chiều.
Công thức xác định vị trí của người bộ và người đi xe đạp so với mốc A sau một thời gian t chuyển động (tính từ thời điểm người đi bộ nghỉ xong lần thứ 2).
\(x_1'=10+v_1.t;x_2'=v_2\left(t-3\right)\)
Sau thời gian t4 thì hai người gặp nhau lần thứ tư. Thời gian từ lúc người đi bộ nghỉ xong lần thứ hai đến lúc gặp nhau lần thứ tư là:
\(10+v_1.t_4=v_2\left(t_4-3\right)\\ \Rightarrow10+5.t_4=20\left(t_4-3\right)\\ \Leftrightarrow t_4=\dfrac{11}{3}\left(h\right)\)
Vị trí gặp nhau lần thứ tư cách A là: \(s_4=20\left(\dfrac{11}{3}-3\right)\approx13,33\left(km\right)\)
* Lần thứ năm người đi xe đạp gặp người đi bộ lúc người đi bộ bắt đầu nghỉ lần thứ năm vị trí gặp nhau cách A là s5 = 15km.
* Lần thứ sáu người đi xe đạp gặp người đi bộ tại B vị trí gặp nhau cách A là s6 = sAB = 20km.
Trên đoạn đường AB dài 20 km có 2 người hành khách xuất phát cùng lúc . 1 người đi bộ từ A đến B với vận tốc v1=5km/h , người này cứ đi 1h lại nghỉ 30 phút . Một người khác đi xe đạp từ B về A với vận tốc v2=20km/h , khi đến A người này quay về B với vận tốc cũ rồi tiếp tục đi như thế . Sau khi người đi bộ đến B thì người đi xe đạp cũng nghỉ tại B a) Vẽ đồ thị của hai chuyển động trên b) Căn cứ vào đồ thị cho biết họ gặp nhau mấy lần c) Tìm vị trí và thời điểm họ gặp nhau
Một người di từ A đến B rồi quay về A. Lúc về đi đc 30 km người đó nghỉ 20 phút sau khi nghỉ xong ng đó đi vs vận tốc nhanh hơn lúc trước 6km/h. Tính vận tốc lúc đi biết AB=90km và thời gian đi bằng thời gian về kể cả nghỉ
một người đi bộ khởi hành từ C đi đến B với vận tốc v1=5km/h. Sau khi đi được 2h, người ấy ngồi nghỉ 30 phút rồi đi tiếp về B. Một người khác đi xe đạp khởi hành từ A ( AC> CB và C nằm giữa AB ) cùng đi về B với vận tốc V2= 15km/h nhưng khởi hành sau người đi bộ 1h . hỏi
a, Tính quãng đường AC và AB biết cả hai người đến B cùng lúc và khi người đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được 3/4 quãng đường
b, Để gặp người đi bộ tại chổ ngồi nghỉ, người đi xe đạp phải đi vs vận tốc bao nhiêu
Mình nghĩ đề bài thiếu: khi người đi bộ bắt đầu nghồi nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được 3/4 quãng đường (AC). Nên mình làm là :
a) Vì khi người đi bộ bắt đầu nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được 3/4 quãng đường mà lúc đó người đi bộ đã đi dược 2(h) nên người đi xe đạp cũng đi được 2(h).
Mặt khác: người đi xe đạp khởi hành sau người đi bộ 1 (h) nên thời gian người đi xe đạp đi hết 3/4 quãng đường AC là 2-1=1(h).
Khi đó quãng đường người đi xe đạp đi được trong 1h là : s =15*1=15(km)
Lại có s=3/4sAC ⇔15=3/4sAC⇔sAC=20(km)
Vì cả hai đến B cùng lúc nên thời gian người đi xe đạp đi hết quãng đường AB(t2) bằng thời gian người đi bộ đi hết quãng đường BC(t1) hay t2=t1(1)
MÀ người đi bộ khởi hành trước người đi xe đạp 1(h) giữa đường nghỉ 30'=1/2(h) nên t1= t0 -1+1/2=to-1/2(h)(2) ( to là thời gian người đi bộ đi hết quãng đường BC không kể thời gian nghỉ và thời gian chênh lệch với người đi xe đạp )
TỪ (1) và (2) ⇒t2=t0 -1/2⇔\(\frac{AB}{v_2}\) = \(\frac{BC}{v_1}\)-1/2⇔ \(\frac{BC+20}{15}\) = \(\frac{BC}{5}\) -1/2⇔BC=13,75(km)⇒AB=BC+AC=13,75+20=33,75(km)
b) Gọi D là chỗ nghỉ của người đi bộ sau 2(h) khởi hành. KHoảng cách giữa 2 người là : d= AC - (s2-s1)= 20-(v2t2-v1t1) = 20-(v2t2 -5t1)
Ta xét 2 trường hợp :
+)Người đi xe đạp gặp người đi bộ trước khi người đi bộ nghỉ 30'
Vì thời gian nguòi đi xe đạp đến D bằng thời gian người đi bộ đến D. Mà người đi xe đạp khởi hành sau người đi bộ 1(h) nên ta có :
Thời gian của người đi xe đạp là :2-1=1(h)
Thời gian của người đi bộ là 2(h)
Khi gặp nhau d=0 ⇒ 20 = v2t2 -5t1⇔20= 1v2 -5*2 ⇔ v2=30 (km/h) (*)
+ ) Người đi xe đạp gặp người đi bộ sau khi người đi bộ nghỉ 30'
LẬp luận tương tự như TH1, thời gian của người đi xe đạp : 2-1+1/2 =1,5 (h)
Thời gian của người đi bộ là 2(h)
Khi gặp nhau d=0⇒20 = v2t2 -5t1⇔20 = 1,5v2-5*2 ⇔ v2=20(km/h)(**)
Từ (*)(**) ⇒ 20 ≤ v2 ≤ 30 (km/h)
Mình nghĩ đề bài thiếu: khi người đi bộ bắt đầu nghồi nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được 3/4 quãng đường (AC). Nên mình làm là :
a) Vì khi người đi bộ bắt đầu nghỉ thì người đi xe đạp đã đi được 3/4 quãng đường mà lúc đó người đi bộ đã đi dược 2(h) nên người đi xe đạp cũng đi được 2(h).
Mặt khác: người đi xe đạp khởi hành sau người đi bộ 1 (h) nên thời gian người đi xe đạp đi hết 3/4 quãng đường AC là 2-1=1(h).
Khi đó quãng đường người đi xe đạp đi được trong 1h là : s =15*1=15(km)
Lại có s=3/4sAC ⇔15=3/4sAC⇔sAC=20(km)
Vì cả hai đến B cùng lúc nên thời gian người đi xe đạp đi hết quãng đường AB(t2) bằng thời gian người đi bộ đi hết quãng đường BC(t1) hay t2=t1(1)
MÀ người đi bộ khởi hành trước người đi xe đạp 1(h) giữa đường nghỉ 30'=1/2(h) nên t1= t0 -1+1/2=to-1/2(h)(2) ( to là thời gian người đi bộ đi hết quãng đường BC không kể thời gian nghỉ và thời gian chênh lệch với người đi xe đạp )
TỪ (1) và (2) ⇒t2=t0 -1/2⇔ABv2ABv2 = BCv1BCv1-1/2⇔ BC+2015BC+2015 = BC5BC5 -1/2⇔BC=13,75(km)⇒AB=BC+AC=13,75+20=33,75(km)
b) Gọi D là chỗ nghỉ của người đi bộ sau 2(h) khởi hành. KHoảng cách giữa 2 người là : d= AC - (s2-s1)= 20-(v2t2-v1t1) = 20-(v2t2 -5t1)
Ta xét 2 trường hợp :
+)Người đi xe đạp gặp người đi bộ trước khi người đi bộ nghỉ 30'
Vì thời gian nguòi đi xe đạp đến D bằng thời gian người đi bộ đến D. Mà người đi xe đạp khởi hành sau người đi bộ 1(h) nên ta có :
Thời gian của người đi xe đạp là :2-1=1(h)
Thời gian của người đi bộ là 2(h)
Khi gặp nhau d=0 ⇒ 20 = v2t2 -5t1⇔20= 1v2 -5*2 ⇔ v2=30 (km/h) (*)
+ ) Người đi xe đạp gặp người đi bộ sau khi người đi bộ nghỉ 30'
LẬp luận tương tự như TH1, thời gian của người đi xe đạp : 2-1+1/2 =1,5 (h)
Thời gian của người đi bộ là 2(h)
Khi gặp nhau d=0⇒20 = v2t2 -5t1⇔20 = 1,5v2-5*2 ⇔ v2=20(km/h)(**)
Từ (*)(**) ⇒ 20 ≤ v2 ≤ 30 (km/h)
Lúc 6h một người đi bộ từ A đên B với vận tốc 5km/h.Lúc 10h một người đi xe máy từ A đên B vơi vận tốc 40km/h. Hỏi
a/ 2 người gặp nhau lúc mấy giờ
b/Nơi gặp cách A bao nhiêu km
C/SAu khi gặp 1,5h người đi xe máy đến B nghỉ 30m rồi quay lại A.Hỏi xe máy gặp người đi bộ lần thứ 2 lúc mậy giờ.Nơi gặp cách B bao nhiêu km?
