Giúp mình với:
Tìm GTNN của biểu thức:
x/2+2/x-1
Giải hộ mình với:
Tìm GTNN của biểu thức sau:
|3x-2|-5
\(\left|3x-2\right|-5\ge-5\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2/3
Giúp mình giải bài này với:
Tìm GTLN của biểu thức sau :A=x/(x+2022)^2 với x>0
\(A=\dfrac{x}{\left(x+2022\right)^2}=\dfrac{x}{x^2+4044x+2022^2}=\dfrac{1}{x+4044+\dfrac{2022^2}{x}}=\dfrac{1}{\left(x+\dfrac{2022^2}{x}\right)+4044}\le\dfrac{1}{2.\sqrt{x}.\sqrt{\dfrac{2022^2}{x}}+4044}=\dfrac{1}{2..\sqrt{\dfrac{x.2022^2}{x}}+4044}=\dfrac{1}{4044+4044}=\dfrac{1}{8088}\)-\(A_{max}=\dfrac{1}{8088}\Leftrightarrow x=2022\)
Giải giúp mình với:
Tìm X
15:(x+2)=3
\(15:\left(x+2\right)=3\)
\(\Rightarrow x+2=15:3=5\)
\(\Rightarrow x=5-2=3\)
15:(x+2)=3
nên x+2=5
hay x=3
giúp mình với:tìm x;y thuộc z :x(y+3)+y=2
tính giá trị của biểu thức:x^6-2021x^5+2021x^4-2021x^3+2021x^2-2021x+2021 tại x =2020
giúp mình với các bạn
\(x=2020\\ \Leftrightarrow x+1=2021\)
Thay vào biểu thức:
\(=x^6-\left(x+1\right)x^5+\left(x+1\right)x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+\left(x+1\right)\\ =x^6-x^6-x^5+x^5+x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+x+1=1\)
x=2020
=>x+1=2021
thay vào ta có
\(=x^6-\left(x+1\right)x^5+\left(x+1\right)x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+2021\)
\(=x^6-x^6-x^5+x^5+x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+2021\)
\(=-x+2021\)
\(=-2020+2021\)
\(=1\)
\(x^6-\left(2020+1\right)x^5+\left(2020+1\right)x^4-\left(2020+1\right)x^3+\left(2020+1\right)x^2-\left(2020+1\right)x+2021\)
\(x^6-\left(x+1\right)x^5+\left(x+1\right)x^4-\left(x+1\right)x^3+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+2021\) (vì x=2020)
\(x^6-x^6-x^5+x^5+x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+2021\)\(=-x+2021=2021-2020=1\)
(bạn không hiểu chỗ nào thì hỏi lại mik nhé) chúc bạn buổi sáng tốt lành
giúp mk với:tìm x biết
x-1 thuộc ước của 2
Giải:x-1 thuộc Ư(2)
=>x-1 thuộc {1;2}
=>x thuộc {3;4}
\(x-1\inƯ\left(2\right)\)
\(\Rightarrow x-1\in\left\{2,1-1,-2\right\}\)
\(x\in\left\{3,2,0,-1\right\}\)
\(x-1\inƯ\left(2\right)\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)
Tìm GTNN của biểu thức A= (x-1)^2 + 4×(y+2)^2 + 2021
Giúp mình nhanh với ạ😶
Lời giải:
Ta thấy: $(x-1)^2\geq 0$ với mọi $x$
$(y+2)^2\geq 0$ với mọi $y$
$\Rightarrow A=(x-1)^2+4(y+2)^2+2021\geq 0+4.0+2021=2021$
Vậy $A_{\min}=2021$. Giá trị đạt được khi $x-1=y+2=0$
$\Rightarrow x=1; y=-2$
Giúp mình vs
1) Tìm GTLN của biểu thức: P= 3+15x-5x2
2) Tìm GTNN của biểu thức B= (x-1).(x+2).(x+3).(x+6)
1) P = \(3+15x-5x^2\)\(=-5x^2+15x+3=-5\left(x^2-3x-\frac{3}{5}\right)\) \(=-5\left(x^2-2.\frac{3}{2}.x+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}-\frac{3}{5}\right)\)= \(-5\left[\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{57}{20}\right]=-5.\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{57}{4}\)
vì \(\left(x-\frac{3}{2}\right)^2>=0\) => \(-5.\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{57}{4}>=0\) =>\(-5.\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{57}{4}>=\frac{57}{4}\)
=> GTLN của P là \(\frac{57}{4}\)tại x =\(\frac{3}{2}\)
2) GTNN của B là -36
Tìm GTNN của biểu thức A= căn (x-1)+căn(x^2-3x+11). Giúp mình với!!!!