a, Tìm được sinα = 24 5 , tanα = 24 , cotα =  1 24

b, cosα = 5 3 , tanα = 2 5 , cotα =  5 2

c, sinα = ± 2 5 , cosα = ± 1 5 , cotα =  1 2

d, sinα = ± 1 10 , cosα = ± 3 10 , tanα = 1 3

Bài 1: 

\(\cos\alpha=\sqrt{1-\dfrac{9}{25}}=\dfrac{4}{5}\)

\(\tan\alpha=\dfrac{3}{5}:\dfrac{4}{5}=\dfrac{3}{4}\)

Bài 2: 

\(\sin\alpha=\sqrt{1-\dfrac{49}{100}}=\dfrac{\sqrt{51}}{10}\)

\(\tan\alpha=\dfrac{\sqrt{51}}{7}\)

\(A=\dfrac{\dfrac{sina}{cosa}+\dfrac{cosa}{cosa}}{\dfrac{sina}{cosa}-\dfrac{cosa}{cosa}}=\dfrac{tana+1}{tana-1}=\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{3}-1}=2+\sqrt{3}\)

$\sin \alpha =2$?? $\sin \alpha \in [-1;1]$ với mọi $\alpha$ mà bạn. Bạn xem lại đề.

Tương tự câu 2

Gợi ý: Sử dụng công thức:  sin 2 α + cos 2 α = 1

`sin α=cos α`

`<=> sinα : cosα = cosα : cosα`

`<=> tanα=1`

`<=>α=45^o`

Lời giải:
Xét tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có $\widehat{B}=\alpha$

$\cos \alpha = \frac{AB}{BC}$

$\sin \alpha = \frac{AC}{BC}$

$\cos \alpha = \sin \alpha \Leftrightarrow AB=AC\Leftrightarrow ABC$ là tam giác vuông cân 

$\Leftrightarrow \widehat{B}=\widehat{C}=45^0$

Vậy $\alpha = 45^0$

⇔ cosα + sinα = 5(cosα - sinα)

⇔ cosα + sinα = 5cosα - 5sinα

⇔ 6sinα = 4cosα