1: \(\Leftrightarrow3n^3+n^2+9n^2+3n-3n-1-4⋮3n+1\)

\(\Leftrightarrow3n+1\in\left\{1;4;2;-2;-1;-4\right\}\)

\(\Leftrightarrow3n\in\left\{0;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;1;-1\right\}\)

a) Ta có : 3n+6 chia hết cho 3n+6

=>2(3n+6) chia hết cho 3n+6

=> 6n+3-6n+12 chia hết cho 3n+6

 -9 chia hết cho 3n+6

=> 3n+6 thuộc Ư(-9)={1,-1,3,-3,9,-9}

3n={-5,-7,-3,-9,3,-15} 

n={-1,-3,1,-5}

a) n không có giá trị

b) n = 2

c) n= 6 ;8

d)n khong có giá trị

e) n= 3

tìm số nguyên n biết n-4 chia hết cho n-1

2n+ 18 \(⋮\) 2n+5

=> \(\left(2n+18\right)-\left(2n+5\right)⋮\left(2n+5\right)\)

=> \(\left(2n+18-2n-5\right)⋮\left(2n+5\right)\)

=> \(13⋮\left(2n+5\right)\)

=> \(\left(2n+5\right)\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)

ta có bảng sau

vây n \(\in\left\{-9;-3;-2;4\right\}\)

Câu 1 cậu lên mạng tra định ký Bơdu nhé

Câu 2 ta lấy f(x) chia cho g(x) đc x + 6 dư n+12

Để f(x) chia hết cho g(x) thì ta cho n+12=0

=> n= -12

Vậy để f(x) chia hết cho g(x) <=> n = -12

n nguyên nhỉ ?

a) 13 - 2n chia hết cho 3n + 1

=> -6n + 39 chia hết cho 3n + 1

=> -6n - 2 + 41 chia hết cho 3n + 1

=> -2( 3n + 1 ) chia hết cho 3n + 1

Vì -2( 3n + 1 ) chia hết cho 3n + 1

=> 41 chia hết cho 3n + 1

đến đây dễ rồi 

b) \(\frac{n^2-n+1}{n-2}=\frac{n^2-2n+n-2+3}{n-2}=\frac{n\left(n-2\right)+\left(n-2\right)+3}{n-2}\)

\(=\frac{\left(n-2\right)\left(n+1\right)+3}{n-2}=\frac{\left(n-2\right)\left(n+1\right)}{n-2}+\frac{3}{n-2}=\left(n+1\right)+\frac{3}{n-2}\)

Vì n nguyên nên n + 1 nguyên

nên để \(\frac{n^2-n+1}{n-2}\)nguyên thì \(\frac{3}{n-2}\)nguyên

đến đây dễ rồi

c) 5n² - 3n + 2 chia hết cho n - 2

=> 5n² - 10n + 7n - 14 + 16 chia hết cho n - 2

=> 5n( n - 2 ) + 7( n - 2 ) + 16 chia hết cho n - 2

=> ( n - 2 )( 5n + 7 ) + 16 chia hết cho n - 2

Vì ( n - 2 )( 5n + 7 ) chia hết cho n - 2

=> 16 chia hết cho n - 2

đến đây dễ rồi