mik lm mẫu câu a nhé

a, \(=\left(a+1\right).\left(a^2+2a\right)\)

\(=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)tích 3 stn liên tiếp chia hết cho 6

thank

a^2(a+1)+2a(a+1)

=(a+1)(a^2+2a)

=a(a+1)(a+2)

đây là tích 3 số nguyên liên tiếp, mà trong đó thì chắc chắn có 1 số chia hết cho3, 1 số chia hết cho 2 nên tích đó chia hết cho 6.

a(2a-3)-2a(a+1) 

= 2a^2 - 3a - 2a^2 - 2a

= - 5a chia hết cho 5

x^2 + 2x + 2

=(x+1)^2 +1

(x+1)^2 là số dương; 1 là số dương nên "cái kết quả trên" lớn hơn 0

-x^2 + 4x - 5

= - (x^2 - 4x + 5)

= - (x - 2)^2 + 1

vậy kết quả trên bé hơn 0

bài này mà gọi là bài lớp 8 hả còn dễ hơn bài lớp 6 em là hs lớp 6

Ta có:

2a(a+1) chắc chắn chia hết cho 2 và a²(a+1) cũng vậy nên tổng trên chia hết cho 2 (1)

 a có dạng: 3k;3k+1;3k+2 (k E N)

+) a=3k => tổng trên chia hết cho 3

+) a=3k+1 => a²(a+1) chia 3 dư 2 và: 2a(a+1) chia 3 dư 1

=> tổng trên chia hết cho 3 (2+1=3 chia hết cho 3)

+) a=3k+2=> a+1 chia hết cho 3 nên: tổng trên chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2)=> tổng trên chia hết cho 2 và 3 mà: (2;3)=1=> a chia hết cho 2.3=6 (ĐPCM)

b, tương tự

thôi shitbo ko biết đừng trả lời hộ mình 

a) \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)\)

\(=\left(a+1\right)\left(a^2+2a\right)\)

\(=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)

Vì a; a + 1 và a + 2 là 3 số liên tiếp nên :

+) chắc chắn có một số chia hết cho 2 (1)

+)chắc chắn có một số chia hết cho 3 (2)

Mà ƯC(2;3) = 1

Từ (1) và (2) => \(a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮2\cdot3=6\left(đpcm\right)\)

a, \(a^2\left(a+1\right)+2a\left(a+1\right)\)

\(=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\)

Vì \(a,a+1\) là 2 số tự nhiên liên tiếp nên:

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\) chia hết cho \(2\)

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) chia hết cho \(2\)

Vì \(a,a+1,a+2\) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên:

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) chia hết cho 3

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) chia hết cho \(2.3\)

\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) chia hết cho \(6\left(đpcm\right)\)

b, \(a\left(2a-3\right)-2a\left(a+1\right)\)

\(=a\left[2a-3-2\left(a+1\right)\right]\)

\(=-5a\) chia hết cho \(5\left(đpcm\right)\)

a)Ta có:a²(a+1)+2a(a+1)=(a²+2a)(a+1)

=a(a+1)(a+2)

Vì a(a+1)(a+2) là tích của 3 thừa số nguyên liên tiếp(a thuộc Z) nên trong tích luôn tồn tại 1 thừa số \(⋮2\);1 thừa số \(⋮3\)

mà (2;3)=1

=>a(a+1)(a+2)\(⋮2.3\)=6 hay a²(a+1)+2a(a+1)\(⋮6\)

b)Ta có:

a(2a-3)-2a(a-1)=2a²-3a-2a²+2a=-a

cái này có phải đề sai k vậy bạn

Bạn xem thử tại đây:

https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-bieu-thucm-dfrac2a2-a-dfrac4a2a2-4-dfrac2-a2aa-rut-gon-mb-tinh-gia-tri-cua-m-khi-a13c-tim-a-z-de-m-la-so-nguyen-chia-het-cho-4.7975358921144

PTĐT thành NT :

\(=\left(a^2+2a\right)\left(a+1\right)=a\left(a+1\right)\left(a+2\right)\) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 và 3, mà ƯCLN(2;3)=1 nên nó chia hết cho 2.3 = 6

Vậy ...

= (a+1)(a²+2a)

= (a+1)(a+2)a =a(a+1)(a+2)

Vì 3 số tự nhiên liên tục sẽ chia hết cho 6 => a²(a+1)(a+2) chia hết cho 6 với mọi a thuộc Z

a) 6 ⋮ x

⇒ x ∈ Ư(6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

b) 8 ⋮ (x + 1)

⇒ x + 1 ∈ Ư(8) ={-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}

⇒ x ∈ {-9; -5; -3; -2; 0; 1; 3; 7}

Vì 6⋮ x

=> x ϵ { 1,2,3,6,-1,-2,-3,-6}

Vì 8 ⋮ x +1

=> x+1 ϵ { 1,2,4,8,-1,-2,-4,-8}

=> x ϵ {0,1,3,7,-2,-3,-5,-9}

=> x = -2