Thể tích chìm trong nước: \(\dfrac{V}{2}\)

Lực đẩy Acsimet tác dụng lên quả cầu:

F_A = d.\(\dfrac{V}{2}\) => V = \(\dfrac{2F_A}{d}\)

Vì quả cầu nổi trên mặt nước nên

P = F_A => V = \(\dfrac{2P}{d}\)

Thể tích phần đặc: V₁ = \(\dfrac{P}{d_1}\)

Mà V₂ = V - V₁ => \(1000=\dfrac{2P}{d}-\dfrac{P}{d_1}\)

=> \(\dfrac{1}{1000}=\dfrac{2P}{10000}-\dfrac{P}{75000}\)

=> \(1=\dfrac{2P}{10}-\dfrac{P}{75}\)

=> \(1=\dfrac{15P-P}{75}\)

=> P = \(\dfrac{75}{14}=5,4N\)

Vậy trọng lượng của quả cầu là 5,4N

Đáp án:

 V0=6,5m3

Giải thích các bước giải:

D=7500kg/m3;V0;M=350g;Dn=103kg/m3;D=7500kg/m3;V0;M=350g;Dn=103kg/m3;

a) Gọi V là thể tích của quả cầu.
Vì quả cầu nằm cân bằng trên mặt nước nên ta có:
FA=P=>10Dn.V2=10mFA=P=>10Dn.V2=10m

V=2mDn=2.0,351000=7.10−4m3V=2mDn=2.0,351000=7.10−4m3

Thể tích kim loại làm nên quả cầu là:
V1=mD=0,357500=715.10−4m3V1=mD=0,357500=715.10−4m3

Thể tích phần rỗng của quả cầu:
V0=V−

mình nhầm cái chổ 10000N\m3 ko phải nha mà là 10000kg\m3

khi quả cầu nằm cân bằng trên mặt nước thì ta có: 
Fđẩy=Pquả cầu 
=> dnước.V phần ngập=dcầu.V đặc 
dnước=10000N/m3 
Vngập=0.5 Vcả quả cầu=0,5V 
Vđặc=V cả quả cầu- Vrỗng=V-10^-3(m3) 
=>10000.0.5V=7500.10.(V-10^-3) 
V=0.00107m3 
vậy khối lượng quả cầu là : 
Mcầu= (0.00107-10^-3).7500=0.53571kg 
trọng luơng= 0.53571.10=5.3571N

Gọi V là thể tích quả cầu, d₁,d là trọng lượng riêng của quả cầu và nước

Thể tích phần chìm trong nước là: \(\dfrac{V}{2}\)

Lực đẩy Ác-si-mét: \(F=\dfrac{dV}{2}\)

Trọng lượng của quả cầu là: \(P=d_1.V_1=d_1\left(V-V_2\right)\)

Khi cân bằng: \(F=P\Rightarrow\dfrac{dV}{2}=d_1\left(V-V_2\right)\Rightarrow V=\dfrac{2d_1.V_2}{2d_1-d}\)

Thể tích phần kim loại của quả cầu là:

\(V_1=V-V_2=\dfrac{2d_1V_2}{2d_1-d}-V_2=\dfrac{d.V_2}{2d_1-d}\)

mà trọng lượng \(P=d_1.V_1=\dfrac{d_1.d.V_2}{2d_1-d}\)

Thay số ta có: \(P=\dfrac{75000.10000.10^{-3}}{2.75000-10000}=5,36N\)

vậy P = 5,36N

Đổi dnước=1000kg/m3=10000N/m3

khi quả cầu nằm cân bằng trên mặt nước thì ta có:
Fđẩy=Pquả cầu
=> dnước.V phần ngập=dcầu.V đặc
dnước=10000N/m3
Vngập=0.5 Vcả quả cầu=0,5V
Vđặc=V cả quả cầu- Vrỗng=V-10^-3(m3)
=>10000.0.5V=7500.10.(V-10^-3)
V=0.00107m3
vậy khối lượng quả cầu là :
Mcầu= (0.00107-10^-3).7500=0.53571kg
trọng luơng= 0.53571.10=5.3571N

chúc bạn thi tốt nha

Chọn C

Dùng tay ấn một quả cầu rỗng bằng kim loại xuống đáy một bình đựng nước. Khi bỏ tay ra, quả cầu từ từ nổi lên và nổi một phần trên mặt nước. Hiện tượng trên xảy ra vì lúc đầu lực đẩy Ác – si – mét mới đầu lớn hơn trọng lượng quả cầu, sau đó giảm dần tới bằng trọng lượng của quả cầu.