a - 7 < b - 7

=> a < b

35 + a > 35 + b

=> a > b

Cậu xem lại lí thuyết nhé nó có nói phần này đấy.

Bài 4:

Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:

AD chung

AB = AC

BD = CD ( D là trung điểm của BC)

Nên: tam giác ABD = tam giác ACD

b, Ta có: tam giác ABD = tam giác ACD

=> góc BAD = góc CAD

Xét tam giác vuông BED và tam giác vuông CFD có:

góc EBD = góc FCD

BD = CD

Nên: tam giác vuông BED = tam giác vuông CFD

=> BE = CF

Ta có: AB = AE + EB

AC = AF + FC

Mà: AC = AB và BE = CF

Nên: AE = AF

Gọi giao điểm của AD và EF là O

Xét tam giác AEF có:

AE = AF

=> tam giác AEF là tam giác cân tại A

Xét tam giác cân AEF tại A có:

OA là đường phân giác

=> AO đồng thời là đường cao

=> AO ⊥ EF

hay: AD ⊥ EF tại O

c, Ta có: BC = 12 cm

=> BD = CD = 6cm

Xét tam giác ABC cân tại A có:

AD là đường trung tuyến

=> AD đồng thời là đường trung tuyến

=> AD ⊥ BC

=> góc ADB = góc ADC = 90⁰

Xét ta giác vuông ADC có góc ADC = 90⁰

Áp dụng định lý Pytago ta có:

AC² = AD² + DC²

=> AD² = AC² - DC²

=> AD² = 10² - 6²

=> AD² = 64cm

=> AD = 8cm

d,Ta có: tam giác AEF cân tại A

=> góc AEF = góc AFE

Ta có: góc AED = góc AEO + góc OED

góc AFD = góc AFO + góc OFD

Mà: góc AED = góc AFD = 90⁰

góc AEO = góc AFO

=>góc OED = góc OFD

Xét tam giác DEF có:

góc DEF = góc EFD

=> tam giác DEF là tam giác cân tại D

Cậu tự vẽ hình nhé!

Chúc cậu học tốt!

Dù sống trong vinh hoa phú quý nhưng sự nhàm chán không có bạn bè bên cạnh chia sẻ, lắng nghe tâm sự thì cuộc sống đó coi như vô vị, không có nghĩa. Ngược lại nếu có tình bạn, dù nghèo nhưng con người ta vẫn cố gắng. Trong những lúc khó khăn ta có bạn tương trợ vì thế càng ngày tiến lên.

Ý kiến theo tớ là thế

a, Ta có: AB là đường trung trực của DM( D đối xứng với M qua AB)

Mà: AB cắt DM tại E

=> AB ⊥ DM tại E

=> góc DEA = 90⁰

Tương tự ta có: AC ⊥ DN tại F

=>góc DFA = 90⁰

Xét tứ giác AEDF có:

góc DEA = 90⁰

góc DFA = 90⁰

góc EAF = 90⁰

Nên: tứ giác AEDF là hình chữ nhật

b, Xét tam giác vuông ABC có:

AD là đường trung tuyến

=> AD = BD = DC = \(\frac{1}{2}\)BC

Xét tam giác BDA có: BD = AD

=> tam giác BDA là tam giác cân tại D

Xét tam giác cân BDA có;

DE là đường cao

=> DE đồng thời là đường trung trực

=> E là trung điểm của AB

Xét tứ giác BDAM có:

E là trung điểm của AB

E là trung điểm của MD ( AB là đường trung trực của DM)

Mà: AB cắt MD tại E

Nên: tứ giác BDAM là hình bình hành

Xét hình bình hành BDAM có: BD = DA

=> hình bình hành BDAM là hình thoi

c, Xét tam giác ABC vuông tại A

Áp dụng định lý Pytago ta có:

BC² = AB² + AC²

=> AB² =AB² - AC²

=> AB² = 13² - 12²

=> AB² = 25 => AB = 5 cm

=> S_ABC= \(\frac{1}{2}\)AB.AC

= \(\frac{1}{2}\)5.12 = 30cm²

Vậy: S_ABC = 30cm²

Cậu xem lại bài nhé!!!

đề sai rồi bạn. Ghi không rõ

Tam giác này có vuông cân không cậu?

Xét tam giác ABC có:

góc A + góc B + góc C = 180^0óc

90⁰ + góc B + 40⁰ =180⁰

=> góc B = 50⁰

Xét tam giác AHB có:

góc A + góc B + góc AHB = 180⁰

=> góc A + 50⁰ + 90⁰ = 180⁰

=> góc A = 40⁰

hay x = 40⁰

Cậu xem lại bài nhé!!!

a,Xét tam giác AED và tam giác CEF có:

AE = CE

góc AED = góc CEF

DE = FE

Nên: tam giác AED và tam giác CEF

b, Ta có: tam giác AED và tam giác CEF

=> góc DAE = góc FCE

Mặt khác: 2 góc này ở vị trí so le trong

Nên: AD//CF

c, Ta có AD //CF

Mà AD = BD

=> BD//CF

=> góc DBC = góc DFC (1)

Ta có: tam giác AED và tam giác CEF

=> góc ADE = góc CFE (2)

Từ (1),(2) ta có: góc DBC = góc ADE

Mà 2 có này ở vị trí đồng vị

Nên: DF//BC

Cậu tham khảo nhé!!!