Question

một quả cầu kim loại có khối lượng riêng là 7500kg/m³ nổi một nửa trên mặt nước. Quả cầu có một phần rỗng có thể tích V₂= 1dm³. Tính trọng lượng riêng của quả cầu. Biết khối lượng riêng của nước là 1000kg/m³

Answer 1

Gọi V là thể tích quả cầu, d₁,d là trọng lượng riêng của quả cầu và nước

Thể tích phần chìm trong nước là: \(\dfrac{V}{2}\)

Lực đẩy Ác-si-mét: \(F=\dfrac{dV}{2}\)

Trọng lượng của quả cầu là: \(P=d_1.V_1=d_1\left(V-V_2\right)\)

Khi cân bằng: \(F=P\Rightarrow\dfrac{dV}{2}=d_1\left(V-V_2\right)\Rightarrow V=\dfrac{2d_1.V_2}{2d_1-d}\)

Thể tích phần kim loại của quả cầu là:

\(V_1=V-V_2=\dfrac{2d_1V_2}{2d_1-d}-V_2=\dfrac{d.V_2}{2d_1-d}\)

mà trọng lượng \(P=d_1.V_1=\dfrac{d_1.d.V_2}{2d_1-d}\)

Thay số ta có: \(P=\dfrac{75000.10000.10^{-3}}{2.75000-10000}=5,36N\)

vậy P = 5,36N