Gọi chiều rộng mảnh vườn là x (m)  ( x>0 )

=> Chiều dài mảnh vườn là 3x

Diện tích mảnh vườn là: \(x.3x=3x^2\) ( m² )

Theo đề bài ta có pt:

\(\left(x+5\right)\left(3x+5\right)=3x^2+382\)

\(\Leftrightarrow3x^2+5x+15x+25=3x^2+382\)

\(\Leftrightarrow20x=357\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{357}{20}\left(tm\right)\)

Vậy chiều rộng mảnh vườn là \(\dfrac{357}{20}\left(m\right)\)

       chiều dài mảnh vườn là \(\dfrac{1071}{50}\left(m\right)\)

gọi x và y lần lượt là chiều dài và chiều rộng của HCN(x>y>0)

từ đề bài ta có x=3y và (x+5)(y+5)=385+xy

ta có pt xy+5x+5y+25=385+xy

       <=>20x=360

       <=>x=18

=>y=x:3=18:3=6

vậy...

Gọi chiều daì và chiều rộng lần lượt là x và y (x>y; x,y<17; m)

Một mảnh vườn HCN có chu vi 34m nên ta có PT: x+y=17 (1)

Nếu tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 2m thì diện tích của nó tăng thêm 45m² nên ta có PT: 

(x+3)(y+2)-xy=45

⇔xy+2x+3y+6-xy=45

⇔2x+3y=39 (2)

Từ (1) và (2) ta có HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=17\\2x+3y=39\end{matrix}\right.\)

Giả hệ ra ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Gọi chiều dài là x, chiều rộng là y

=> S mảnh vườn đó là xy ( cm2)

Từ ý 2, Ta có pt sau:

(x-2)(y+2) = xy - 10

<=> xy +2x-2y-4 = xy-10

<=> 2x-2y = -6

<=> y-x = 3

<=> y = 3+x

Thay chiều dài = 3+x

Từ vế 1 => 

(x+2)(x+3-1) = x(x+3)+19

(x+2)\(^2\) = x\(^2\)+3x+19

<=> x\(^2\)+4x+4 = x\(^2\)+3x+19

<=> x = 15

Vậy, chiều rộng = 15 cm, chiều dài = 18 cm

Xin 1 like nha bạn. Thx bạn

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật(Điều kiện: a<b; a>0; b>0)

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+2\right)\left(b-1\right)=ab+19\\\left(a-2\right)\left(b+2\right)=ab-10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab-a+2b-2=ab+19\\ab+2a-2b-4=ab-10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+2b=21\\2a-2b=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15\\2b=2a+6=2\cdot15+6=36\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15\\b=18\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều rộng là 15m

Chiều dài là 18m

Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh vườn lần lượt là \(a\left(m\right),b\left(m\right)\left(a>b>0\right)\)

Ta có: \(\left(a+b\right).2=248\Rightarrow a+b=124\)

Diện tích ban đầu là: \(ab\left(m^2\right)\)

Diện tích mới là: \(\left(a+5\right)\left(b+3\right)=ab+255\left(m^2\right)\)

\(\Rightarrow3a+5b=240\)

Ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=124\\3a+5b=240\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a+5b=620\\3a+5b=240\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=380\\b=124-a\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=190\left(m\right)\\b=-66\left(m\right)\end{matrix}\right.\left(L\right)\)

Vậy không có khu vườn có các kích thước thỏa mãn ycbt.

Gọi c dài c rộng của mảnh vườn là x , y (m ) , ( x>Y>0)

Chu vi mảnh vườn là: 2 ( x+y ) = 34 (m)

Diện tích trước khi tăng là : xy(m2)

29/07/2015 lúc 21:30

Một mảnh vườn có chu vi là 34m. Nếu tăg chiều dài 3m ,chiều rộng giảm 2m thì diện tích tăng 45m2. Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn

Gọi c.dài , c.rộng mảnh vườn là x , y(m) ,(x>y>0)

Chu vi mảnh vườn là :2(x+y)=34 (m)

Diện tích trc khi tăng là : xy(m²)

Diện tích sau khi tăng là (x+3)(y+2) (m²)

Theo bài ra ta có ; 2(x+y)=34   và (x+3)(y+2)-xy=45

                      <=> 2x+2y=34  và 2x+3y=39

                         <=> x+y=17  và y=15

                           <=>x=12 và y =5

Vậy ...........

hổng ai trả lời

Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b (ĐK: a > b > 0)

=> S = ab (2)

Tăng chiều dài thêm 2m, chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m2

=> (a + 2).(b + 3) = S + 100

=> ab + 3a + 2b + 6 = S + 100 (1)

Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó đi 2m thì diện tích giảm 68m2

=> (a - 2).(b - 2) = S - 68

=> ab - 2b - 2a + 4 = S - 68 (3)

Từ (1); (2); (3) ta có hệ PT:

\(\left\{{}\begin{matrix}ab=S\\ab+3a+2b=S+94\\ab-2a-2b=S-72\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=94\\5a+4b=166\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6a+4b=188\\5a+4b=166\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=22\left(m\right)\\b=14\left(m\right)\end{matrix}\right.\)

S = ab = 22.14 = 308 (m2)

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là a,b(m) \(\left(a>b>0\right)\)

Theo đề: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+2\right)\left(b+3\right)=ab+100\\\left(a-2\right)\left(b-2\right)=ab-68\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=94\left(1\right)\\-2a-2b=-72\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow a=22\Rightarrow b=14\)

\(\)